Энергетические характеристики

Интенсивность звука. Акустические колеба­ния – частный случай механических колебаний, поэто­му мгновенное значение акустической мощности, как и в механике, определяется произведением мгновенных значений силы и скорости колебаний , т. е. . Если имеется в виду сила, действующая на единицу площади, т. е. давление, то следует говорить об удель­ной мощности колебаний (называемой вектором Умова), равной произведению звукового давления и скорости колебаний , т. е. .

Если в рассматриваемой точке звукового поля мгно­венные значения давления и скорости колебаний имеют одинаковый знак, то вектор Умова направлен в сто­рону распространения волны, т. е. энергия движется от источника звука; если они имеют разные знаки, то – против движения волны, т. е. энергия движется к ис­точнику звука. Последнее возможно только при нали­чии сдвига фаз между звуковым давлением и ско­ростью колебаний и означает наличие реактивной со­ставляющей мощности. Наибольший интерес представ­ляет среднее значение удельной мощности колебаний , распространяющейся в положительном направ­лении, т. е. среднее значение потока энергии через еди­ницу площади, двигающегося от источника звука к возможному приемнику звука. Это среднее значение называют интенсивностью или силой звука. Итак, ин­тенсивностью звука называют (среднее) количество зву­ковой энергии, проходящей в единицу времени через единицу площади, перпендикулярной направлению рас­пространения звуковой волны. В системе СИ единица интенсивности . Для периодических и сложных звуков интенсивность выражается формулами:

 

, (1.13)

 

где ; – частота наиболее низкочастотной составляющей звука.

Для синусоидальных колебаний интенсивность звука

 

, (1.14)

 

где и – амплитуды звукового давления и скоро­сти колебаний; – сдвиг фаз между ними; – дей­ствующее значение звукового давления; – модуль акустического сопротивления.

Интенсивность звука представляет собой активную составляющую удельной мощности звуковых колеба­ний.

Реактивная составляющая мощности колебаний не­прерывно колеблется в звуковом поле то в сторону рас­пространения волны, то в обратную. Эта часть мощно­сти колебаний представляет собой запас энергии в звуковом поле аналогично запасу энергии в электрическом и магнитном полях электрического тока [4].

Плотность энергии. Среднее количество звуко­вой энергии, приходящееся на единицу объема, называ­ют плотностью энергии. Единицей плотности энергии в системе СИ является

Для определения связи между интенсивностью звука и плотностью энергии выделим объем по направлению движения волны (рис. 1.2). Энергия, находившаяся в нем к моменту рассмотрения и равная , выйдет из него за время , где – скорость звука; – плотность энергии. Поток этой энергии .

Так как согласно определению интенсивность звука , то, подставляя в него предыдущее выражение, получаем , откуда

 

, (1.15)

 

а с учетом (1.14) находим

 

. (1.16)