nbsp;   С учетом того, что

После подстановки получаем:

Видно, что наблюдатель, к которому источник звука приближается, слышит звук более высокой частоты или более высокого тона.

Для наблюдателя, стоящего позади удаляющегося автомобиля, рассуждения будут теми же самыми, с той лишь разницей, что испущенные источником волны будут лежать на отрезке О₁М, что приведет к результату

Для этого наблюдателя частота звука, испускаемого удаляющимся источником меньшей той, на которой он колеблется.

В общем случае движения источника звука можно записать

 

 

где верхний знак для случая удаления, нижний – приближения источника к приемнику звука.

 

Если звуковая волна отражается от движущегося препятствия, то частота отраженной волны будет отличаться от частоты падающей волны. Если же падающую и отраженную волну теперь наложить одна на другую, то возникнут биения. Такое проявление эффекта Доплера широко используется в медицинских приборах, использующих, как правило, ультразвуковые волны в мегагерцевом диапазоне частот. Например, отраженные от красных кровяных телец ультразвуковые волны можно использовать для определения скорости тока крови. Аналогичным образом можно осуществлять дистанционный контроль за сердцебиением, обнаруживать движение грудной клетки зародыша и т.д.

Следует отметить, что эффект Доплера лежит также в основе метода обнаружения с помощью радара автомобилей, которые превышают предписываемую скорость движения. Только в этом случае используются электромагнитные волны (радиоволны), а не звуковые.