Законы Кирхгофа. В основе всех методов анализа и расчета ЭЦ лежат законы Кирхгофа, установленные опытным путем в 1845 году

В основе всех методов анализа и расчета ЭЦ лежат законы Кирхгофа, установленные опытным путем в 1845 году. Распределение токов и напряжений в электрических цепях подчиняется этим законам.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в любом узле электрической цепи равна нулю, т.е. в любой момент времени

Правило знаков: со знаком «-» берут токи, направленнные от узла и со знаком «+»- к узлу или наоборот.

 

Если ЭЦ содержит N_У узлов, то по первому закону Кирхгофа необходимо составить N₁ = N_У – 1 линейно-независимых уравнений.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма падений напряжений на элементах любого замкнутого контура ЭЦ равна алгебраической сумме ЭДС в любой момент времени:

Правило знаков: со знаком «+» берут те напряжения и ЭДС, направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура, в противном случае берут знак «-».

В общем случае для ЭЦ, содержащей N_В ветвей и N_И.Т. источников тока, по второму закону Кирхгофа необходимо составить

N₂ = N_В – N_У + 1 – N_И.Т.

линейно независимых уравнений).

Общее число линейно-независимых уравнений по законам Кирхгофа

N = N₁ + N₂

Замечание: Перед тем как составлять уравнения по законам Кирхгофа необходимо:

Произвольно выбрать положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме стрелками;

Выбрать положительные направления обходов независимых контуров и указать их стрелками;

Пример: Составить уравнения по законам Кирхгофа для схемы рис. 1.11.

Рис. 1.11.

+ i₁ - i₂ – i₃ = 0

+ u₁ + u₂ + u₃ = e₁

– u₂ + u₄ + u₃ = – e₂