Частотный диапазон и спектры

Акустический сигнал от каждого из первичных источ­ников звука, используемых в системах вещания и свя­зи, как правило, имеет непрерывно изменяющиеся фор­му и состав спектра. Спектры могут быть высоко – и низкочастотными, дискретными и сплошными. В первую очередь представляют интерес сред­ний спектр для источников звука каждого типа, а для оценки искажений сигнала – спектр, усредненный за длительный интервал. Усреднен­ный спектр может быть, как правило, сплошной и дос­таточно сглаженный по форме.

Сплошные спектры характеризуются зависимостью спектральной плотности от частоты (эту зависимость называют энергетическим спектром). Спектральной плотностью называется интенсивность звука в полосе частот шириной, равной единице частоты. Для акусти­ки эту полосу берут равной 1 Гц. Спектральная плот­ность , где – интенсивность, измеренная в узкой полосе частот с помощью узкополосных фильтров.

Для удобства оценки введена логарифмическая мера плотности спектра аналогично уровню интенсив­ности. Эту меру называют уровнем спектральной плот­ности или спектральным уровнем. Спектральный уро­вень

, где – интенсивность, соответствующая нулевому уровню, как и для оценки уровня интенсивности.

Очень часто для характеристики спектра вместо спектральной плотности используют интенсивности и уровни интенсивности, измеренные в октавной, полуоктавной или третьоктавной полосе частот. Нетрудно установить связь между спектральным уровнем и уровнем в октавной (полуоктавной или третьоктавной) по­лосе. Спектральный уровень

 

, (1.21)

а уровень в октавной полосе

 

, (1.22)

 

где – ширина соответствующей октавной полосы.

Вычитая второе из первого, находим

 

. (1.23)

 

При известном спектре сигнала можно определить его суммар­ную интенсивность. Так, если спектр задан в уровнях интенсивности для третьоктавных полос, то достаточно перевести эти уровни (в каждой из полос) в интенсивности и затем просуммировать все интенсивности. Сумма всех дает суммар­ную интенсивность для всего спектра. Суммарный уровень

 

. (1.24)

 

Если спектр задан в спектральных уровнях, то, исходя из их определения, для всего спектра точный суммарный уровень

 

, (1.25)

 

где и – верхняя, и нижняя границы частотного диапазона. Приближенно суммарный уровень можно найти делением частот­ного диапазона на полосок шириною , в пределах которых спектральный уровень примерно постоянен. Суммарный уровень

 

. (1.26)