Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ИНТЕРПОЛЯЦИЯ B-СПЛАЙНАМИ





 

Чуть более сложный тип интерполяции – так называемая полиномиальная сплайн-интерполяция, или интерполяция B-сплайнами. В отличие от обычной сплайн-интерполяции, сшивка элементарных B-сплайнов производится не в точках (ti, хi), а в других точках, координаты которых обычно предлагается определить пользователю. Таким образом, требование равномерного следования узлов при интерполяции B-сплайнами отсутствует и ими можно приближать разрозненные данные.

 
 

Рис. 4. Интерполяция B-сплайнами

 

Сплайны могут быть полиномами первой, второй или третьей степени (линейные, квадратичные или кубические). Применяется интерполяция B-сплайнами точно так же, как и обычная сплайн-интерполяция, различие состоит только в определении вспомогательной функции коэффициентов сплайна.

NURBS

 

Вышерассмотренные методы достаточно просто обобщаются на случай аппроксимации двумерных обводов. Для конструирования криволинейных поверхностей с помощью стандартных параметрических полиномов, полиномов Бернштейна и NURBS в современных системах геометрического моделирования применяют три основных метода:

 

- тензорного произведения (tensor product surfaces);

- каркасный (lofting surfaces);

- булевой суммы (transfinite method).

 

При этом рациональные параметрические кривые Безье являются частным случаем NURBS.

Обобщение методов Безье и B-сплайнов в начале 70-х годов позволило получить одно из мощнейших и универсальных средств геометрического моделирования криволинейных обводов – NURBS- технологию (Non-Uniform, Rational B-Spline) – неравномерный рациональный B-сплайн. Базовая геометрическая фигура (геометрический примитив) используется для описания кривых поверхностей.

На сегодняшний день существует множество способов описания геометрических объектов. Однако с точки зрения соотношения возможностей и затрат вычислительных ресурсов самым мощным инструментом является так называемое NURBS (Non-Uniform Rational, B-Splines) моделирование. В основе метода NURBS лежит описание объектов с помощью так называемых рациональных полиномиальных функций. Этот подход дает максимальную экономию вычислительных ресурсов и абсолютную гибкость в создании объектов произвольной формы.

Модели NURBS создаются из нескольких кривых. При этом для настройки искривления достаточно изменить собственный вес вершин и определить сплайны. Поверхности, построенные на основе NURBS-кривых, называют NURBS-объектами. Они выглядят плавными и сглаженными, легко поддаются редактированию. Просчет таких моделей является более ускоренным, чем традиционных полигональных сетей.

 







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 1785. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Задержки и неисправности пистолета Макарова 1.Что может произойти при стрельбе из пистолета, если загрязнятся пазы на рамке...

Вопрос. Отличие деятельности человека от поведения животных главные отличия деятельности человека от активности животных сводятся к следующему: 1...

Репродуктивное здоровье, как составляющая часть здоровья человека и общества   Репродуктивное здоровье – это состояние полного физического, умственного и социального благополучия при отсутствии заболеваний репродуктивной системы на всех этапах жизни человека...

Случайной величины Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x): Понятие плотность распределения вероятностей случайной величины Х для дискретной величины неприменима...

Схема рефлекторной дуги условного слюноотделительного рефлекса При неоднократном сочетании действия предупреждающего сигнала и безусловного пищевого раздражителя формируются...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия