Описание установки и метода измерений. Металлический шар 1 подвешен на тонкой проволоке (рис

 

Металлический шар 1 подвешен на тонкой проволоке (рис. 1). При вертикальном положении нити шар 1 почти касается одной из двух противоположных сторон массивной металлическойплиты 2 (стороны плиты изготовлены из разных материалов). В момент удара шара о плиту замыкается электрическая цепь. Продолжительность удара шара о плиту определяют электроннымсекундомером 3 по времени замыкания шаром электрической цепи.

По второму закону Ньютона средняя сила взаимодействия, возникающая в момент удара шара о стенку,

 

где m - масса шара; - скорость шара после удара; - скорость шара перед ударом; t - время соударения. Скорость шара после удара о плиту направлена противоположно скорости до удара. Поэтому . Тогда численное значение силы взаимодействия

 

(1)

 

Исключим из формулы (1) скорости u и u.

Скорость шара u перед ударом можно вычислить, если знать угол a, определяемый по шкале 4, который образует нить подвеса шара с ее вертикальным положением до удара (рис 1).

По закону сохранения энергии

 

,

 

здесь h - высота, на которую поднят шар; u - скорость шара перед ударом. Тогда

 

,

Из рис. 1 следует, что

 

,

 

откуда

,

 

где l - расстояние от точки подвеса шара до его центра. Следовательно,

 

. (2)

 

После удара шар отскочит от плиты и поднимется на высоту h', нить подвеса отклонится от вертикального положения на некоторый угол g. По закону сохранения энергии

 

.

 

Аналогично (2) определим скорость шара после удара:

 

. (3)

 

Подставив (2) и (3) в (1),получим

 

. (4)

 

 

Формула (4) является расчетной.

Уменьшение угла отклонения нити подвеса шарика после удара его о плиту происходит потому, что удар не является абсолютно упругим, и часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию соударяющихся тел.

Потери механической энергии при ударе характеризуются коэффициентом восстановления скорости K _c. Коэффициент восстановления скорости K _c в случае удара шара о массивную стенку определяется по формуле

. (5)

 

Подставим (2) и (3) в (5), получим расчетную формулу для определения коэффициента восстановления

(6)

 

В условиях опыта коэффициент восстановления скорости можно считать величиной, зависящей только от материала соударяющихся тел. Посредством K _c можно характеризовать упругие свойства того или иного материала. Очевидно, для реальных тел всегда K _c<1.