Вынужденные электрические колебания в контуре.
Чтобы вызвать вынужденные колебания, нужно оказывать на систему внешнее периодически изменяющееся воздействие. В случае электрических колебаний, если включит последовательно с элементами контура переменную ЭДС или, разорвав контур, подать на образовавшиеся контакты переменное напряжение Тогда сумма падений напряжений на элементах контура будет равна приложенному напряжению:
Решение неоднородного ДУ 2-го порядка будет складываться из двух решений – это решение однородного ДУ 2-го порядка и частное решение неоднородного уравнения. Первое рассмотрено в предыдущем параграфе, оно содержит экспоненциальный множитель, поэтому затухающие колебания быстро прекращаются, то в дальнейшем их можно не учитывать. Поэтому можно удовлетвориться решением неоднородного уравнения. Частное решение неоднородного уравнения:
Подстановка в эти выражения
Напряжение на конденсаторе:
Найдём установившийся ток в контуре:
где амплитуда тока имеет значение:
Из формулы последней следует, что ток будет максимальным при условии резонанса: Тогда добротностью контура Q:
|
преобразовав, получим:
где 
.
и 
даёт:
а 
где 
, где 
резонансная частота.
, где 
– интервал частот на уровне изменения амплитуды в 
раз. Q – численно равно количеству колебаний, которые произойдут в контуре, если его отключить от источника ЭДС.
