Трендовый анализ

Линия тренда - графическое представление характера взаимосвязи данных и прогнозирования дальнейших изменений. Этот инструмент используют для наглядного отображения протекания реальных или моделируемых процессов во времени или пространстве.

Чаще всего трендовый графический анализ проводят на основе дискретной (точечной) зависимости переменной Y от одной или нескольких независимых переменных X ₁, X₂, …, X_n, представимой в виде точечной диаграммы.

Типы линий тренда:

• Линейная - это прямая линия, наилучшим образом описывающая набор данных. Аппроксимирует значения, которые увеличиваются или убывают с постоянной скоростью;

• Логарифмическая - описывает зависимость, которая сначала изменяется быстро (возрастает или убывает), а затем постепенно стабилизируется;

• Полиномиальная - аппроксимирует нестабильные величины, то возрастающие, то убывающие. Степень полинома определяется количеством экстремумов (максимумов и минимумов) линии. Полином степени n может иметь не более чем n - 1 экстремум;

• Степенная зависимость аппроксимирует данные, характеризуемые постоянной скоростью роста или убывания. Используется только для положительных величин;

• Экспоненциальная зависимость описывает данные, скорость изменения которых непрерывно возрастает. Используется только для положительных значений;

• Линейная фильтрация представляет собой скользящее среднее для набора данных: каждая точка такой линии рассчитывается на основе среднего арифметического двух и более предыдущих значений, количество которых задается в поле Точки. Такое графическое представление сглаживает колебания и нагляднее отображает характер зависимости.

Примечание - для построения линейной фильтрации на точечной диаграмме предварительно необходимо отсортировать значения X для получения более достоверного результата.

О том, какой из типов линий тренда наиболее точно описывает данные, судят по значению величины R²(0;1), которая называется достоверностью аппроксимации. Чем ближе R² к единице, тем лучше линия тренда отражает фактические данные.