Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

ПРИ СЖАТИИ ПОРИСТЫХ ТЕЛ

Доверь свою работу кандидату наук!
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

СРАВНИТЕЛЬНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Кофтелев В.Т.

 

Управление лабораторно-испытательных работ ОАО «АВТОВАЗ»

 

В порошковой металлургии уменьшение объёма (сжатие) пористого тела является наиболее распространённым преобразованием в технологических операциях приготовления порошковых смесей, прессования, многих видов спекания, калибрования, галтовки и др. При этом сжатие сопровождается изменением таких основных параметров, имеющих разные единицы измерения, как объём тела VОТ [см³], пористость П [%], объём пор VОП [см³] и плотность γ [г/см³]. Нередко возникают вопросы о соотношении изменений этих параметров, - что происходит быстрее при сжатии тела: уменьшается пористость или увеличивается плотность?

Целью настоящей статьи является сравнительный анализ изменений основных параметров пористого тела при его равномерном сжатии.

Для сравнения изменений этих параметров их следует выразить в одних единицах измерения. Такими единицами являются проценты. При этом выраженные в процентах изменения параметров становятся относительными; далее в статье они отмечаются звёздочками.

С этой позиции проведём сравнение уменьшения объём пор, пористости и объёма тела Vот при сжатии последнего. В качестве примера здесь и далее (рис. 1÷4) рассмотрим пористое тело с первоначальным объёмом 10 см³ с разным исходным объёмом пор - от 1 до 9 см³ с интервалом через каждый 1 см³ (и пористостью, соответственно, от 10 до 90% через каждые 10%).

Для такого тела на рис. 1 и 2 построены зависимости параметров «относительное уменьшение объёма пор ΔV*ОП1-2 = (VОП1VОП2) · 100 / VОП1» и «относительное уменьшение пористости ΔП*1-2 = (П1П2) · 100 / П1» от параметра «относительное уменьшение объёма тела ΔV*ОТ1-2 = (VОТ1VОТ2) · 100 / VОТ1». На обоих рисунках кривой № 1 соответствует исходный

    Рис. 2. Зависимости относительного уменьшения пористости ΔП*1-2 при сжатии тела от относительного уменьшения объёма этого тела ΔV*ОТ1-2. Пояснение в тексте.
Рис. 1. Зависимости относительного умень-шения объёма пор ΔV*ОП1-2 при сжатии тела от относительного уменьшения объёма этого тела ΔV*ОТ1-2. Пояснение в тексте.  

 

объём пор VОП1= 9 см³ и пористость П1 = 90%; кривой № 2 - VОП1= 8 см³ и П1 = 80%; кривой № 3 - VОП1= 7 см³ и П1 = 70% и т. д. до кривой № 9, где VОП1 = 1 см³ и пористость П1 = 10%.

Помимо того очевидного факта, что при сжатии пористого тела уменьшаются как объём

пор так и пористость, сравнение графиков на рис. 1 и 2 позволяет выявить некоторые интерес-

ные особенности.

Например, из графиков на рис. 1 следует, что при сжатии пористого тела относительное уменьшение объёма пор происходит всегда быстрее, чем относительное уменьшение объёма тела. По этой причине все линии графиков на рис. 1 находятся выше пунктирной линии, расположенной под углом 45º, и, следовательно, отношение ΔV*ОП1-2 к ΔV*ОТ1-2 всегда больше единицы.

На рис. 2 графики показывают, что при сжатии тела относительное уменьшение пористости происходит всегда быстрее относительного уменьшения объёма тела только при первоначальной пористости менее 50% (кривые №№ 5÷9 на рис. 2). При более высокой исходной пористости тела в некоторых диапазонах уменьшение объёма тела происходит иначе, - быстрее, чем уменьшение пористости (там, где участки кривых №№ 1÷4 на рис. 2 находятся ниже пунктирной линии).

