Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ЗАДАЧА I




Построение эпюр и

 

Под действием внешних силовых факторов и опорных реакций балка будет находиться в равновесии.

Пренебрегая силами тяжести масс самой балки, из условий равновесия найдём опорные реакции и , вызванные заданными нагрузками и определим их действительное направление.

1. Составим уравнения статики[6] равновесия внешних изгибающих моментов относительно опоры и затем относительно опоры :

Отсюда: .

.

Подставив в эти выражения числовые значения заданных величин, найдём реакции: и .

В нашем примере обе реакции положительны, значит их направления выбраны, верно[7]..

2. Производим проверку вычисленных значений и :

.

;  – тождество.

Отметим, что заданный внешний момент входит только в уравнение моментов.

Мы не ошиблись в расчётах: силы реакций вычислены, верно.

Такую проверку необходимо производить, так как ошибка в определении опорных реакций неминуемо приведёт к ошибкам в построении эпюр.

3. Чтобы построить эпюры и , пользуясь известным в сопротивлении материалов методом сечений, рассчитаем их числовые значения во всех последовательно проведённых поперечных сечениях балки по всей её длине. Для чего рассмотрим произвольные сечения I–I, II–II, III–III и IV–IV (рис.1) с переменными аргументами в пределах каждого грузового участка , , , соответственно.

При вычислении внутренних поперечных сил и внутренних изгибающих моментов важно правильно определить их знаки. При этом часто возникают ошибки, так как механически переносят правила знаков, принятые в статике твёрдого тела для внешних силовых факторов.

Внутренняя перерезывающая сила в поперечном сечении балки, которая равна сумме проекций на ось y всех внешних сил, действующих на мысленно отсечённую часть, т.е.

(1)  

принимается положительной, если равнодействующая этих внешних сил слева от рассматриваемого сечения направлена вверх, а справа от рассматриваемого сечения вниз и отрицательной – в противоположном случае.

Внутренний изгибающий момент в сечении, который равен сумме моментов внешних сил, действующих на отсечённую часть балки, т.е.

(2)

считается положительным, если в рассматриваемом сечении балка изгибается выпуклостью вниз и отрицательным, если он изгибает балку в сечении выпуклостью вверх.

Составим аналитическое выражение (1) в общем виде (с учётом принятого правила знаков) внутренних поперечных сил (см. рис.1): для участка по переменной ; для участка по переменной и для участка DE по переменной , взятых справа от опоры , а для участка по переменной , взятой слева от опоры , т.к. справа от сечения IV-IV внешних сил меньше, чем слева, поэтому вычислить будет проще:

;

;

;

.

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 379. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.017 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7