Распоряжением № 02-03-36 от 8 июля 1993 г. Росстрахнадзор утвердил две методики расчета тарифных ставок по рисковым видам страхования.
Первая методика применяется при следующих условиях:
1) существует статистика либо какая-то другая информация по рассматриваемому виду страхования, что позволяет оценить следующие величины:
р - вероятность наступления страхового случая по одному договору страхования;
- средняя страховая сумма по одному договору страхования;
- среднее возмещение по одному договору страхования при наступлении страхового случая;
2) предполагается, что не будет опустошительных событий, когда одно событие влечет за собой несколько страховых случаев;
3) расчет тарифов производится при заранее известном количеству договоров п, которые предполагается заключить со страхователями.
Нетто-ставка (Тн) состоит из двух частей – основной части (Т0) и рисковой надбавки (Тр):
ТН=Т0+Тр
Основой расчета основной части нетто-ставки является убыточность страховой суммы, которая зависит от вероятности наступления страхового случая (, где m – число пострадавших объектов) и коэффициента тяжести ущерба (). Определяется
Рисковая надбавка вводится для того, чтобы учесть неблагоприятные колебания показателя убыточности страховой суммы.
Возможны два варианта расчета рисковой надбавки:
1. При наличии статистики о страховых возмещениях и возможности вычисления среднеквадратического отклонения возмещений при наступлении страховых случаев (σW) рисковая надбавка рассчитывается для каждого риска.
2. При отсутствии данных о среднеквадратическом отклонении страхового возмещения рисковая надбавка определяется:
где α(γ) – коэффициент, который зависит от гарантии безопасности γ. Его значение берется из табл.1.
Таблица 1
Значение коэффициента α, зависящего от гарантии безопасности γ
γ 0,84 0,90 0,95 0,98 0,9986
α 1,0 1,3 1,645 2,0 3,0
Брутто-ставка (Тб) рассчитывается по формуле
где f(%) – доля нагрузки в брутто-ставке.
Пример 2. Страховщик проводит страхование от несчастных случаев. Вероятность наступления страхового случая – 0,05. Средняя страховая сумма – 80 тыс. рублей. Среднее страховое возмещение – 30 тыс. рублей. Количество заключенных договоров – 6000. Доля нагрузки в тарифной ставке – 24%. Среднее квадратическое отклонение – 8 тыс.рублей.
Определить тарифную ставку при гарантии безопасности 0,95.
Решение.
Определяем:
1) основную часть нетто-ставки
2) рисковую надбавку
3) нетто-ставку
ТН=Т0+Тр=1,875+0,18=2,055%
4) брутто-ставку
Вторую методику рекомендуют использовать по массовым рисковым видам страхования на основе имеющейся страховой статистики об убыточности страховой суммы за определенный период времени и прогноза ее на следующий год.
Расчет тарифных ставок по методике, предлагаемой статистиками
Страховые компании могут использовать методики расчетов страховых тарифов, обоснованность которых должна быть подтверждена использованием математических методов, учитывающих специфику страховых операций. Одна из них предлагается в учебниках по финансовой статистике.
В основе расчета нетто-ставки лежит убыточность страховой суммы период, предшествующий расчетному (обычно за 5 предыдущих лет). Основная часть нетто-ставки (Т0) равна средней убыточности страховой суммы за предшествующий период и определяется
где n – число периодов.
Рисковая надбавка (Тр)
Тр=tσ
где σ – среднеквадратическое отклонение убыточности страховой суммы за предшествующий период, которое определяется по формуле
где t – коэффициент доверия, зависящий от требуемой вероятности, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений по страховым случаям. Некоторое значения t приведены в табл.4.
Таблица 4
Значение вероятности при разной величине коэффициента доверия t
t вероятность t вероятность t вероятность
1,0 0,6827 2,0 0,9545 3,0 0,9973
1,5 0,8664 2,5 0,9876 3,28 0,9990
Пример 4. По страховой организации сложились следующие показатели убыточности страховой суммы по добровольному страхованию домашнего имущества граждан:
Показатели Годы
1 2 3 4 5
Убыточность страховой сумы, % 1,2 1,4 1,1 1,5 1,2
Определите:
1) основную часть нетто-ставки;
2) с вероятностью 0,954 рисковую надбавку;
3) нетто-ставку и брутто-ставку при условии, что нагрузка по страхованию домашнего имущества составляет 26% в брутто-ставке.
Решение.
