Операционные усилители (ОУ)

Такое название получили широкополосные усилители постоянного тока с большим (десятки - сотни тысяч) усилением в микросхемном исполнении. Способность усиливать как медленно меняющиеся, так и высокочастотные сигналы, большой запас по усилению, позволяющий вводить в ОУ глубокие обратные связи, обеспечивают многофункциональный характер ОУ: прецизионные линейные усилители, функциональные линейные и нелинейные преобразователи входных сигналов. В результате ОУ стали самыми массовыми элементами аналоговой электроники.

Рис. 5.24. Явление смещения нулевого уровня выходного напряжения в УПТ

Особенностью ОУ, как усилителя постоянного тока (УПТ), является такое явление, как смещение нулевого уровня выходного напряжения и его температурный и временной дрейф. Режим покоя ОУ задается таким образом, что в идеальном случае при коротком замыкании входных зажимов выходное напряжение ОУ должно быть равно нулю. В реальном же случае на его выходе может остаться напряжение U_см, не равное нулю (рис. 5.24), которое называется смещением нуля. Смещение нуля обусловливает ошибку усиления постоянных (медленно меняющихся) сигналов. Напряжение смещения можно скомпенсировать, подав на вход усилителя напряжение компенсации е_к, равное значению смещения нуля, приведенного ко входу усилителя (внешняя балансировка, рис. 5.25)

Рис. 5.25. Компенсация выход- ного напряжения смещения

или путем искусственной разбалансировки элементов усилителя (внутренняя балансировка).

Однако реально смещение нуля медленно меняется (дрейфует) с изменением температуры, поэтому компенсация смещения внешним постоянным источником с изменением температуры нарушается.

а) б) Рис. 5.26. Многокаскадный УПТ (а) и его эквивалентная схема (б)

Для определения стратегии построения ОУ с малым дрейфом рассмотрим УПТ на трех каскадах (см. рис. 5.26).

Для наглядности анализа каскады считаются бездрейфовыми, а реальное значение выходного смещения каждого каскада обеспечивает искусственно введенное напряжение смещения, приведенное ко входу. В результате можно получить

U_см=е₁К₁К₂К₃+ е₂К₂К₃+ е₃К₃.

Обозначив усиление трехкаскадного усилителя

К₁К₂К₃=К_å,

определим эквивалентное напряжение смещения, приведенное к входу, многокаскадного УПТ

. (5.17)

Простое на вид соотношение (5.17) приводит к важному выводу: для получения идеального (в смысле дрейфа) многокаскадного УПТ достаточно иметь идеальным только первый (входной) каскад. Действительно, из (5.17) следует, что при

е₁®0, К₁®¥ е_å®0.

Поскольку дрейф напряжения смещения вызывается температурной нестабильностью первого каскада, последовательно усиливаемой всеми последующими, то его можно было бы уменьшить за счет введения обратной связи. Но при этом пропорционально уменьшению U_cм уменьшается и коэффициент усиления, а приведенное к входу смещение остается неизменным:

.

Рис. 5.27. Схема дифференциального усилительного каскада

Поэтому низкие значения смещения и его температурного дрейфа достигаются в ОУ специальной схемотехникой, основой которой являются дифференциальные усилительные каскады (ДУ).

Простейший вариант ДУ изображен на рис. 5.27.

Минимально возможный дрейф нуля ДУ обеспечивается за счет задания токов эмиттера обоих транзисторов от источника стабильного тока (ИСТ)

I_э’+I _э’’=I₀=const. (5.18)

Из соотношения (5.18) с очевидностью следует, что в ДУ возможны лишь равные и противоположные изменения эмиттерных токов

DI_э’= - DI _э’’.

Это означает, что однонаправленные изменения токов при воздействии температуры в этой схеме невозможны.

Высокая идентичность транзисторов, достигаемая за счет выполнения всех элементов ДУ в едином технологическом цикле, обеспечивает равенство

DI_э’(t°)=DI_э’’(t°),

Рис. 5.28. Разбалансировка ДУ за счет неравенства базовых сопротивлений

то есть и температурные изменения коллекторных (выходных) токов также - в идеальном случае - равны нулю. В реальном случае за счет неидеальности ИСТ и невозможности обеспечения абсолютной идентичности транзисторов ДУ обладает конечным значением температурного дрейфа.

Кроме дрейфа напряжения смещения в ДУ имеет место дрейф, вызываемый нестабильностью входных токов. Для задания режима покоя ДУ достаточно при подключенных источниках питания замкнуть цепи для протекания токов базы, величина которых задается ИСТ и статическим коэффициентом усиления тока базы транзисторов (рис. 5.28)

.

Рис. 5.29. Балансировка ДУ по входным токам за счет выравнивания сопротивлений базовых цепей

В случае неравенства сопротивлений постоянному току в цепях базы одного и другого транзистора на сопротивлении R_б возникает напряжение U_б, которое вызовет разнонаправленное изменение токов коллекторов

D i_к’= - D i_к’’,

а температурный дрейф тока базы вызовет температурный дрейф этих приращений.

