Задание Б.

В этом задании балка из сосны нестандартного поперечного сечения (прямоугольник, квадрат или круг): необходимо определить площадь этого поперечного сечения А.

Рассчитываем из условия прочности[14] при изгибе момент сопротивления изгибу :

(м³) (см³),

где  , см³ – расчётный момент сопротивления изгибу;

– максимальный изгибающий момент из эпюры Э.М.(рис.1) (самое опасное сечение);

– допускаемое нормальное растягивающее напряжение для сосны.

Для плоского прямоугольного сечения осевой момент сопротивления [15] относительно центральной его оси равен (прил. 9)  .

Приравняем расчётное значение предыдущему выражению:

Выразив через (соотношение и смотри в задании), определяем их значения и рассчитываем площадь поперечного сечения балки из сосны:

(см²).

Если задано квадратное сечение (приложение 9), то площадь рассчитывается аналогично прямоугольному сечению при условии: .

Если в сечении круг (приложение 9), то: см³. Отсюда находим диаметр балки и определяем площадь поперечного сечения: .

В заключение работы необходимо сделать вывод, где указать опасные поперечные сечения[16] по длине балок и для этих сечений расчётные значения и ; имеются ли в заданиях участки с чистым изгибом[17]; исходя из заданных профилей поперечных сечений балок в заданиях, проанализировать, как выгоднее положить балки, чтобы обеспечить максимальную её прочность: положить, как изображено в задании, или повернуть их на 90° (критериями оценки выбора могут служить осевые моменты сопротивления и условия прочности при изгибе).

 

 

Литература

 

1. Давыдов Г.А. Конспект лекций по курсу «Сопротивление материалов». – Ленинград: ЛВИМУ им.адм.С.О.Макарова, 1986. – 201 с.

2. Иосилевич Г.Б. Прикладная механика. – М.: Высшая школа. 1989. – 352 с.

3. Стёпин П.А. Сопротивление материалов. – Изд. 8-е. – М.: Высш. Шк., 1988. – 360 с.

4. Тимошенко C.П. Сопротивление материалов. Элементарная теория и задачи. – М.: ФИЗМАТГИЗ, 1960. – 379 с.

5. Федосеев В.И. Сопротивление материалов. – М.: Изд. «Наука». 1974. – 559 с.