D.4. Лабораторная работа № 4

 

Тема: Обработка двумерных массивов.

Цель: Приобретение навыков составления алгоритмов и программ, использующих вложенные циклы

 

При выполнении данной работы используется материал предыдущей лабораторной работы. Поскольку обработка многомерных массивов (матриц) требует написания программ, в которых циклы вложены один в другой, необходимо знать правило вложения циклов: внешний цикл должен целиком охватывать все внутренние циклы; количество внутренних циклов и глубина вложений теоретически не ограничиваются, и определяются возможностями конкретной вычислительной системы (объемом оперативной памяти ЭВМ и версией компилятора).

В условиях заданий СА обозначает среднее арифметическое, СГ – среднее геометрическое.

 

Варианты заданий

1. В квадратной матрице [Aij], i,j= заменить нулями элементы с четной суммой индексов, не превышающие некоторого числа X.

2. Получить матрицу [Bij], i,j= из матрицы [Aij], i,j=1 путем перестановки столбцов - первого с последним, второго с предпоследним и т.д.

3,4. Получить новую матрицу [Вi,j], i,j= из матрицы[Aij], путем перестановки сегментов в соответствии с рис. 4.1а и 4.1б

Рис. 4.1 а) Рис. 4.1 б)

 

5. В произвольной матрице [Aij] i= ; j= найти минимальный и максимальный элементы, указать номера строк и номера столбцов, на пересечении которых они находятся.

6,7. Из одномерного массива [Xi] i= получить действительную квадратную матрицу 8*8, элементами которой являются числа x₁,…,x₆₄ расположенные в ней по схеме, приведенной на рис. 4.2а и 4.2б.

Рис. 4.2 а) Рис. 4.2 б)

8. В произвольной матрице [Aij] i= ; j= столбец, содержащий максимальный элемент, заменить на сумму всех элементов матрицы.

9,10,11,12. Получить квадратную матрицу [Aij], i,j= следующего вида:

 

13. Получить матрицу [Cij] i,j= из матриц [Aij] i,j= и [Bij] i,j= путем умножения элементов каждой строки матрицы [Aij] на максимальный элемент соответствующей строки матрицы [Bij].

14. В квадратной матрице [Aij] i,j= среди элементов расположенных ниже главной диагонали найти минимальный, а среди элементов выше главной диагонали – максимальный. Вывести координаты этих элементов.

15. В квадратной матрице [Aij] i,j= среди элементов, расположенных ниже побочной диагонали, определить количество положительных элементов, а среди элементов выше побочной диагонали – количество отрицательных элементов.

16. Из квадратной матрицы [Aij] i,j= сформировать одномерный массив [Xi] i= по следующему правилу: элементами одномерного массива [Xi] с нечетными индексами будут элементы главной диагонали [Aij], с четными – побочной диагонали [Aij].

17. Сформировать одномерный массив [Xi] i= из сумм положительных элементов строк матрицы [Aij] j,i= , попутно определяя номера строк матрицы [Aij] i,j= , в которых отсутствуют положительные элементы.

18. Сформировать одномерный массив [Bi] i= из минимальных элементов строк прямоугольной матрицы[Aij] i= , j= . Подсчитать количество элементов массива [Bi] попавших в интервал (x,y).

19. Сформировать одномерный массив [Bi] i= из максимальных элементов столбцов прямоугольной матрицы [Aij] i= , j= В массиве [Bi] поменять местами первый отрицательный и последний положительный элементы.

20. В квадратной матрице [Aij] i,j= заменить элементы главной и побочной диагоналей на минимальный элемент главной диагонали.

21. В произвольной матрице [Aij] i= , j= поменять местами строку, содержащую минимальный элемент, со строкой, содержащей максимальный элемент.

22. В квадратной матрице [Aij] i,j= , найти максимальный элемент среди элементов, стоящих на главной и побочной диагоналях, и поменять его местами с элементом, стоящим на пересечении этих диагоналей.

23. В квадратной матрице [Aij] i,j= определить номер столбца матрицы, имеющего наибольшую сумму элементов. Поменять этот столбец со строкой имеющей наименьшую сумму элементов.

24,25
. В квадратной матрице [Aij] i,j= найти наибольшее из значений элементов, расположенных в заштрихованной части матрицы рис. 4.3а и 4.3б.

Рис. 4.3. а) Рис. 4.3.б)