РАСЧЕТ ВРЕМЕНИ РЕВЕРБЕРАЦИИ ЗВУКА В ЗАЛЕ

Одно из важнейших условий хорошей акустики зала - необходимое время реверберации, которое характеризует общую гулкость помещения [5,6].

Реверберация представляет процесс затухания звука после выключения источника звука, происходящего вследствие многократных отражений звуковых волн от ограждающих поверхностей.

Время, в течении которого интенсивность звука уменьшается в миллион раз, называется временем реверберации данного помещения. Уменьшение звука в миллион раз соответствует снижению уровня звука на 60 дБ, что означает практически полное затухание звука. Чем больше помещение, тем больше средняя длина свободного пробега звуковых волн, а число отражений в единицу времени меньше, т.е. процесс затухания звука будет происходить медленнее. При выбранной форме зала время реверберации в определенных пределах можно изменять за счет выбора внутренней отделки зала.

Для проверки допустимости применения в расчетах характеристик исследуемого зала методов статистической акустики в нормируемом диапазоне частот 125-4000 Гц следует рассчитать критическую частоту, Гц, выше которой наблюдается достаточное количество собственных мод (частот) воздушного объема, по формуле

. (6)

Если расчет показал, что f _кр≤125 Гц, то время реверберации, с, в зале следует определить в шести октавных полосах частот со среднегеометрическими частотами 125, 250, 500, 1000, 2000 и 4000 Гц:

в диапазоне 125 - 1000 Гц по формуле

; (7)

в диапазоне 2000 - 4000 Гц по формуле

, (8)

где V - объем зала, м³; S - общая площадь ограждающих конструкций в зале, м²; n - коэффициент, учитывающий поглощение звука в воздухе (для частоты 2000 Гц n =0,009 м^-1; для частоты 4000 Гц n =0,022 м^-1 при температуре внутри помещения 20°С и относительной влажности 60%); j(α_ср) = -ln(1-α_ср) - функция среднего коэффициента звукопоглощения α_ср (см. прил.А); α_ср - средний коэффициент звукопоглощения в зале, определяют по формуле

, (9)

А - эквивалентная площадь звукопоглощения, м², определяемая по формуле

A = А _пост + А _пер + А _доб, (10)

где А _пост - эквивалентная площадь постоянного звукопоглощения определяется по формуле (11); А _пер - эквивалентная площадь переменного звукопоглощения определяется по формуле (12); А _доб - эквивалентная площадь добавочного звукопоглощения (см. формулу (13)).

В расчетно-графической работе достаточно запроектировать внутреннюю отделку так, чтобы время реверберации на трех частотах - 125. 500, 2000 Гц - соответствовало рекомендуемому (оптимальному) времени для данного типа зала и его объема.

Оптимальные значения времени реверберации в области средних частот 500-1000 Гц для залов различного назначения в зависимости от их объема приведены на рис.3.

Рис.3 Рекомендуемое время реверберации на средних частотах (500-1000 Гц) для залов различного назначения в зависимости от их объема:

1 - залы для ораторий и органной музыки; 2 - залы для симфонической музыки; 3 - залы для камерной музыки, залы оперных театров; 4 - залы многоцелевого назначения, залы музыкально-драматических театров, спортивные залы; 5 - лекционные залы, залы заседаний, залы драматических театров, кинозалы, пассажирские залы

Допустимое отклонение от приведенных величин - ±10%. Кроме того, в октавных полосах 125-250 Гц допускается превышение величин времени реверберации, но не более 20%, а в диапазоне частот 2000-4000 Гц допускается спад, но не более чем на 10%. В любом случае как точность определения оптимальных значений времени реверберации T_опт по рис.3, так и погрешность расчетов не должна превышать ±0,05с [1].

Если время реверберации зала, по крайней мере, в одной из частотных полос T_fi отличается от T _опт, то следует внести некоторые изменения в конструктивные решения для того, чтобы приблизить T_fi к T _опт.

При что f _кр>125 Гц результат, полученный по формуле (6) для октавной полосы 125 Гц, следует считать ориентировочным.

Расчет времени реверберации и корректировку внутренней отделки зала проводят в несколько этапов:

- определяют исходные данные для расчета (назначение, воздушный объем зала V, м³, предварительное решение акустической отделки внутренних поверхностей зала и их площадь S, м²; тип и количество зрительских кресел);

- находят рекомендуемое время реверберации в зале по рис.3;

- определяют фактическое время реверберации и анализируют полученные результаты;

- при значительном несоответствии фактического времени реверберации рекомендуемому производят корректировку внутренней отделки зала.

Фактическое звукопоглощение в зале складывается из трех составляющих: постоянного, переменного и добавочного (см.формулу (10)).

Постоянное звукопоглощение создается за счет поглощения звука внутренними поверхностями зала (потолком, стенами, полом, отверстием оркестровой ямы и т.п.). Эквивалентную площадь постоянного звукопоглощения А _пост, м², на расчетной частоте определяют по формуле

, (11)

где n - количество поверхностей, формирующих постоянное звукопоглощение; α _i - коэффициент звукопоглощения отдельной (i -й) поверхности на расчетной частоте, определяемый по прил. В или по [4,5,6]; S_i - площадь отдельной (i -й) поверхности звукопоглощения, м².

При расчете постоянного звукопоглощения учитывают следующее: если поверхность состоит из участков, имеющих различные коэффициенты звукопоглощения, то их следует рассматривать как отдельные поверхности; при определении эквивалентной площади звукопоглощения пола нужно учитывать только ту часть, которая не занята зрительскими местами.