Определяем:
1) основную часть нетто-ставки, которая будет равна средней убыточности страховой суммы за предшествующие пять лет
2) рисковую надбавку
Тр=tσ, t = 2 при вероятности 0,954 (см. табл. 4),
σ - среднее квадратическое отклонение:
Тр=2 0,164=0,328%
3) нетто-ставку
ТН=Т0+Тр=1,28+0,328=1,608%;
4) брутто-ставку
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Рассчитайте по страхованию домашнего имущества согласно методике Росстрахнадзора от 8 июля 1993 г. № 02-03-36:
а) основную часть нетто-ставки на 100 руб. страховой суммы;
б) рисковую (гарантированную) надбавку при условии гарантии безопасности 0,95 и коэффициента, зависящего от гарантии безопасности, - 1,645;
в) нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы;
г) брутто-ставку на 100 руб. страховой суммы.
Исходные данные
Вероятность наступления страхового случая 0,04
Средняя страховая сумма, тыс. руб. 120
Среднее страхового возмещение, тыс. руб. 58
Количество заключенных договоров 1350
Доли нагрузки в структуре тарифа, % 28
Определите страховой взнос страхователя при условии, что страховая сумма равна 100 тыс. руб.
Задача 2. Исходные данные по одному из видов страхования имущества юридических лиц:
Показатели Годы
1 2 3 4 5
Убыточность страховой сумы, % 2,0 1,8 2,4 3,0 3,2
Исчислите:
а) основную часть нетто-ставки путем прогноза на основе модели линейного тренда;
б) рисковую надбавку, если вероятность, с которой собранных взносов хватит на выплаты страховых возмещений, равна 0,9, а коэффициент, зависящий от вероятности и числа анализируемых лет, – 1,984;
в) нетто-ставку на 100 руб. страховой суммы;
г) брутто-ставку на 100 руб. страховой суммы, если доля нагрузки в структуре тарифа равна 28%;
д) страховой взнос страхователя при условии, что страховая сумма равна 1500 тыс. руб.
Задача 3. Рассчитайте тарифную ставку по страхованию от несчастных случаев.
Исходные данные
Вероятность наступления риска 0,02
Средняя страховая сумма, тыс. руб. 20
Среднее страховое обеспечение, тыс. руб. 8
Количество договоров, которые предполагается заключить со страхователями 1100
Доли нагрузки в тарифной ставке, % 26
Среднее квадратическое отклонение страхового обеспечения, тыс.руб. 2,5
Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности α(γ) 1,645
Задача 4. Исходные данные по страхованию урожайности сельскохозяйственной культуры:
Показатели Годы
1 2 3 4 5
Убыточность страховой сумы, % 4,0 5,0 4,0 5,5 4,5
Рассчитайте:
а) среднюю убыточность за тарифный период (основную час нетто-ставки);
б) рисковую надбавку с вероятностью 0,954;
в) нетто-ставку;
г) брутто-ставку при условии, что нагрузка в ней составляет 21%.
2. РАСЧЕТ ТАРИФНЫХ СТАВОК ПО СТРАХОВАНИЮ ЖИЗНИ
Методические рекомендации и решение типовых задач
Расчет тарифных ставок по видам страхования жизни имеет определенные особенности, связанные с объектом страхования. Этим объектом является жизнь человека, постоянно подвергающаяся различным опасностям, последствием которых может быть и смерть застрахованного. Поэтому страхование жизни предусматривает страховую защиту имущественных интересов застрахованного лица (его выгодоприобретателей) путем страховых выплат при его дожитии до определенного возраста или окончании срока страхования, а также в случае его смерти.
Вероятность дожить до определенного возраста или окончания срока страхования зависит в первую очередь от возраста в момент страхования и срока действия договора страхования жизни.
На основании массовых данных демографической статистики и теории вероятности выявлена подчиняющаяся закону больших чисел зависимость смертности от возраста людей, выведены соответствующие формулы для расчета. По специально разработанной методике с применением этих формул составляются таблицы смертности. Таблицы периодически пересчитываются в связи с изменением показателей смертности населения. Они содержат конкретные цифры смертности для каждого возраста (в полных годах) в расчете на 100 000 населения с последовательным уменьшением доживающих при переходе от одной возрастной группы (lx) в другую группу (lx+1), имеющую возраст, больший на один год.
Вычисление вероятностей дожития и смерти
Определяют:
- вероятность смерти (gx) при переходе от возраста х к возрасту (x+1) лет:
где dx – число умирающих при переходе от возраста x к возрасту (x+1) лет,
dx=lx-lx+1
- вероятность дожития (px) лица в возрасте x лет до возраста (x+1) лет:
Пример 1. Для лица в возрасте 45 лет рассчитайте:
а) вероятность прожить еще один год;
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;
в) вероятность прожить еще два года;
г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет;
д) вероятность умереть на третьем году жизни в возрасте 48 лет.
