Плоская волна
Фронт плоской волны представляет собой плоскость. Согласно определению фронта волны звуковые лучи пересекают его под прямым углом, поэтому в плоской волне они параллельны между собой. Так как поток энергии при этом не расходится, интенсивность звука не должна была бы уменьшаться с удалением от источника звука. Тем не менее она уменьшается из-за молекулярного затухания, вязкости среды, запыленности ее, рассеяния и т. п. потерь. Однако эти потери так малы, что с ними можно не считаться при распространении волны на небольшие расстояния. Поэтому обычно полагают, что интенсивность звука в плоской волне не зависит от расстояния до источника звука. Поскольку , то амплитуды звукового давления и скорости колебаний тоже не зависят от этого расстояния: ; . Выведем основные уравнения для плоской волны. Уравнение (1.8) имеет вид, так как . Частное решение волнового уравнения для плоской волны, распространяющейся в положительном направлении, имеет вид , где – амплитуда звукового давления; – угловая частота колебаний; – волновое число. Подставляя звуковое давление в уравнение движения (1.5) и интегрируя во времени, получим скорость колебаний , где – амплитуда скорости колебаний. Из этих выражений находим удельное акустическое сопротивление (1.10) для плоской волны:
. (1.17)
Для нормального атмосферного давления и температуры акустическое сопротивление . Акустическое сопротивление для плоской волны определяется только скоростью звука и плотностью среды и является активным, вследствие чего давление и скорость колебаний находятся в одинаковой фазе, т. е. , поэтому интенсивность звука где и – действующие значения звукового давления и скорости колебаний. Подставляя в это выражение (1.17), получаем наиболее часто используемое выражение для определения интенсивности звука
. (1.18)
|