Цилиндрическая волна

Для цилиндрической волны интенсивность звука мож­но определить при условии, что поток энергии не рас­ходится вдоль образующей цилиндра. Для цилиндрической волны интенсивность звука обратно пропорциональна рас­стоянию от оси цилиндра.

Сдвиг фаз появляется только в тех случаях, ког­да звуковые лучи расходятся или сходятся. В случае плоской волны звуковые лучи идут параллельно, по­этому каждый слой среды, заключенный между сосед­ними фронтами волны, отстоящими на одинаковом расстоянии друг от друга, имеет одинаковую массу. Массы этих слоев можно представить в виде цепочки одинаковых шаров. Если толкнуть первый шар, то он дойдет до второго и сообщит ему поступа­тельное движение, а сам остановится, затем также бу­дет приведен в движение третий шар, а вто­рой остановится и так далее, т. е. энергия, сообщенная первому шару, будет передаваться последовательно все дальше и дальше. Реактивная составляющая мощ­ности звуковой волны отсутствует. Рассмотрим случай расходящейся волны, когда каждый последующий слой имеет большую массу. Масса шара будет увеличиваться с увеличением его номера, причем сначала быстро, а потом все медленнее и медленнее. Первый шар после столкновения отдает второму толь­ко часть энергии и двигается назад, второй приведет в движение третий, но затем тоже пойдет назад. Таким образом, часть энергии будет отражаться, т. е. появ­ляется реактивная составляющая мощности, которая определяет реактивную составляющую акустического сопротивления и появление сдвига фаз между давле­нием и скоростью колебаний. Шары, удаленные от первого, будут передавать почти всю энергию шарам, находящимся впереди, так как их массы будут почти одинаковыми.

Если массу каждого шара взять равной массе воздуха, заключенной между фронтами волны, находящи­мися друг от друга на расстоянии полуволны, то чем больше длина волны, тем резче будет изменяться мас­са шаров по мере увеличения их номеров, тем большая часть энергии будет отражаться при столкновении ша­ров и тем больший будет сдвиг фаз.

Для малых длин волн массы соседних шаров отли­чаются незначительно, поэтому отражение энергии бу­дет меньшим [2].