Решение.
Определяем для лица в возрасте 45 лет:
а) вероятность прожить еще один год:
Цифры берем из приложения 1;
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни:
в) вероятность прожить еще два года:
г) вероятность умереть в течение предстоящих двух лет:
д) вероятность умереть на третьем году жизни:
Вычисление платежей при смешанном страховании жизни по данным
таблицы смертности
Достоверность и математическая точность данных таблиц смертности позволяет использовать их для расчета нетто-ставок по видам страхования жизни.
Договоры страхования жизни заключаются, как правило, на длительный срок. Период времени между уплатой взносов и моментом осуществления выплат достигает нескольких лет. В течение этого срока за счет инфляции и прибыли, получаемой от инвестирования временно свободных средств, стоимость страховых взносов изменяется. Чтобы учесть подобные изменения при построении тарифных ставок, применяют методы долгосрочных финансовых исчислений, в частности дисконтирование.
Тарифные ставки бывают единовременные и годовые.
Единовременная ставка предполагает уплату взноса в начале срока страхования. При такой форме уплаты взноса страхователь сразу при заключении договора погашает все свои обязательства перед страховщиком.
Годовая ставка предполагает постепенное погашение финансовых обязательств страхователя перед страховщиком. Взносы уплачиваются раз в год. Для уплаты годового взноса может предоставляться еще и помесячная рассрочка.
Единовременная ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте х лет при сроке страхования п лет в расчете на 100 руб. страховой суммы (nЕx) определяется
где lx+n – число лиц, доживающих до возраста x+n (берется из таблицы смертности);
lx –число лиц, подлежащих страхованию (достигших возраста x лет из 100000 родившихся);
Vn – дисконтный множитель, который определяется по формуле
где i – норма доходности инвестиций,
n – срок страхования.
Единовременная нетто-ставка (nАх) на случай смерти на определенный срок вычисляется
где dx, dx+1, dx+n-1 – число лиц, умирающих при переходе от x лет к возрасту (x+1) по годам за срок страхования.
При смешанном страховании на дожитие и на случай смерти рассчитывается совокупная нетто-ставка
Тн= nЕx + nАх
Брутто-ставка определяется
где f – доля нагрузки в брутто-ставке (%).
Пример 2. Рассчитайте единовременную брутто-премию для страхователя в возрасте 45 лет, застрахованного по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности – 8%. Страховая сумма – 25 тыс. руб. Доля нагрузки в брутто-ставке – 10%.
Решение.
Определяем:
1) единовременные нетто-ставки для лица в возрасте 45 лет сроке на 3 года:
а) на дожитие
руб. со 100 руб. страховойсуммы
Цифры берем из приложения 1;
б) на случай смерти (2.2)
руб. (со 100 руб. страховой суммы);
в) при смешанном страховании жизни (2.3)
Тн= nЕx + nАх=76,4+3,22=79,62 руб.
2) единовременную брутто-ставку при смешанном страховании жизни (2.4)
руб. (со страховой суммы);
3) единовременную брутто-премию
руб.
Вычисление тарифных ставок при страховании жизни через
коммутационные числа
На практике приходится исчислять тарифные ставки для различных возрастов застрахованных лиц и сроков страхования (а также уплаты взносов и страховых выплат), что очень трудно. Для упрощения расчетов применяются специальные технические показатели - коммутационные числа:
Dx=lxVx,
Nx= Dx+ Dx+1+…+ Dω,
Cx=dxVx+1,
Mx= Cx+ Cx+1+…+ Cω,
Rx= Mx+ Mx+1+…+ Mω,
где ω – предельный возраст таблицы смертности.
С помощью простого математического приема умножения числителя и знаменателя дроби на множитель Vл формулы расчета нетто-ставок могут быть выражены через коммутационные числа.
Для практических расчетов нетто-ставок при страховании жизни заработаны таблицы коммутационных чисел (см. приложение 1).
В результате преобразований формулы расчета нетто-ставок через коммутационные числа примут вид:
Единовременная нетто-ставка для лица в возрасте х лет:
- на дожитие при сроке страхования п лет
- на случай смерти:
а) при страховании на определенный срок
б) для пожизненного страхования
Годовая нетто-ставка (взнос уплачивается в начале страхового года) для лица в возрасте х лет:
- на дожитие при сроке страхования п лет
- на случай смерти:
а) при страховании на определенный срок
б) при пожизненном страховании
Пример 3. По исходным данным примера 2 рассчитайте нетто-ставки по вышеуказанным формулам через коммутационные числа, используя показатели таблицы приложения 1.
