Задание А.

В задании А балка стальная: двутавр или швеллер.

Для обеспечения прочности балки необходимо, чтобы нормальные наибольшие расчётные растягивающие (профили балок симметричные, поэтому зона деформации волокон балки растяжения опаснее сжимающей) напряжения при изгибе в опасном сечении, т.е. в сечении, где имеет наибольшее значение по модулю, не превосходили заданных растягивающих допускаемых напряжений (условие прочности при изгибе):

Откуда (12)

(м³) (см³⁾,

где  ,см³ – расчётный момент сопротивления изгибу[11] (переводим м³ в см³ (см. приложение 7), чтобы можно было воспользоваться таблицами сортаментов ГОСТа двутавра и швеллера);

– максимальный (по модулю) изгибающий момент (самое опасное сечение балки) из эпюры Э.М. (рис.1);

 , Па – максимальное расчётное растягивающее нормальное напряжение.[12]

– допускаемое растягивающее нормальное напряжение для стали[13].

Если в задании двутавр, то из таблицы сортамента приложения 4 выбираем ближайшее табличное значение момента сопротивления изгибу сначала в меньшую сторону от расчётного: , который соответствует двутавру № 22^а. При этом в нашем примере двутавр будет перенапряжён на:

от . Этот профиль по условию обеспечения прочности не подходит (допускается перегрузка не более ).

Выбираем из таблицы сортамента (прил. 4) следующий профиль – № 24, для которого: см³. Этот двутавр удовлетворяет условию прочности, т.к.

.

Балка даже недонапряжена на:

.

Если задан швеллер, то из сортамента приложения 5 выбираем ближайшее значение момента сопротивления: см³, которое соответствует номеру профиля – № 24^а.

Выбранный стандартный табличный швеллер будет перенапряжён по сравнению с расчётным на

,

что недопустимо, т.к. больше 5%.

Из сортамента берём следующий больший профиль – № 27, для которого см³. Этот швеллер удовлетворяет условию прочности: он недонапряжён на

.