Уравнения автогенератора

 

Автогенераторы могут отличаться типом активного элемента, видом колебательной системы, реализации цепи ОС. В зависимости от типа АЭ АГ подразделяются на ламповые, транзисторные и диодные. Наиболее широкое распространение в диапазоне ВЧ получили транзисторные АГ. В зависимости от типа КС АГ бывают одноконтурные и многоконтурные. Одноконтурные АГ генерируют колебание одной частоты, близкой к резонансной частоте КС. Среди вариантов построения одноконтурных транзисторных АГ в зависимости от вида цепи ОС наибольшее распространение нашла так называемая трехточечная схема (рис. 4.6).

 

 

 

Рис. 4.6. Обобщенная трехточечная схема транзисторного автогенератора

 

 

В установившемся режиме автогенерации процессы аналитически описываются следующей системой уравнений в комплексной форме:

 

(4.3)

 

где – средняя крутизна характеристики АЭ; – комплексное сопротивление выходной цепи АЭ; – коэффициент обратной связи.

Подставляя во второе уравнение системы (4.3) для напряжения значение из первого уравнения и из третьего уравнения, получаем

 

 

Разделив обе части уравнения на , находим необходимое условие существования установившегося режима автогенерации:

 

или

 

Представляя входящие в последнее уравнение комплексные величины через их модули и фазы, имеем

 

или

 

Отсюда следует

 

(4.4)

(4.5)

 

Уравнение (4.4) выражает баланс амплитуд, уравнение (4.5) – баланс фаз в АГ. При выполнении баланса амплитуд амплитуда напряжения на входе АЭ равна такому значению, при котором в контур колебательной системы АГ вносится энергия, необходимая для компенсации затухания. При выполнении баланса фаз суммарный сдвиг фаз в цепях АГ равен нулю или целому числу периодов, и порции энергии, вносимые в контур КС, будут поступать в такт с действующими в нем собственными колебаниями.

Из уравнения баланса амплитуд (4.4) находят амплитуду установившихся колебаний, а из уравнения баланса фаз (4.5) – частоту колебаний АГ.