Метод вычисления

 

В этом исследовании в ANSYS [16] конечный элемент, сформулированный Галеркиным, был использован для нахождения плотности мощности и распределения температуры в заготовках. "Программа выборочного решения" была выбран в качестве Equation Solver и "алгоритм Ньюмарк» со 2-го порядка переменного параметра интегрирования (0.5) была выбрана в качестве временной схемы интегрирования для термического анализа. В гармоническом решении "полный вариант " был использован в качестве метода решения, а период в качестве метода решения.
Связь магнитного, электрического и теплового анализа, как показано на рис. 3, начинается с решения временного гармонического уравнения и вычисления плотности мощности в окрестности заготовки. Затем она используется вместе с начальной температурой как начало для переходного теплового анализа. При проведении глобального моделирования конечных элементов путем перемещения катушки, контура и сетки в глобальной системе, существует вероятность, что сетка сильно исказится, что приведет к ошибочным результатам. Свести эту проблему к минимуму можно следующим образом: (1) области движения катушки изначально определены и связаны отдельно. (2) электромагнитные свойства в этой области изменяются вперед и назад от свойств воздуха в индукторе до свойств материала заготовки. После изменения значения электромагнитных свойств, элементы, которые находятся на движущихся областях, включая заготовки и воздушную зону, могут двигаться на шаги, заданные временем шагов движения катушки. Затем уравнения связей соединяются с узлами интерфейса и элементов, которые находятся на линии контроля, в которой область перемещения и фиксированная область геометрически совпадают, как показано на рис.2. С помощью этого метода моделирования и последовательных методов решения - катушка, воздух и заготовки могут быть изменены так, чтобы получить лучшее представление о реальном распределении плотности тока. После этого новый расчет магнитного поля выполняется с новыми элементами. Итерации продолжаются, пока цикл нагревания не заканчивается.

 

Электромагнитная задача типичной системы индукционного нагрева решается за один период колебания, она стационарна во времени, поскольку электромагнитная постоянная времени на основе частоты источника электропитания, как правило, порядка 10 м сек. То есть, из-за разного масштаба времени двух явлений, решение электромагнитного задачи затрагивает временной интервал, в течение которого физические свойства заготовок не меняются слишком сильно при повышении температуры в результате эффектом Джоуля. Мы будем пользоваться результатом вычисления источника тепла, привязанного к уравнению теплопроводности [21]. Приняв это во внимание и учитывая стабильность задачи, соответствующий временной шаг Dt составляет 0,05 с (ниже, чем 2,1 сек, полученные из условия стабильности) в начале нагрева и 2 с после превышения температуры Кюри. Таким образом можно пренебречь электромагнитными изменениями и смело предположить, что в течение этого временного шага, электромагнитный процесс находится в одинаковом состоянии. Необходимое количество итераций было - 7 за один такт задачи электромагнитного поля и 13 для одного такта задачи переноса тепла.
Обеспечение независимой сетки необходимо для обеспечения независимых результатов.

В целом, вычисление вихревых токов не вызывает серьезных трудностей, при условии достаточно подробного сбора сведений. Более тонкая сетка была получена путем повторного изучения магнитных полей. Независимость решения относительно размера отверстия было проверено путем анализа максимальной температуры поверхности для каждого теста. Общее количество четырехугольных элементов в электромагнитном анализе было 8047, число узлов было 13 758, а число элементов для соответствующей тепловой модели был 2002, учитывая глубину проникновения и градиент магнитного поля.

Другие используемые упрощения обсуждаются в следующих разделах.

 

3. Результаты и обсуждения.

3.1 Одномерный расчет.

Первый пример нагрева 1-D, имеет потери на излучение с наружной заготовки во время пребывания между катушками № 1 и № 2, и между катушками № 2 и №3, как показано на рис.1. Расчетная область для анализа 1-D включает в себя заготовку, катушки и воздушный зазор как в «виде области 2-D», показанного на рис. 2. Только граничные условия изменяются с течением времени.

Численные расчеты проведены для физических размеров, показанных в таблице 1, и электромагнитно-тепловые свойства, которые зависят от температуры [22], как показано на рис. 4. Таблица 2 также показывает химический состав заготовки, используемой в этом расчете. Как указано выше, граничные условия

 

и отмеченный сеткой участок для численного анализа показаны на рис.2.

Круглую заготовку с параметрами, указанными в таблице, нагревали внутри индуктора в 93 витка (длина 475 мм, шаг 2 мм) и смоделировали в виде эквивалентной прямоугольной формы 27 х 475 мм. Скорость движения заготовок внутри нагревательного индукционного прибора 6,72 мм/сек. Также представим, что температура окружающей среды вокруг печи T_N 50 ° C (323 K), и процесс осуществляется в течение всего времени пребывания 720 s (12 мин); краевые эффекты незначительны.

Рис. 5 показывает нестационарное распределение температуры в обрабатываемой детали вдоль радиального направления при трех различных ных позициях: внутреннее, центральное и с наружной поверхности заготовки. Как можно видеть на рис. 5, относительно большие различия в изменении температуры произошли в течение времени пребывания в катушке № 1. Высокие результаты оказались на наружной поверхности, это обусловлено интенсивностью магнитного поля, которое сосредоточено на внешней поверхности обрабатываемой детали. Кроме того, температура на внешней поверхности возрастает очень быстро, почти до температуры Кюри, которая переводит от ферромагнитного состояния в парамагнитное, ок 761 ° C для мягкой стали.

Там, возможно при остывании, потому что заготовка начинает терять магнетизм и переходит в парамагнитное состояние.

Понижение температуры составляет от 34 °С за счет тепловых потерь излучением с внешней поверхности на открытых зонах печи. На рис.5 показано: время выдержки составляет около 70с, а распределение температуры в заготовке вдоль радиального направления становится почти равномерным.