Очевидно, что для исключения этого явления необходимо обеспечивать равенство сопротивлений в базовых цепях за счет введения специального компенсирующего резистора R₀=R_б (рис. 5.29). Эта операция называется балансировкой ДУ по входным токам. При равенстве сопротивлений в базовых цепях температурный дрейф будет определяться только температурной нестабильностью разности базовых токов, которая в силу идентичности транзисторов может быть сделана очень малой.

Приведенные к входу значения смещения нуля и его дрейфа, вызванное входными токами, может быть подсчитано по формуле

e_i=i_б(R_б’-R_б’’),

De_i(t°) = D i_б’(t°)R_б’-D i_б’(t°)R_б’’,

где R_б’ и R_б’’ - сопротивления постоянному току в цепях базы.

В ДУ на полевых транзисторах явление дрейфа за счет входных токов практически отсутствует, но абсолютное значение как приведенного ко входу напряжения смещения, так и его температурного дрейфа на несколько порядков выше, чем у ДУ на биполярных транзисторах. Поэтому применение ДУ на полевых транзисторах целесообразно лишь при работе от источников сигналов с большим (сотни кОм - единицы МОм) внутренним сопротивлением, когда превалирующим оказывается дрейф, вызываемый входным током биполярного транзистора.

а) б) Рис. 5.30. Подача сигнала на входы ОУ: а) прямой; б) инверсный

Операционные усилители строятся на основе нескольких ДУ, обеспечивающих требуемый коэффициент усиления. ОУ имеет два самостоятельных входа - прямой и инверсный. Приращение выходного сигнала относительно приращений на прямом входе имеет одинаковый знак, а по отношению к приращению на инверсном входе - противоположный (рис. 5.30 а, б). Входные сигналы ОУ могут подаваться на один из входов (относительно общего провода источника питания), на оба входа или между входами.

Для определения выходного напряжения в любом из этих случаев рассмотрим упрощенную линеаризованную модель ОУ в виде графа (рис. 5.31), где К’ - усиление по прямому входу, К’’ - по инверсному. Рассмотрим вариант подачи сигнала между входами (рис. 5.32). Легко показать, используя метод наложения и искусственную среднюю точку источника сигнала, что выходное напряжение в этом случае равно

Рис. 5.31. Упрощенная линеаризо- ванная модель ОУ

.

Рис. 5.32. Дифференциальный входной сигнал ОУ

Сигнал, поданный между входами ОУ, называется дифференциальным, а К_д - коэффициентом усиления дифференциального сигнала, который и приводится в справочных данных на ОУ и чаще называется просто коэффициентом усиления К.

На рис. 5.33 приведен другой вариант - подача одного сигнала на оба входа одновременно. Такой сигнал называется синфазным. Выходное напряжение в этом случае равно

U₂=e_c(K’-K’’)=e_cK_c,

Рис. 5.33. Синфазный входной сигнал ОУ

где К_с - коэффициент передачи синфазного сигнала.

В силу высокой идентичности прямого и инверсного каналов усиления имеет место условие

K’» K’’,

из которого следует

К_с<<К.

В справочных данных К_д задается косвенно в виде коэффициента подавления синфазного сигнала М_с:

, М_с>>1.

Рис. 5.34. Усиление слабого сигнала Uc на фоне синфазной помехи ес

Условие М_с>>1 означает, что ОУ обладает свойством глубокого подавления синфазного сигнала, что делает возможным усиление слабых дифференциальных сигналов на фоне больших синфазных помех (рис. 5.34).

На рис. 5.35 приведен вариант двух разных сигналов на входах ОУ. Путем несложных преобразований можно получить

. (5.20)

Соотношение (5.20) позволяет определить выходное напряжение для любого варианта подключения входных сигналов ОУ. Инерционность линеаризованного ОУ, как и обычного усилителя, описывается с помощью АЧХ, ФЧХ при гармоническом анализе и переходной характеристики - при временном.

Рис. 5.36. Статическая характери- стика ОУ

Рис. 5.35. Одновременная подача двух сигналов

Для описания нелинейных свойств ОУ используется статическая характеристика вход-выход (рис. 5.36). Линейный участок характеристики 1-1 заканчивается участками насыщения в положительной и отрицательной областях с соответствующими максимальными значениями выходного напряжения U_2max⁺, U_2max^-, которые на 2-3 вольта меньше напряжения источников питания Е₁, Е₂. ОУ способны работать при достаточно большом диапазоне значений напряжений источников питания, уменьшение которых относительно максимальных значений сопровождается пропорциональным снижением усиления. Входное напряжение смещения е_см и его температурный дрейф задаются в справочнике как обязательные параметры. Микросхемное исполнение ОУ вынуждает, с целью ограничения выделения мощности в ограниченном объеме кристалла, использовать микротоковый режим работы усилительных элементов. Низкие значения выходного тока не позволяют с высокой скоростью перезаряжать паразитные емкости коллектор-база выходных транзисторов ОУ. Из известного соотношения для тока через конденсатор емкостью С

следует, что при ограниченном значении i_c ограниченно и значение скорости изменения U_c. Поэтому для ОУ вводится параметр, характеризующий максимально возможную скорость изменения выходного сигнала

.

