2.1 Неразветвленная магнитная цепь (рис. 1.8)
Задано значение
МДС w×I, требуется определить магнитный поток
Ф. Если известно, что магнитная цепь устройства в рабочих режимах не насыщена и можно считать магнитную проницаемость ферромагнитных участков
, то, подсчитав магнитные сопротивления участков цепи можно определить поток
Ф из закона Ома для магнитной цепи:
. В общем же случае принимается следующий порядок решения:
2.1.1. Задаются рядом значений потока Ф (Ф’, Ф’’ и т.д.), по которым
каждый раз определяется МДС wI (wI’, wI’’ и т.д.), т.е. несколько раз решается прямая задача.
2.1.2. Строится вспомогательная магнитная характеристика Ф(wI) рис. 1.13.
2.1.3. Используя построенную характеристику, по заданному значению МДС wIзадан . определяем искомое значение потока Фиск.
Примечание: учитывая, что для расчета нужна только часть характеристики в окрестности Фиск, рекомендуется вначале найти приближенное значение Фиск с помощью уравнения
(т. к. Н0 >> H1 , Н2 и Н3),
из которого определяется напряженность поля в зазоре Н0 и далее – В0 = m0S0 и приближенное значение потока Фиск=В0S0, и далее выполняются 2.1.1 – 2.1.3 пункты расчета.
2.2. Разветвленная несимметричная магнитная цепь (рис. 1.14).
По заданному значению МДС w×I определить магнитные потоки Ф1 , Ф3, Ф2.
Магнитные сопротивления отдельных участков магнитопровода в общем случае нелинейные из–за нелинейной зависимости между магнитными потоками и током намагничивающей обмотки Ф(I).
При решении задачи удобнее использовать схему замещения (рис. 1.15) магнитной цепи (рис. 1.14), подобную схеме нелинейной электрической цепи постоянного тока с той разницей, что
ЭДС заменена на
МДС w×I, токи в ветвях электрической цепи – потоками
Ф1, Ф2, Ф3 в ветвях магнитной цепи, нелинейные сопротивления
R(I) – магнитными сопротивлениями
RM(Ф).
Выделим ветвь с МДСw×I в активный двухполюсник. Второй двухполюсник, в составе которого две параллельные ветви с нелинейными магнитными сопротивлениями RM1 и RM3 – пассивный (рис 1.16).
Задача решается графоаналитическим методом.
Вебер-амперная характеристика активного двухполюсника строится в соответствии с уравнением второго закона Кирхгофа для магнитной цепи:
1.13
Для ее построения задаемся рядом значений потока
Ф2, определяем ряд значений индукции
, и по кривой намагничивания каждый раз находим напряженность магнитного поля
Н2 ; далее по уравнению 1.13 подсчитываем соответствующие значения магнитных напряжений
UabM и строим вебер-амперную характеристику активного двухполюсника
Ф2(UabM) рис. 1.17.
Чтобы получить вебер-амперную характеристику пассивного двухполюсника, нужно сначала построить характеристики Ф1(UabM) и Ф3(UabM) по описанной выше методике с использованием зависимостей:
Так как ветви с потоками Ф1, Ф3 соединены между собой параллельно и
, то для построения характеристики пассивного двухполюсника Ф1(UabM)+ Ф3(UabM) складываем ординаты характеристик ветвей при одних и тех же значениях UabM.
Поскольку двухполюсники соединены последовательно (рис. 1.16), то точка пересечения их вебер – амперных характеристик определит общий для обоих магнитный поток Ф 2 и магнитное напряжение UabM.
Располагая значением UabM и вебер – амперными характеристиками Ф1(UabM) и Ф3(UabM) определяем по рис. 1.17 значения потоков Ф1 и Ф3.