Сказанное выше иллюстрирует следующий пример. Лёгкая фракция железного порошка с насыпной плотностью 1,6 г/см³ имеет в исходном свободно насыпанном состоянии пористость 70%; такой пористости на рис. 1 и 2 соответствует кривая №3. Этот порошок спрессовали так, что его первоначальный объём уменьшится на половину (ΔV*ОТ1-2 = 50%). Согласно кривой № 3 на рис. 2 относительное уменьшение пористости порошка составило 43% (что меньше 50%), - то есть пористость уменьшилась относительно меньше, чем уменьшился объём тела. В отличие от такого поведения пористости на рис. 2, относительный объём пор на рис. 1 согласно кривой №3 при таком же уменьшении объёма (ΔV*ОТ1-2 = 50%) уменьшился на 71,5%, - существенно больше, чем уменьшился объём самого тела.

Если же первоначальный объём этой лёгкой фракции железного порошка уменьшить не на 50%, а на 60% (ΔV*ОТ1-2=60%), то при этом согласно кривой № 3 на рис. 2 относительное уменьшение пористости составит 64,3%, а относительное уменьшение объёма пор согласно рис. 1 уменьшится на 85,7%. – То есть и пористость и объём пор при ΔV*ОТ1-2 = 60% уменьшатся значительнее, чем уменьшится объём тела.

Как говорилось выше расположение линий графиков на рис. 1 над пунктирной линией указывает на то, что отношение ΔV*ОП1-2 к ΔV*ОТ1-2 при любой степени сжатия пористого тела всегда больше единицы. Это лучше видно из рис. 3, где точки на графике соответствуют тем значениям ΔV*ОТ1-2 линий 1÷9 на графиках рис. 1, при которых относительное изменение объёма пор ΔV*ОП1-2 достигает значения 100%, - то есть поры в теле «схлопываются» и тело стано-

   
Рис. 3. Зависимость отношения относительного уменьшения объёма пор к относительному уменьшению объёма тела (ΔV*ОП1-2 / ΔV*ОТ1-2) от относительного уменьшения объёма тела ΔV*ОТ1-2. Пояснение в тексте.   Рис. 4. Зависимости отношения относительного уменьшения пористости к относительному уменьшению объёма тела (ΔП*1-2 / ΔV*ОТ1-2) от относительного уменьшения объёма тела ΔV*ОТ1-2. Пояснение в тексте.

 

вится беспористым. Рис. 3 наглядно подтверждает, что все значения кривой ΔV*ОП1-2 / ΔV*ОТ1-2 находятся выше единицы, - и, следовательно, при сжатии пористого тела уменьшение объёма пор ΔV*ОП1-2 всегда происходит быстрее, чем уменьшение объёма тела ΔV*ОТ1-2.

В известной степени похожая по характеру зависимость от ΔV*ОТ1-2 показана на рис. 4 для пористости, точнее, для отношения ΔП*1-2 / ΔV*ОТ1-2 при сжатии тела. На этом рисунке номера у точек соответствуют номерам линий графиков на рис. 1 и 2. Этот рисунок подтверждает сделанное из рис. 2 заключение, что относительное уменьшение пористости ΔП*1-2 по отношению к ΔV*ОТ1-2 при сжатии пористого тела происходит быстрее относительного уменьшения объёма тела ΔV*ОТ1-2 только в случаях низкой исходной пористости (до 50%), когда отношение ΔП*1-2 / ΔV*ОТ1-2 больше единицы (кривые №№ 5÷9); в случаях исходной пористости более 50% (кривые 1÷4) на участках, где значения кривых находится ниже единицы, уменьшение объёма тела при сжатии происходит быстрее, чем уменьшение пористости.