В случае гармонического выходного сигнала U₂=U_msinwt можно записать:

.

Используя это соотношение, можно определить по приведенному в справочнике значению r_max максимально возможную амплитуду выходного гармонического сигнала на заданной частоте w. Если попытаться увеличить выходное напряжение по сравнению с возможным для данного r_max, то произойдет искажение формы (рис. 5.37).

 

Рис. 5.37. Искажения выходного сигнала, вызванные ограниченной скоростью нарастания ОУ

Идеальный ОУ

Анализ функциональных устройств на основе ОУ можно осуществить обычными методами. Но с учетом очень больших значений усиления этот анализ с приемлемой для многих случаев точностью может быть упрощен. Упрощение достигается введением идеализированной модели ОУ. Идеализация заключается в принятии условия бесконечного значения усиления, когда для получения выходного напряжения требуется выходной дифференциальный сигнал, стремящийся к нулю:

К®¥, .

Рис. 5.38. Модель идеального ОУ

В свою очередь, нулевой входной сигнал означает равенство нулю входных токов, вызываемых сигналом. В результате модель идеального ОУ принимает вид - рис. 5.38. Рассмотрим несколько примеров использования модели идеального ОУ для анализа функциональных аналоговых устройств.

Масштабирующий инвертирующий усилитель (рис. 5.39)

Анализ проводится на основе I и II законов Кирхгофа:

Рис. 5.39. Схема масштабирующего инвертирующего усилителя

U₁=i₁R₁+U; U₂=-i₂R₂+U; i₁ - i₂ - i = 0

или с учетом идеальности ОУ (U=0, i=0):

U₁=i₁R₁; U₂=-i₂R₂; i₁ = i₂.

В результате получаем необходимое соотношение

.

Очевидно, что такое же соотношение можно получить на основе анализа данного усилителя с параллельной обратной связью по напряжению при устремлении глубины обратной связи к бесконечности.

Масштабирующий инвертирующий усилитель (рис. 5.40)

Рис. 5.40. Масштабирующий неинвертирующий усилитель

Составим очевидные уравнения:

U₁=U+i₁R₁; U₂=-i₂R₂+ i₁R₁;

i_{2 +} i - i₁ = 0 или

(с учетом идеальности ОУ (U=0, i=0))

U₁=i₁R₁; U₂=-i₁ (R₂+R₁); i₁ = i₂,

.

Рис. 5.41. Повторитель напряжения

При R₂=0 получаем схему повторителя напряжения

К=1,

широко применяемого для обеспечения большого входного сопротивления (рис. 5.41).

.

Рис. 5.42. Схема идеального диода

Схема идеального диода (рис. 5.42)

Для положительной полярности входного напряжения имеем:

U₁=U+i₁R₁; U₂=-i₂R₂+ U; i₁- i - i₂ = 0.

С учетом идеальности ОУ (U=0, i=0)

U₁=i₁R₁; U₂=-i₁R₂; i₁ = i₂,

.

Очевидно, что параметры диода, включенного в прямом направлении, не влияют на значение U₂, которое линейно связано с U₁.

При отрицательном входном напряжении диод заперт, ток i₂=0, в результате

U₂= - i₂R₂+U=0.

Таким образом, рассмотренная схема обладает свойством односторонней проводимости, но в отличие от пассивного диодного выпрямителя имеет линейный и стабильный коэффициент преобразования.

Интегрирующие устройства (интегратор) (рис. 5.43)

Рис. 5.43. Интегратор

При нулевых начальных условиях имеем

U₁=i₁R+U;

i₁- i - i₂ = 0 или

(с учетом идеальности ОУ (U=0, i=0))

.

Легко показать, что пассивная интегрирующая цепочка (рис. 5.44), описываемая уравнением

,

обладает интегрирующими свойствами лишь при условии U₂<<U₁.

Рис. 5.44. Интегрирующая цепочка

Рассмотренные примеры анализа далеко не исчерпывают огромного многообразия функциональных преобразователей на основе ОУ. Следует, однако, подчеркнуть, что использование идеализированной модели ОУ дает лишь предельные соотношения при описании схемы. При анализе реальных преобразователей необходимо учитывать ошибку за счет смещения нуля, обратного тока запертого диода и т.д., что возможно на основе строгого анализа схем с учетом реальных параметров ОУ. Тем не менее, идеальная модель, позволяющая быстро уяснить качественную картину функционирования устройства на основе ОУ, широко используется на практике. Условное графическое изображение ОУ приведено на рис. 5.45.

Рис. 5.45. Условное графическое изображение ОУ: W – сигнальные входы; m – сигнальный выход; +U, -U – выводы для подключения источников питания; FC – выводы для подключения внешних частотных корректирующих элементов; R – выводы для подключения внешних элементов балансировки смещения нуля

Элементы схемотехники ОУ

Технологические проблемы вынуждают применять при построении ОУ специфические элементы: токовые зеркала, нелинейные нагрузки, элементы сдвига уровней и т.д., которые рассматриваются в специальной литературе.