Індивідуальне завдання №3

Фактичні удої молока (кг) від однієї корови на сільськогосподарських підприємствах за 2003-2008 рр. наведені в таблиці:

Квартал	Роки
Разом

Перевірити гіпотезу про наявність сезонності. Визначити числові характеристики динамічних рядів і загалом за весь період. Побудувати модель залежності від фактору часу. Оцінити параметри та їх значимість, якість регресії. Побудувати діаграми і тренди для обох моделей. Знайти прогноз показника У для 3-го кварталу 2010 року. Побудувати інтервал довіри прогнозу з довірчою імовірністю 95%.

Розв’язування

Одним з методів моделювання динамічного ряду з сезонними коливаннями є побудова моделі регресії з фактором часу та фіктивними змінними. Кількість фіктивних змінних в такій моделі має бути на одиницю менше кількості періодів часу в середині одного циклу коливань. Наприклад, при моделюванні поквартальних даних модель повинна включати чотири незалежні змінні: фактор часу і три фіктивні змінні.

Наприклад, при моделюванні сезонних коливань на основі поквартальних даних за декілька років кількість кварталів в середині одного року k=4, відповідно загальний вигляд моделі наступний:

у _t =a+bt +c1x1 +c2x2 +c3x3 +έ _t,

де, x1=1 для 1-го кварталу та 0 для всіх інших, x2 =1 для 2-го кварталу та 0 для всіх інших, x3 =1 для 3-го кварталу та 0 для всіх інших.

Так, у нашому випадку фактичні удої молока (кг) від однієї корови на сільськогосподарських підприємствах за 2003-2008 р. наведені в таблиці:

Рік	Квартал	У	Сума
N
K

 

Побудуємо діаграму для порівняння удоїв молока по кварталам кожного року. Для цього сумуємо кількість удоїв молока за 4 квартали кожного року.

Як видно з діаграми, найбільша кількість удоїв молока на сільськогосподарських підприємствах за 2003-2008 р. характерна для третього та другого кварталу кожного року відповідно, а найменша – для першого та четвертого. Це підтверджує гіпотезу про наявність сезонності.

Побудуємо діаграму динаміки річної кількості удоїв молока за роками, а також лінію тренду для прогнозного значення кількості удоїв на 2009-2010 рр.

Знайшовши значення У* за вище вказаною формулою, побудуємо модель залежності рівнів удоїв молока від фактору часу.

Розрахуємо загальне прогнозне значення кількості удоїв (показника У) для 3-го кварталу 2010 року, використавши статистичну функцію ТЕНДЕНЦИЯ.

Рік	Період	У
прогноз		1583,705

Отже, побудувавши дану модель фактичних удоїв молока (кг) від однієї корови на сільськогосподарських підприємствах за 2003-2008 р, з’ясували, що для неї характерною є сезонність та наявність найбільших удоїв для третього кварталу та другого відповідно.