Факторы накопления

 

Поле фотонного излучения в реальных задачах определяется не только не рассеянным излучением источника, но и рассеянными фотонами, которые испытали однократное или многократное (2 и более) взаимодействий в воздухе или материале поглотителя. Кроме этого, в детектор попадает также вторичное излучение: аннигиляционное, характеристическое, тормозное. Геометрию, при которой детектор регистрирует не рассеянное (первичное), рассеянное излучения, а также вторичное излучение, называют геометрией широкогопучка или "плохой" геометрией (рис.2).

Выражения для ослабления мононаправленного параллельного пучка очень удобны для расчета ослабления излучения в веществе. Чтобы сохранить простоту записи и при этом учесть рассеянное излучение поступают следующим образом. Рассеянное в среде излучение источника и вторичное излучение учитывают введением в закон ослабления в геометрии узкого пучка сомножителя - фактора накопленияфотонного излучения :

Из этой формулы следует, что представляет собой отношение общего числа фотонов (не рассеянных, рассеянных и вторичных) к числу не рассеянных фотонов, которое определяется как .

 

 

Рис. 2. Схема эксперимента в геометрии широкого пучка:

S – источник, К – коллиматор, П – поглотитель, Д – детектор

 

Можно сказать, что фактор накопления (ФН) равен отношению показания детектора при измерении в геометрии широкого пучка к показанию детектора при измерении в геометрии узкого пучка.

ФН зависит от многих условий задачи: от того, какая характеристика поля излучения регистрируется, от геометрии, от спектра и углового распределения источника, от толщины и материала защиты, от взаимного расположения источника и детектора.

В зависимости от регистрируемых характеристик поля излучения различают следующие ФН (определения даются для первичного излучения с энергией Е₀).

Числовой ФН (для плотности потока фотонов j):

В_ч(х) = ò j(Е,x) dE / j(Е₀,x)

Энергетический ФН(для интенсивности фотонов):

В_э(х) = ò j(Е,x)E dE / (j(Е₀,x)×Е₀)

Дозовый ФН(для поглощённой дозы в воздухе, для экспозиционной дозы):

В_D(х) = ò j(Е,x) E _аm^в(E) dE / (j(Е₀,x) Е_{0 а}m ^в (Е₀)),

здесь _аm^в(Е) – коэффициент поглощения энергии фотонов в воздухе.

ФН поглощённой энергии (для поглощённой в среде энергии):

В_п(х) = ò j(Е,x) E _аm^ср(E) dE / (j(Е₀,x) Е_{0 а}m^ср (Е₀)),

здес _аm^ср(Е) – коэффициент поглощения энергии в данной среде.

Отметим, что дозовый ФН равен ФН поглощённой энергии в воздухе.

Удобство применения ФН заключается также в том, что он изменяется достаточно плавно в зависимости от x, Е₀ и Z вещества и можно проводить достаточно точную интерполяцию ФН по ограниченному числу расчётных и экспериментальных данных. Наиболее часто используют следующие аппроксимационные формулы:

Формула Бергера:В(mx) = 1+a ×;mx×exp(b×mx) (mx < 10)

Коэффициенты а и bприводятся в специальных таблицах.

Формула ТейлораВ(Е₀, mx, Z) = А₁exp(-a₁×mx) + (1-А₁) exp(-a₂×mx).

Коэффициенты А₁, a₁ , a₂ имеются в таблицах в литературе.

 

Основные закономерности поведения фактора накопления:

· ФН монотонно возрастает с увеличением толщины вещества, так как увеличивается доля фотонов, испытавших рассеяние. Для высоких энергий и материалов с небольшими Z скорость возрастания ФН почти линейная от толщины. Для элементов с большим Z ФН растет медленнее за счет большего фотопоглощения.

· ФН возрастает при увеличении изотропии источника, при этом для постоянного расстояния между источником и детектором справедливо следующее соотношение: В_¥ > В _бар > В _огр, т.е. наибольший ФН в бесконечной среде.

· ФН при одной энергии фотонов больше в веществах с меньшим Z, где меньше сечение фотоэффекта, который приводит к поглощению излучения; при большой энергии фотонов он больше в веществах с большим за счёт интенсивной генерации вторичного излучения;

· ФН зависит от поперечных размеров источника и возрастает с их увеличением.

 

В отдельных случаях на больших расстояниях от источника вклад рассеянного излучения в поле излучения является преобладающим и может в десятки-сотни раз превышать вклад от не рассеянного излучения.