Руководство по расчету случайной погрешности
Случайная погрешность влияет на окончательный результат измерений, т. е. в равной степени завышает либо занижает его. Поэтому необходимо указать интервал [<x> - Δx, <x> + Δx] на числовой оси, в который попадает измеряемая величина с некоторой указанной вероятностью этого попадания. Этот числовой интервал называется доверительным интервалом
есть среднее значение результатов измерений, а Δx – случайная погрешность:
Значение коэффициента Стьюдента tα,n зависит от числа выполненных измерений n и доверительной вероятности α (обычно берут α = 0,95), и определяется по табл. 1 на стр. 23. Проще и быстрее можно найти погрешность при помощи многофункционального калькулятора в режиме статистических расчетов. В этом режиме вводятся результаты измерений x1, x2,…, xn. Далее выводится значение среднеквадратичного отклонения
и рассчитывается погрешность по формуле В российских калькуляторах среднеквадратичное отклонение s обозначено символом σn-1. Затем выводится среднее значение результатов измерений <x> и записывается значение измеренной величины х с указанием доверительного интервала
Таблица записи результатов расчетов упрощается и остаются только 2 столбца: номер опыта и результатов измерений..
|
, где
(1)
. (2)
.
.