Решение.
Определяем:
1) единовременную нетто-ставку для лица в возрасте 45 лет при сроке страхования три года |
а) на дожитие (2.5)
руб.;
б) на случай смерти (2.6)
руб.;
2) единовременную нетто-ставку на случай смерти для лица в возрасте 45 лет при пожизненном страховании (2.7)
руб.;
3) годовую нетто-ставку (взнос уплачивается в начале страхов го года):
а) на дожитие для лица в возрасте 45 лет при сроке страховании три года (2.8)
руб.;
б) при страховании на случай смерти для лица в возрасте 45 на 3 года (2.9)
руб.;
в) при пожизненном страховании на случай смерти (2.10):
руб.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. Для лица в возрасте 43 лет рассчитайте:
а) вероятность прожить еще год;
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;
в) вероятность прожить еще три года;
г) вероятность умереть в течение предстоящих трех лет;
д) вероятность умереть на четвертом году жизни в возрасте 47 лег.
Задача 2. Для лица, чей возраст - 42 года, рассчитайте вероятность:
а) умереть в течение предстоящего года жизни;
б) прожить еще три года;
в) умереть в течение предстоящих трех лет;
г) умереть на четвертом году жизни (в возрасте 46 лет).
Задача 3. Рассчитайте для лица в возрасте 46 лет:
а) вероятность прожить еще один год;
б) вероятность умереть в течение предстоящего года жизни;
в) вероятность прожить еще три года;
г) вероятность умереть в течение предстоящих трех лет.
Задача 4. Рассчитайте единовременную брутто-премию для страхователя в возрасте 47 лет, застрахованному по смешанному страхованию жизни сроком на три года. Норма доходности - 8%. Страховая сумма - 30 тыс. руб. Доля нагрузки в брутто-ставке - 10%.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УЩЕРБА И СТРАХОВОГОО ВОЗМЕЩЕНИЯ В ИМУЩЕСТВЕННОМ СТРАХОВАНИИ
Методические рекомендации и решение типовых задач
Главный принцип имущественного страхования - принцип возмещения ущерба. Его суть состоит в том, что после наступления ущерба страхователь должен быть поставлен в то же финансовое положение, в котором он был перед ущербом. Размер ущерба определяется на основании страхового акта, составленного страховщиком или уполномоченным им лицом с участием страхователя. Общая формула расчета имеет следующий вид:
У=SS – И + Р – О,
где У – сумма ущерба;
SS – стоимость имущества по страховой оценке;
И – сумма износа;
Р – расходы по спасанию и приведению имущества в порядок;
О - стоимость остатков имущества, пригодного для дальнейшего использования (по остаточной стоимости).
Данная формула при различных вариантах ущерба может быть соответственно изменена.
Если здания, сооружения, средства транспорта и другие объекты, входящие в состав основных средств, повреждены частично, ущерб определяется стоимостью восстановления (ремонта) данного объекта, уменьшенной на процент его износа, и прибавляются расходы по спасанию и приведению в порядок поврежденного имущества (очистка, уборка, демонтаж и т. п.) после страхового случая. Размер ущерба при уничтожении сельскохозяйственной продукции, материалов, сырья и другого имущества, не относящегося к основным средствам сельскохозяйственного предприятия, определяется следующим образом: балансовая стоимость на момент страхового случая – стоимость оставшегося имущества + расходы по спасанию и приведению товарно-материальных ценностей в порядок.
Пример 1. В результате пожара сгорел цех готовой продукции завода. После пожара имеются остатки: фундамент, стоимость которого составляет 15% стоимости здания. Цех возведен 6 лет назад, балансовая стоимость – 5 млн. руб. Для расчистки территории после пожара привлекались техника и люди. Стоимость затрат составила 21 тыс. руб. Действующая норма амортизации – 2,2%. Определите ущерб завода, нанесенный страховым случаем.
Решение.
У =SS – И + Р – О=5000-(5000•0,022•6) + 21 – (5000•0,15 – 5000•0,15• •0,022•6)=5000 – 660 + 21 – (750 – 99) =3710 тыс. руб.
Системы страховой ответственности страховщика
Величина страхового возмещения зависит от размера ущерба и системы страховой ответственности, предусмотренной в договоре страхования. Система страховой ответственности обусловливает степень возмещения возникшего ущерба. Существует несколько систем, но наиболее часто встречаются следующие:
1) система пропорциональной ответственности;
2) система первого риска;
3) система предельной ответственности.
