Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Дисперсия числа появлений события в независимых испытаниях





 

Теорема 9.2 Дисперсия числа появлений события A в n не­зависимых испытаниях, в каждом из которых вероятность p появления события постоянна, равна произведению числа испытаний на вероятности появления и не появления со­бытия в одном испытании:

.

Рассмотрим случайную вели­чину X — число появлений события A в n независимых испытаниях. Очевидно, общее число появлений события в этих испытаниях равно сумме появлений события в от­дельных испытаниях: , где - число наступлений события в i -ом испытании.

Величины взаимно независимы, так как исход каждого испытания не зависит от исходов осталь­ных, поэтому

(*)

Вычислим дисперсию по формуле

D () = M() - (M() (**)

Величина - число появлений события A в первом испытании, поэтому М = р.

Найдем математическое ожидание величины , кото­рая может принимать только два значения, а именно: с вероятностью p и с вероятностью q:

Подставляя найденные результаты в соотношение (**), имеем

D () = p = p(l—p) = pq.

Очевидно, дисперсия каждой из остальных случайных величин также равна pq. Заменив каждое слагаемое пра­вой части (*) через pq, окончательно получим D(X) = npq.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 410. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...

Тема 2: Анатомо-топографическое строение полостей зубов верхней и нижней челюстей. Полость зуба — это сложная система разветвлений, имеющая разнообразную конфигурацию...

Виды и жанры театрализованных представлений   Проживание бронируется и оплачивается слушателями самостоятельно...

Что происходит при встрече с близнецовым пламенем   Если встреча с родственной душой может произойти достаточно спокойно – то встреча с близнецовым пламенем всегда подобна вспышке...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.012 сек.) русская версия | украинская версия