Результаты расчета постоянного звукопоглощения сводят в табл.3.

 

Таблица 3 Расчет постоянного звукопоглощения

Поверхность и материал отделки	Si, м2	Частота, Гц
α i	α i ∙ Si	α i	α i ∙ Si	α i	α i ∙ Si
.............
.............
Добавочное звукопоглощение	∑ Si
Постоянное звукопоглощение А пост	-	-	∑ α i ∙ Si	-	∑ α i ∙ Si	-	∑ α i ∙ Si

Переменное звукопоглощение создается за счет поглощения звука слушателями и свободными креслами. Эквивалентная площадь переменного звукопоглощения А _пер, м², на расчетной частоте определяют по формуле

, (12)

где А ₁ - эквивалентная площадь звукопоглощения одного слушателя, сидящего в кресле, м² (определяют по прил.Б для расчетной частоты); N ₁ - численность слушателей в зале; А ₂ - эквивалентная площадь звукопоглощения свободного кресла, м² (определяют по прил.Б для расчетной частоты); N ₂ - количество свободных кресел.

Расчет переменного звукопоглощения ведется для нескольких вариантов заполнения зала слушателями: для частоты 500 Гц - пустой зал (0%), 50%, 70% заполнения слушателями и полный зал (100%); для частот 125 и 2000 Гц - 70% заполнения.

Результаты расчета переменного звукопоглощения сводят в табл.4.

Таблица 4 Расчет переменного звукопоглощения

Частота, Гц
Процент заполнения зала
Количество слушателей N 1, чел.
Количество свободных кресел N 2, шт.
Эквивал. площадь звукопоглощения слушателей А 1, м2
Эквивал. площадь звукопоглощения свободных кресел А 2, м2
А 1∙ N 1
А 2∙ N 2
А пер, м2

Добавочное звукопоглощение создается за счет проникновения звуковых волн в различные щели и отверстия на внутренних поверхностях зала, колебаниями различных гибких элементов (абажуров и панелей светильников) и т.п. Эквивалентная площадь добавочного звукопоглощения на расчетной частоте определяется по формуле

, (13)

где α_доб - коэффициент добавочного звукопоглощения, который может быть принят согласно рекомендациям [7] для частоты 125 Гц - 0,08... 0,09; для частот 500 - 2000 Гц - 0,04... 0,05; S - общая площадь внутренних поверхностей зала, м².

Фактическое время реверберации определяют следующим образом.

После того как по формуле (10) получены значения эквивалентной площади звукопоглощения для всех расчетных частот, определяют средние коэффициенты звукопоглощения внутренними поверхностями зала α_ср по формуле (9). Затем рассчитывают фактическое время реверберации T_fi для каждой расчетной частоты и различных вариантов заполнения зала по формулам (7) и (8). Полученное время реверберации округляют с точностью до 0,05с. Производят сравнение T_fi с оптимальным временем реверберации T _опт.

Результаты расчета времени реверберации сводят в табл.5.

Таблица 5 Расчет времени реверберации зрительного зала

Частота, Гц
Процент заполнения зала
Постоянное звукопоглощение А пост
Переменное звукопоглощение А пер
Добавочное звукопоглощение А доб
Суммарное звукопоглощение А
Средний коэффициент звукопоглощения αср
Фактическое время реверберации Tfi
Рекомендуемое время реверберации T опт

Если на всех расчетных частотах фактическое время реверберации отличается от оптимальных значений не более, чем на 10%, можно говорить о том, что внутренняя отделка удовлетворяет акустическим требованиям.

Если T_fi > T _опт более чем на 10% хотя бы на одной из расчетных частот, то для создания комфортных акустических условий необходимо или уменьшить внутренний объем зала, или увеличить общее звукопоглощение помещения путем замены зрительских кресел или материалов отделки внутренних поверхностей.

В том случае, если T_fi < T _опт более чем на 10% хотя бы на одной из расчетных частот, необходимо увеличить внутренний объем зала или уменьшить эквивалентную площадь звукопоглощения помещения.

Регулировку объема зала следует производить на ранних стадиях проектирования здания.

Определить, насколько требуется изменить общую площадь звукопоглощения зала, можно следующим образом. Исходя из рекомендуемого времени реверберации T _опт для каждой расчетной частоты, вычисляем j(α_ср) для частот 125 и 500 Гц по формуле

, (14)

для частоты 2000 Гц по формуле

. (15)

По прил.А по найденным значениям j(α_ср) определяем требуемые средние коэффициенты звукопоглощения α_ср для трех расчетных частот, после чего рассчитываем требуемую общую площадь эквивалентного звукопоглощения зала:

. (16)

Сравнив полученные значения A _тр с имеющейся при принятой ранее отделке внутренних поверхностей зала эквивалентной площади звукопоглощения A, можно определить, насколько можно изменить имеющуюся эквивалентную площадь звукопоглощения для достижения оптимального времени реверберации.

После обеспечения требуемого времени реверберации в зале необходимо представить результаты расчетов из табл.5 в виде двух графиков:

- график зависимости времени реверберации от частоты звука при 70%-м заполнении зала;

- график зависимости времени реверберации от процента заполнения зала слушателями для звука частотой 500 Гц.

На графиках кроме расчетных значений T_fi наносят также область рекомендуемых значений времени реверберации. Графики наглядно представляют собой одну из важнейших характеристик зала - время реверберации - и позволяют легко анализировать результаты расчета.