Страхование по системе пропорциональной ответственности означает неполное страхование стоимости объекта. Величина страхового возмещения определяется
где W – величина страхового возмещения;
Sn – страховая сумма по договору;
SS - страховая стоимость объекта страхования;
У - фактическая сумма ущерба.
Пример 2. Страховая стоимость имущества - 10 млн. руб., страховая сумма - 8 млн. рублей, ущерб - 6 млн. руб. Страховое возмещение составит
Страхование по системе первого риска предусматривает выплату страхового возмещения в размере ущерба, но в пределах страховой мы (первый риск). Ущерб сверх страховой суммы (второй риск) не возмещается.
При страховании по системе предельной ответственности величина страхового возмещения определяется как разница между заранее установленным пределом и достигнутым уровнем дохода.
Пример 3. Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности.
Исходные данные
Средняя урожайность пшеницы за 5 предшествующих лет 21 ц. с га. Площадь посева - 200 га. Из-за происшедшего страхового случая (ливней) урожай пшеницы составил 10 ц. с га. Прогнозируемая рыночная цена за 1 ц. пшеницы - 235 руб., принятая при определении страной суммы. Ответственность страховщика - 70% от причиненного ущерба.
Решение.
Определяем:
1) ущерб страхователя
У = (21 – 10) •220×235 = 517 тыс. руб.
За предел принимается средняя урожайность культуры за 5 предшествующих лет;
2) страховое возмещение
W=517×0,7 = 361,9 тыс. руб.
Франшиза и ее виды
В договорах имущественного страхования часто предусматривают собственное участие страхователя в покрытии части ущерба (франшиза). Это освобождает страховщика от обязанности возмещения мелких ущербов. Она выгодна и для страхователя, так как обеспечивает ему льготное снижение страховых премий.
Франшиза - это определенная договором страхования сумма ущерба, не подлежащая возмещению страховщиком. Различают условную безусловную франшизу. При условной франшизе не возмещается сумма ущерба в пределах денежных средств, составляющих франшизу. Если же сумма ущерба превышает франшизу, то он возмещается полностью. При безусловной франшизе - из любой суммы ущерба вычитается франшиза.
Пример 4. Страховая стоимость – 100 тыс. руб., условная сумма – 60 тыс. руб., условная франшиза – 1 тыс. руб. Ущерб составит:
а) 900 руб.;
б) 1,2 тыс. руб.
Решение.
В первом случае ущерб не подлежит возмещению.
Во втором случае ущерб возмещается в полном размере.
Определение ущерба и страхового возмещения торговым предприятиям при гибели товаров в результате страхового случая
Для исчисления ущерба и страхового возмещения рассчитывают:
1) стоимость товара на момент бедствия = стоимости товаров, числящихся по данным учета на первое число текущего месяца, + поступило товаров за период с первого числа по момент страхового случая – размер сданной и несданной в банк выручки – естественная убыль за этот период;
2) стоимость погибшего и уценки поврежденного имущества = стоимости имущества, имевшегося на момент бедствия, – стоимость имущества, оставшегося после бедствия;
3) ущерб = стоимости погибшего и уценки поврежденного имущества – торговые надбавки + издержки обращения + расходы по спасению и приведению имущества в порядок.
4) величину страхового возмещения = ущербу × на долю страховой суммы в фактической стоимости товаров на момент заключения договора страхования.
Пример 5. Пожаром 20 июня в универмаге потребительской кооперации повреждены товары. На 1 июня в магазине имелось товара 3500 тыс. руб. С 1 по 20 июня поступило товаров на 2800 тыс. руб., сдано в банк выручки 3200 тыс. руб., сумма несданной выручки 60 тыс. руб., естественная убыль составила 1,2 тыс. руб.
После пожара был произведен учет спасенных товаров на сумму 2036,2 тыс. руб. Издержки обращения - 10%, торговая надбавка – 25%. Расходы по спасанию и приведению товаров в порядок составили 8,6 тыс. руб. Страховая сумма составляет 70% от фактической стоимости товаров на момент заключения договора страхования.
Исчислите ущерб страхователя и величину страхового возмещения.
Решение.
Определяем:
1) стоимость товара в универмаге на момент пожара =
= 3500+2800-3200-60-1,2=3038,8 тыс.руб.;
2) стоимость погибшего и уценки поврежденного имущества =
= 3038,8-2036,2=1002,6 тыс. руб.;
3) ущерб =
= 1002,6+8,6- тыс. руб.;
4) величину страхового возмещения =
= 910,94 • 0,7 - 637,658 тыс. руб.
