На 3, 6, 12 равных частей

Для деления окружности на 3 равные части, необходимо построить окружность заданного радиуса. Для этого сначала проводим центровые линии тонкой штрихпунктирной линией, на пересечении которых получаем центр окружности точку О (на пересечении штрихов линии). Из нижней точки А пересечения вертикальной центровой линии с окружностью сделать засечки радиусом окружности R в обе стороны от точки на окружности, получим точки 1 и 2. Точка 3 находится на пересечении диаметра окружности в верхней части её (напротив точки А). Соединив точки 1, 2 и 3 отрезками прямой, получим вписанный в окружность равносторонний треугольник (рисунок 21а). Для проверки возьмите раствором циркуля сторону 1-2 и отложите её по остальным двум сторонам треугольника.

а – на 3 равные части; б – на 6 равных частей; в – на 12 равных частей

Рисунок 21– Деление окружности на 3; 6 и 12 равных частей

Для деления окружности на 6 равных частей, необходимо из точек пересечения вертикального диаметра с окружностью, отложить радиусом окружности R отрезки по обе стороны от точек. Полученные точки 1, 2, 3, 4, 5, 6 разделят окружность на 6 равных частей. Соединив эти точки отрезками прямых, получим вписанный равносторонний шестигранник (рисунок 21б).

Чтобы разделить окружность на 12 равных частей, необходимо радиусом окружности R отложить по окружности в одну и другую стороны из точек пересечения диаметров с окружностью (рисунок 21в).