Комбинированные конструктивно-технологические элементы

Формообразующие элементы детали могут включать КТЭ, поверхности которых пересекаются. В результате их топологическая структура меняется. Например, Т-образный паз (Рисунок 5.1) можно трактовать как комбинацию двух пазов. Один этих пазов – сквозной (Рисунок 3.1б). Второй можно трактовать как такой же сквозной, либо как открытый с одной стороны (Рисунок 3.1г).

Ни один из этих пазов при помощи простых шаблонов распознан не будет. Дело в том, что у сквозного паза тип начальной грани должен быть «t» («through»), а у паза, открытого с одной стороны, тип начальной грани - «В» («bounded»). Однако у комбинированного паза начальная грань (грань 2) типа «U» («unbounded»). Таким образом, уже на первом же этапе ни один из шаблонов не подойдет.

Чтобы распознать сквозной паз надо грани 3 и 4 объединить в одну. Тогда начальная грань станет гранью типа «t», боковые грани – грани типа «b», соединяющие их ребра – вогнутые. В модели появится фрагмент, полностью соответствующий шаблону сквозного паза.

Объединение граней – ключевой прием, использующийся при распознавании пересекающихся КТЭ.

Две грани, f_i и f_j., считаются объединяемыми, если:

1) Они имеют одинаковые уравнение. Плоскость в пространстве описывается уравнением вида Ax + By + Cz + D = 0, где A, B, C – направляюще косинусы вектора нормали к плоскости, а D – расстояние от начала системы координат до плоскости вдоль вектора нормали.

2) Существует третья грань, f_k, смежная с гранями f_i и f_j. То есть, в ОГС детали есть и ребро e_ik, и ребро e_jk. Грань f_k может быть тоже результатом объединения.

Два или более простых КТЭ пересекаясь могут образовывать комбинированный элемент. В принципе, комбинированным элементом можно считать любое объединение простых, но конструктивно-технологическим может считаться только «известный элемент», то есть элемент, внесенный в библиотеку системы.

Рисунок 4.1

Все возможные комбинированные элементы в библиотеку не занести – их даже перечислить едва ли получится. В библиотеку заносятся только наиболее характерные, для которых можно создать некий обобщающий шаблон.

Занижение общего типа – пример универсального комбинированного элемента. Тип начальной грани – «U» («unbounded»), как рассмотренном примере (Рисунок 4.1). Глубина поиска – 1, смежные ребра – вогнутые, смежные грани – грани типа «B» («bounded»).

Нетрудно убедиться, что Т-образный паз (Рисунок 4.1) при помощи такого шаблона будет выделен. И не только этот паз, но и многие другие конгломераты пазов, прорезей, занижений.

Комбинированные элементы значительно облегчают поиск простых. Чем проще фрагмент, тем больше его вхождений можно обнаружить. Это иллюстрирует «текстовый» пример: чем короче буквенная последовательность, тем большее количество этих последовательностей будет найдено в произвольном тексте. При этом далеко не все фрагменты будут действительно полезны. В распознавании КТЭ возможна аналогичная ситуация. Каждая из граней 3, 4, 5, 6 (Рисунок 4.1) этих граней может быть воспринята как начальная грань элемента «уступ» (Рисунок 3.1а). Однако с технологической точки зрения более уместен «паз». Вероятность случайного появления сложного элемента гораздо ниже ‑ это как вероятность нахождения в тексте целой фразы. Если распознавать КТЭ в порядке их сложности, то первым будет найдено «занижение общего типа» (Т-образный паз). Грани 3, 4, 5, 6 будут отнесены к этому занижению и в дальнейшем распознавании участвовать не будут. Соответственно, никаких уступов в итоге не появится.

С учетом комплексных элементов эффективной будет следующая стратегия распознавания КТЭ:

1) В ОГС выделяются грани, у которых наибольшее количество вогнутых ребер. Дело в том, что механическая обработка связана с удалением материала, а, следовательно, с полостями, а полость – это вогнуто смежные грани. Следовательно, ребра с типом смежности «вогнутый» - признак наличия занижения.

2) Каждая найденная грант полагается как начальная грань некоего занижения. Если эта грань типа «С» («») – занижение «паз», если грань типа «В» («») – паз открытый, если грань типа «Т» («») – занижение общего типа. Соответствующий КТЭ строится в данном месте.

3) Созданный КТЭ полагается изначально комплексным. Поэтому следующий этап – декомпозиция комплексного КТЭ на простые.

Декомпозиция комплексного элемента выполняется следующим образом:

1) Для этого элемента строится свой локальный ОГС.

2) Ищутся объединяемые грани. В примере (Рисунок 4.1) – это грани 3 и 4.

3) Вершины найденных граней в ОГС объединяются. То есть вместо вершин, соответствующих граням 3 и 4, в ОГС следует поместить грань, например, 34. Очевидно, что ребра ОГС, соединяющие эти грани тоже объединяются.

4) Вершина, соответствующая грани, смежной с объединяемыми, заменяется двумя. То есть вместо вершины грани 2 в ОГС должны быть вершины граней1 2 и 2’. Вершина дополнительной грани 2’ с вершиной объединенной грани 34 соединяется ребром с выпуклым типом смежности. В данном случае очевидной представляется вогнутая смежность. Но дело в том, что объединение граней 3 и 4 – фиктивно и промежутка между ними на самом деле нет. То есть паз, образованный гранями 5-2’-6 сквозной.

5) Снова выполняется процедура распознавания. Но не на всей детали, а только над декомпозируемым комплексным КТЭ. Причем ОГС этого КТЭ должен быть модифицирован в соответствии с предыдущими пунктами. В результате этого распознавания каждая грань комплексного ОГС должна быть отнесена к какому-либо простому КТЭ