Определение ранних сроков начала и окончания работ

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Аналитический способ расчета

Аналитический расчет сетевого графика производится по формулам и непосредственно связан с определением понятий расчетной сети и с расчетной схемой. За расчетную схему условно принимается сеть из четырех событий с буквенными обозначениями: h, i, j, k и трех работ заключенных между ними h-i, i-j, j-k. За основную расчетную единицу принимается работа i – j, под которой в развернутой сети понимается любая работа.

Очередность расчета следующая:

1.1 Определение ранних сроков начала и окончания работ;

1.2 Определение поздних сроков начала и окончания работы;

1.3 Определение общих полных резервов времени;

1.4 Определение частных резервов времени.

 

Определение ранних сроков начала и окончания работ

Ранние сроки начала и окончания работ определяется последовательно для каждой работы в отдельности последовательным переходом от более ранних событий к более поздним, т.е. слева направо.

Сроки начала и окончания работ надлежит определять совместно. Раннее окончание работы равно раннему ее началу плюс продолжительность самой работы:

(2.1)

где - ранее окончание данной работы

- раннее начало данной работы

- продолжительность данной работы

Ранние сроки начала работы, выходящие из события 0, равны нулю:

= 0

Следовательно, ранние сроки окончания этих работ будут равны их продолжительности. Указанное вытекает из формулы:

= 0 + = (2.2)

Определим ранние сроки окончания работы, выходящей из события 0 (формула 2.2)

= + = 0 + 4 = 4

Раннее начало последующей работы равно раннему окончанию данной работы:

= (2.3)

где - раннее начало последующей работы

Ранним началом работы 1-2, будет раннее окончание работы 0-1(формула 2.3)

= = 4

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 1-2

= + = 4 + 2 = 6

Ранним началом работ 2-3, 2-4, 2-5 будет раннее окончание работы 1-2 (формула 2.3)

= = = = 6

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работ 2-3, 2-4, 2-5:

= + = 6 + 6 = 12;

= + = 6 + 1 = 7;

= + = 6 + 4 = 10.

Ранним началом работы 3-8 будет раннее окончание работы 2-3 (формула 2.3)

= = 12

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 3-8

= + = 12 + 3 = 15

Ранним началом работы 4-7 будет раннее окончание работы 2-4(формула 2.3)

= = 7

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 4-7

= + = 7 + 7 = 14

Ранним началом работы 5-6 будет раннее окончание работы 2-5(формула 2.3)

= = 10

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 5-6

= + = 10 + 4 = 14

Ранним началом работ 6-7, 6-10 будет раннее окончание работы 5-6(формула 2.3)

= = = 14

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работ 6-7, 6-10

= + = 14 + 3 = 17;

= + = 14 + 2 = 16.

Если данной работе предшествует несколько работ, то ее раннее начало равно максимальному значению из всех предшествующих работ

= max (2.4)

За раннее начало работ 7-8 и 7-9 выходящих из события 7, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие:

= = max( ; ) = (14;17) = 17

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работ 7-8 и 7-9

= + = 17 + 5 = 22

= + = 17 + 5 = 22

За раннее начало работы 8-9 выходящей из события 8, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие:

= max( ; ) = (15;22) = 22

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 8-9

= + = 22 + 9 = 31

За раннее начало работы 9-11 выходящей из события 9, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие:

= max( ; ) = (22;31) = 31

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 9-11

= + = 31 + 1 = 32

Ранним началом работы 10-11 будет раннее окончание работы 6-10(формула 2.3)

= = 16

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 10-11

= + = 16 + 2 = 18

За раннее начало работ 11-12 и 11-13 выходящих из события 11, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие

= = max( ; ) = (32;18) = 32

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работ 11-12 и 11-13

= + = 32 + 3 = 35

= + = 32 + 4 = 36

Ранним началом работы 12-14 будет раннее окончание работы 11-12(формула 2.3)

= = 35

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 12-14

= + = 35 + 2 = 37

Ранним началом работы 13-14 будет раннее окончание работы 11-13(формула 2.3)

= = 36

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 13-14

= + = 36 + 4 = 40

За раннее начало работы 14-15 выходящей из события 14, принимаем наибольшее значение раннего окончания из двух работ, входящих в это же событие:

= max( ; ) = (37;40) = 40

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 14-15:

= + = 40 + 3 = 43

Ранним началом работы 15-16 будет раннее окончание работы 14-15(формула 2.3):

= = 43

По формуле 2.1 определяем раннее окончание работы 15-16:

= + = 43 + 1 = 44

Максимальное значение раннего окончания какой-либо из работ, входящих в завершающее событие, определяет одновременно и ее позднее окончание, а так же продолжительность критического пути, состоящего из суммы всех работ этого пути:

max = = max Σ (2.5)

где - позднее начало последующей работы

= 44 дня

Это величина и будет определять величину критического пути ( = 44)

Вместе с тем оно является наиболее поздним окончанием всех работ, входящих в завершающее событие (формула 2.5):

= = = 44

После того, как определено позднее окончания последних работ, входящих в завершающих событий, определяются поздние сроки начала и окончания всех остальных работ.