Определение ущерба и страхового возмещения при страховании урожая сельскохозяйственных культур и животных
При страховании урожая сельскохозяйственных культур ущерб определяется:
а) при полной гибели урожая ущерб = средней урожайности за 5 предшествующих лет × на посевную площадь × на рыночную цену (прогнозированную), принятую в расчетах при определении страховой суммы в момент заключения договора страхования;
б) при частичной гибели урожая ущерб = (средней урожайности за предшествующих лет - фактическая урожайность) × на посевную площадь × на цену, принятую в расчетах при заключении договора страхования;
в) в случае пересева ущерб = ущербу при полной гибели + величина расходов по пересеву - стоимость урожая вновь посеянных культур.
Пример 6. Исчислите ущерб страхователя и величину страхового замещения по системе предельной ответственности.
Исходные данные
Средняя урожайность пшеницы за 5 предшествующих лет -26 ц с га. Площадь посева - 100 га. Из-за происшедшего страхового случая (ливней) погиб весь урожай пшеницы. Рыночная цена за 1 ц пшеницы - 180 руб. Ответственность страховщика - 70% от причиненного убытка.
Решение.
Определяем:
1) ущерб страхователя
У=26•100•180=468 тыс. руб.;
2) страховое возмещение
W=468•0,7=327,6 тыс. руб.
При страховании животных в сельскохозяйственных предприятиях любых форм собственности ущербом при гибели является балансовая стоимость животных. Ущерб при гибели рабочих лошадей, верблюдов, ослов и мулов определяется за вычетом амортизации. При вынужденном забое крупного рогатого скота, овец, коз, свиней, лошадей, верблюдов, оленей, а также домашней птицы ущерб определяется в размере разницы между их балансовой стоимостью и суммой, полученной от реализации пригодного в пищу мяса.
Определение ущерба при страховании риска непогашения кредита
При страховании риска непогашения кредита ущерб равен сумме непогашенного кредита и сумме процентов за пользование кредитом. Размер страхового возмещения определяется исходя из установленного в договоре страхования предела ответственности страховщика на основании акта о непогашении кредита.
Пример 7. Общая сумма кредита по кредитному договор 2 млн руб., выданного под 18% годовых сроком на 8 месяцев. Страховой тариф - 2,5% от страховой суммы. Предел ответственности страховщика - 90%. Заемщик не погасил своевременно задолженность по выданному кредиту.
Определите сумму страхового платежа, ущерб и страховое возмещение.
Решение.
Определяем:
1) величину страхового платежа
тыс. руб.;
2) ущерб страхователя
млн руб.;
3) страховое возмещение:
2,24•0,9 = 2,016 млн руб.
Определение страхового возмещения при двойном страховании
На практике имеет место двойное страхование, когда объект застрахован против одного и того же риска в один и тот же период в нескольких страховых компаниях и страховые суммы, вместе взятые, превосходят страховую стоимость.
В этом случае убытки оплачиваются каждым страховщиком пропорционально страховым суммам.
Пример 9. Имущество предприятия стоимостью 12 млн. руб. застраховано на один год у двух страховщиков: у страховщика № 1 на страховую сумму 8 млн. руб., у страховщика № 2 - на 6 млн. руб. (двойное страхование). Ущерб по страховому случаю - 9,5 млн. руб.
Определите, в каком размере возместит ущерб страхователю каждая страховая компания.
Решение.
Определяем страховое возмещение:
1) страховщиком № 1:
млн. руб.;
2) страховщиком № 2:
млн. руб.
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1. По договору страхования имущества потребительского общества предусмотрена условная франшиза в размере 5 тыс. рублей. Фактически ущерб составил:
а) 4900 руб.;
б) 5,5 тыс. руб.
Определите, в каком размере будет возмещен ущерб в обоих случаях.
Задача 2. Плата за страхование имущества организации, действительная стоимость которого на момент заключения договора страхования равнялась 25 млн. руб., составила 500 тыс. руб. при страховом тарифе 2,5%. Ущерб в результате страхового случая составил 18 млн. руб.
Определите размер страхового возмещения при пропорциональной системе страховой ответственности, если в договоре установлена безусловная франшиза 50 тыс. руб.
Задача 3. Стоимость имущества строительной организации составляет 60 млн. руб., страховая сумма - 50 млн. руб. Ущерб при наступлении страхового случая составил 45 млн. руб.
Исчислите страховое возмещение по системе первого риска и по системе пропорциональной ответственности.
