Распределение потенциала и тока в рельсах при системе постоянного тока

 

Питание ЭПС осуществляется через провода контактной сети и рельсовую сеть. Рельсы не изолированы от земли, поэтому тяговый ток утекает в землю и пробегает по земле.

Рис. №4.9

 

Ток утечки зависит от разности потенциалов между рельсами и землей и от величины переходного сопротивления R_п, по которому утекает этот ток. Это сопротивление состоит из 2-х последовательно соединенных. Первое – сопротивление перехода от рельсов к шпалам к балластной призме (переходное сопротивление R_п) и второе – сопротивление самой земли на пути тока утечки (сопротивление растеканию).

По мере распространение тока утечки в земле он захватывает все больше и больше массы земли и плотность тока земле с удалением его от рельсов уменьшается. По этому можно принять, что величину тока утечки определяет переходное сопротивление R_п, включающее в себя и сопротивление слоев земли, непосредственно прилегающих к нагрузке. Без заметной погрешности R_з = 0. во всех расчетах. В результате этого расчетную схему для определения токов в рельсах и земле можно представить соединением рельсов с землей через переходное сопротивления.

Рис. №4.10

Рассмотри общую схему с несколькими нагрузками (Э.П.С.) и несколькими тяговыми подстанциями.

 

Рис. №4.11

Для определения токов в рельсах и построения диаграмм распределения потенциала и токов в рельсах, в первую очередь необходимо определить нагрузки тяговых подстанций.

Размерность R_п - объясняется тем, что все элементы переходных сопротивлений соединены между собой параллельно, то есть с увеличением длинны рельсового пути общее переходное сопротивление падает, в то время как общее сопротивление рельсов растет.

Токи , , - токи отсасывающих проводов тяговых подстанций.

Если величины R_р и R_п постоянны по всей длине, то получается цепь с постоянными параметрами. То есть линейная и в этом случае для всех расчетов может быть использован метод наложения.

Это приводит к расчетной схеме с одной нагрузкой при удаленном в безконечность заземление.

Рис. №4.12

- ток в рельсах на расстоянии х от нагрузки;

- ток в земле на расстоянии х от нагрузки;

- потенциал рельса на расстоянии х от нагрузки.

Рассмотрим элементарный участок , расположенный на расстоянии х от нагрузки.

Сопротивление рельсовой сети на длине равно , тогда приращение потенциала рельсов на этом же элементе длинны равно велицине u противоположной по знаку падения напряжения на нем.

откуда

. (4.8)

Утечка тока в землю из рельсов на длине будет равна

А также приращение тока в рельсах на длине равно по абсолютной величине току утечки и обратно ему по закону, то можно дописать

или (4.9)

знак «-» означает, что с увеличением х ток в земле падает.

(1) и (2) – системе дифференциальных уравнений с 2 – мя неизвестными.

Продифференцируем (1) по х

откуда (4.10)

подставим (3) в (2)

или (4.11)

где

Общим решением (4) будет выражение

(4.12)

Ток в рельсах можно найти из (1)

их уравнения (5)

, следовательно

(4.13),

где

k – коэффициент распространения;

m – волновое сопротивление.

Рассмотрим границы уравнения для нахождения и

1. ; , тогда из (5),

(4.14);

(4.15).

2. ; , тогда из (20)

(4.16)

(4.17)

(4.18)

Все эти выражения справедливы для одной сосредоточенной нагрузке.

Рис. № 4.13 Распределение потенциала в р. относительно земли строится по выражению (4.16).

Рис. №4.14 Распределение тока в рельсах строится по выражению (4.17)