Краткие теоретические сведения. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ и наблюдения методами нечеткой логики

Лабораторная работа № 1

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ и наблюдения методами нечеткой логики

 

Цель работы

Целью лабораторной работы является ознакомление с инструментальным средством FisPro, а также изучение основ проектирования нечетких систем управления с помощью данного программного средства.

 

Краткие теоретические сведения

Нечеткая логика используются в тех случаях, когда построение, а затем и реализация математической модели затруднено, или не представляется возможным по причине сложности моделируемой системы (процесса), наличия неопределенностей, сопровождающих процессы, протекающие в системе.

Основными понятиями нечеткой логики являются понятия: лингвистическая переменная, нечеткие множества, функции принадлежности.

Лингвистическими называются переменные, значениями которых являются термы (слова, предложения). С термином “лингвистическая переменная” можно связать любую физическую переменную, для которой нужно иметь больше значений, нежели, да и нет. Значения лингвистической переменной принято называть термами.

Принадлежность каждого точного значения к одному из термов определяется с помощью функций принадлежности. Существует несколько типов стандартных функций принадлежности: треугольная (trimf), трапецеидальная (trapmf), гауссова (gaussmf), двойная гауссова (gauss2mf), обобщенная колоколообразная (gbellmf), сигмоидальная (dsigmf), произведение двух сигмоидальных функций (psigmf), Z-функция, S-функция, Pi- функция.

В целом процесс вычисления в нечетких системах происходит в несколько этапов:

1) Фаззификация - процесс перехода от “четкого” (измеренного, например ) значения к “нечеткому” ().

2) Нечеткий логический вывод. На данном этапе на основе правил, заложенных на этапе проектирования в базу правил нечеткой системы, происходит определение значения выходной переменной.

Данные правила описывают отношения между лингвистическими переменными с помощью нечетких высказываний, т. е. предложений сформулированных в виде “Если - То” (нечеткие инструкции). При наличии двух входных величин “Если – То” правила состоят из двух условий и объединяются логической операцией AND или OR. Совокупность нечетких правил (нечетких инструкций) принято называть алгоритмом нечеткого вывода. Например, Если t=средняя То P=высокая. Как видно, значение выходной переменной в результате нечеткого логического вывода также является нечетким.

3) На последнем этапе, который принято называть дефаззификацией, осуществляется переход от нечетких значений к четким. Дефаззификация возможна одним из следующих методов: метод центра тяжести, модифицированный метод тяжести, метод максимума, метод левого максимума, метод правого максимума.