Задача 4. Пожаром 15 августа в магазине строительных материалов повреждены товары. На 1 августа в магазине имелось товара на 5600 тыс. руб. С 1 по 15 августа поступило товаров на 3800 тыс. руб., в банк выручки 4200 тыс. руб., сумма несданной выручки - тыс. руб., естественная убыль составила 2,4 тыс. руб.
После пожара был произведен учет спасенных товаров на сумму тыс. руб. Издержки обращения — 8%, торговая надбавка - 25%, затраты по спасанию и на приведение товаров в порядок составили - руб. Страховая сумма составляет 70% от фактической стоимости товаров на момент заключения договора страхования.
Исчислите ущерб страхователям величину страхового возмещения.
Задача 5. Пищекомбинат потребительской кооперации застраховал свое имущество на 1 год на сумму 2,5 млн. руб. (фактическая стоимость имущества - 3 млн. руб.). Ставка страхового тарифа - 3,6%. Безусловная франшиза - 8 тыс. руб. Фактический ущерб при наступлении страхового случая составил 900 тыс. руб. Рассчитайте:
1) размер страхового платежа;
2) страховое возмещение по системе пропорциональной ответственности и по системе первого риска.
Задача 6. Универмаг системы потребительской кооперации имеет договор добровольного страхования, в котором оговорено, что склад, а также товары в них застрахованы в размере 90% с безусловной франшизой 10 тыс. руб.
В результате пожара на одном из складов были повреждены здание склада и часть находившихся в нем товаров. Затраты на восстановление склада по смете составляют 187 тыс. руб., ущерб от гибели и повреждения товаров - 65,4 тыс. руб. Кроме того, расходы по спасению застрахованного имущества и приведению его остатков в порядок после пожара составили 12 тыс. руб. За составление сметы страхователь заплатил 1450 руб.
Определите страховое возмещение универмагу.
Задача 7. Исчислите ущерб страхователя: и величину страхового возмещения по системе предельной ответственности.
Исходные данные
Средняя урожайность пшеницы за 5 предшествующих лет 25 ц. с га. Площадь посева - 150 га. Из-за происшедшего страхового случая (ливня) погиб весь урожай пшеницы. Рыночная цена за 1 ц. пшеницы - 250 руб., исходя из которой определены страховая стоимость и страховая сумма. Ответственность страховщика - 70% от причиненного убытка.
Задача 8. В хозяйстве посеяно 300 га озимой пшеницы на зерно, которую повредили морозы. Весной 120 га пересеяны ячменем, на зерно. С оставшейся площади 180 га зерна получено 2574 ц пшеницы, ярового ячменя - 1836 ц. Средняя стоимость затрат на пересев ячменя 1080 руб. на 1 га. При заключении договора страхования страховая стоимость определена исходя из средней урожайности пшеницы 27 ц с га и прогнозируемой ее цены за 1 ц - 230 руб. Урожай был застрахован на 70%. Фактическая цена 1 ц ярового ячменя - 180 руб.|
Определите сумму ущерба страхователя и размер страхового возмещения.
СТРАХОВАНИЕ ОТВЕТСТВЕННОСТИ
Методические рекомендации и решение типовых задач
Страхование ответственности – это система отношений сторон по оказанию страховой услуги, когда защита имущественных интересов связана с возмещением ущерба, причиненного третьим лицам страхователем и застрахованным лицом вследствие какого-либо их действия или бездействия.
Страхование ответственности предусматривает возможность принесения вреда как здоровью, так и имуществу третьих лиц, которым В СИЛУ закона или по решению суда производятся соответствующие выгоды, компенсирующие причиненный вред.
По условиям лицензирования страховой деятельности на территории РФ, утвержденным приказом Росстрахнадзора от 19 мая 1994 г. 12-02/08, различают следующие виды страхования ответственности:
- страхование гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств;
- страхование гражданской ответственности перевозчика;
- страхование гражданской ответственности предприятий - источников повышенной опасности;
- страхование профессиональной ответственности;
- страхование ответственности за неисполнение обязательств;
- страхование иных видов гражданской ответственности.
Страхование гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств
При страховании гражданской ответственности владельцев автотранспортных средств страховой тариф устанавливается с учетом профессионализма страхователя (застрахованного лица), состояния его здоровья, водительского стажа, марки автотранспортного средства, его технических характеристик, режима и территории использования, маршрутов движения и т. д.
Пример 1. Тарифные ставки в зависимости от стажа водителя следующие (в % от страховой суммы): до 1 года - 5,8%, от 1 до 5 лет – 3,4%, от5 до 10 лет - 2,9%.
