Общая, факторная и остаточная суммы квадратов отклонений
Пусть на количественный нормально распределенный признак X воздействует фактор F, который имеет p постоянных уровней. Будем предполагать, что число наблюдений (испытаний) на каждом уровне одинаково и равно q. Пусть наблюдалось n = pq значений
Таблица 1
Введем, по определению: общую сумму квадратов отклонений наблюдаемых значений от общей средней
факторную сумму квадратов отклонений групповых средних от общей средней, которая характеризует рассеяние «между группами»:
остаточную сумму квадратов отклонений наблюдаемых значений группы от своей групповой средней, которая характеризует рассеяние «внутри групп»:
|
признака X, где i — номер испытания (i = 1, 2,..., q), j—номер уровня фактора (j =1, 2,..., p). Результаты наблюдений приведены в табл.1.
:
,
;
.