Определите страховой взнос транспортной организации потребительской кооперации на год при добровольном страховании гражданской ответственности водителей транспортных средств, если в организации работают со стажем работы до 1 года - 4 человека, от 1 до 5 лет - 3 человека, от 5 до 10 лет - 2 человека. Страховая сумма гражданской ответственности на каждого водителя составляет 120 тыс. руб.
Решение.
Определяем страховой взнос транспортной организации страховщику при добровольном страховании гражданской ответственности водителей транспортных средств:
тыс. руб.
Страховое возмещение выплачивается на основе заявления страхователя, решения суда, документов соответствующих органов, которые подтверждают страховой случай, а также составленного страхового акта, а страховое обеспечение, кроме перечисленных документов на основе соответствующих документов медико-социальной экспертизы, органов социального обеспечения о факте нанесения ущерба и его последствиях, а также с учетом справок, счетов и прочих документов, подтверждающих произведенные расходы. Размер страхового возмещения обеспечения зависит от размеров ущерба, а также от вида лимита ответственности страховщика и количества пострадавших при наступлении страхового случая.
В договорах страхования может быть предусмотрено несколько лимитов ответственности:
1) лимит на один страховой случай.
Пример 2. В договоре предусмотрен лимит на один страховой случай в размере 50 тыс. руб. В результате ДТП нанесен вред пешеходам: первому - на сумму 45 тыс. руб., второму - на сумму 55 тыс.
Определите размер выплат страховщиком каждому потерпевшему.
Решение.
Так как в договоре лимит установлен на один страховой случай в размере 50 тыс. руб., то страховщик выплатит двум потерпев 50 тыс. руб., причем каждый из них получит сумму, пропорциональную понесенным убыткам.
Страховое обеспечение составит:
а) первому потерпевшему:
тыс. руб.
б) второму потерпевшему:
тыс. руб
2) лимит ответственности на один страховой случай и на одно пострадавшее лицо.
Пример 3. Если в договоре добровольного страхования установлен лимит ответственности страховщика на один страховой случай тыс руб., а лимит ответственности по требованиям каждого потерпевшего - 25 тыс. руб., то по условию примера 2 страховщик выплатит каждому потерпевшему по 25 тыс. руб.;
3) лимит ответственности на один страховой случай и на весь срок договора.
Пример 4. Условия договора предусматривают лимит ответственности на один страховой случай 50 тыс. руб. и лимит ответственности на весь срок договора 100 тыс. руб. В период действия договора произошло три страховых случая: ущерб по первому составил 60 тыс. руб., страховой выплаты составит 50 тыс. руб.; ущерб по второму -30 тыс. руб., которые были уплачены страховщиком полностью, а ущерб по третьему - 40 тыс. руб., из которых страховщик уплатил только тыс. руб., т. е. остаток лимита ответственности по договору после оплаты последствий двух страховых случаев. После этого действие договора прекращается.
Страхование профессиональной ответственности
При страховании профессиональной ответственности объектом страхования являются имущественные интересы страхователя, связанные с ответственностью за вред, причиненный третьим лицам в результате ошибок или упущений, совершенных при исполнении профессиональных обязанностей.
Проводиться оно в добровольной и обязательной формах. Обязаны страховать свою ответственность нотариусы, таможенные брокеры, оценщики, аудиторы. Так, нотариусы осуществляют страхование в соответствии со ст.18 Основного законодательства РФ о нотариате. Минимальная страховая сумма устанавливается в размере 100 минимальных размеров месячной оплаты труда (МРОТ). Размер страхового возмещения равен сумме ущерба, расходов, произведенных предъявителем претензии, расходов, произведенных нотариусом с согласия страховщика. В договорах страхования может предусматриваться франшиза.
Пример 5. В договоре страхования профессиональной ответственности нотариуса предусмотрена страховая сумма 50 тыс. руб., условная франшиза - 5 тыс. руб. В результате упущения, совершённого при исполнении служебных обязанностей, нанесен ущерб клиенту в размере 45 тыс. руб. Кроме того, расходы, произведенные предъявителем претензии, составили 2 тыс. руб., расходы, произведенные нотариусом без согласия страховщика, - 0,6. тыс. руб.
Определите страховое возмещение, выплаченное страховщиком клиенту нотариуса.
Решение.
Определяем:
1) ущерб, допущенный в результате страхового случая:
45 + 2 + 0,6 = 47,6 тыс. руб.;
2) страховое возмещение клиенту нотари