Сказанное выше объясняется тем, что при равномерном сжатии пористого тела уменьшение его объёма (VОТ1 - VОТ2) происходит только за счёт уменьшения объёма пор (VОП1- VОП2) и, что весьма важно, численно равно этому уменьшению:

VОТ1 - VОТ2 = VОП1 - VОП2). [см³] (1)

В то же время относительное (в процентах) уменьшение объёма тела ΔV*ОТ1-2 и объёма пор ΔV*ОП1-2 не равны друг другу: относительное уменьшение объёма пор при сжатии тела всегда больше, то есть происходит быстрее, чем относительное уменьшение объёма тела. Это обусловлено тем, что числители у ΔV*ОТ1-2 и ΔV*ОП1-2 с учётом (1) всегда равны друг другу (см. абзац перед рис. 1 и 2), а знаменатели у них разные: объём тела VОТ1 всегда больше объёма пор VОП1.

Выраженное в виде (1) равенство величин уменьшения объёмов тела и содержащихся в нём пор даёт возможность найти некоторые закономерности изменения параметров пористого тела при его сжатии. Оно позволяет, например, определить, на сколько при сжатии относительное уменьшение объёма пор ΔV*ОП1-2 происходит быстрее относительного уменьшения объёма тела ΔV*ОТ1-2. Для этого достаточно найти отношение ΔV*ОП1-2 к ΔV*ОТ1-2. В этом отношении равные, согласно (1), величины уменьшения объёмов пор и тела, находящиеся соответственно в числителе и знаменателе, сократятся, и получится весьма простое и интересное выражение:

(2)

Выражение (2) показывает, что при сжатии пористого тела относительное уменьшение объёма пор ΔV*ОП1-2 пор во столько раз больше относительного уменьшения объёма тела ΔV*ОТ1-2, во сколько раз исходный объём тела VОТ-1 больше исходного объёма пор VОП1.

В работе [1], в которой впервые получена формула (2), постоянная величина К названа автором «коэффициентом соответствия относительных уменьшений объёмов тела и пор»; отмечено, что К фактически показывает, во сколько раз при сжатии пористого тела скорость уменьшения объёма пор превышает скорость уменьшения объёма тела и что отношение ΔV*ОП1-2 / ΔV*ОТ1-2 не зависит от величины сжатия тела, - то есть не зависит от величин конечных объёмов тела VОТ2 и пор VОП2 (эта интересная особенность обусловлена тем, что эти конечные объёмы тела и пор используются при выводе формулы (2).

В том, что численная величина отношения ΔV*ОП1-2 / ΔV*ОТ1-2 не зависит от величины относительного уменьшения объёма тела ΔV*ОТ1-2 легко убедиться на следующем примере. Пусть в пористом теле объёмом VОТ1 = 10 см³ объём пор составляет VОП1 = 5,0 см³ (П1 = 50 %) и, как следует по (2), коэффициент К равен двум (10 : 5 = 2). При относительном уменьшении объёма этого тела ΔV*ОТ1-2 на любую величину, - например на 10, 20 или 30 %, - относительное уменьшение объём пор ΔV*ОП1-2 всегда будет в два раза больше (так как К = 2) и составлять, соответственно, 20, 40 или 60 %.

Эта особенность коэффициента соответствия уменьшения относительных объёмов тела и пор К может быть использована в практике порошковой металлургии для оперативного решения различных производственных задач.

Далее рассмотрим особенности изменения плотности пористого тела массой М при его сжатии, когда объём уменьшается от VОТ1 до VОТ2 (VОТ1 > VОТ2), а плотность соответственно возрастает от γ1 до γ2 (γ1 < γ2). Найдём соотношение между относительным увеличением плотности Δγ*1-2 = (γ2 - γ1) · 100 / γ2 и относительным уменьшением объёма тела ΔV*ОТ1-2 при его сжатии.

Так как по определению γ = М / V, то можем записать:

. (3)

Равенство этого отношения единице говорит о том, что при сжатии пористого тела относительное (в процентах) увеличение плотности Δγ*1-2 численно равно относительному (в процентах) уменьшению объёма тела ΔV*ОТ1-2. Это, в частности, позволяет в графиках на рис. 1 ÷ 4 вместо уменьшения объёма тела ΔV*ОТ1 записать увеличение плотности Δγ*1-2 и получить интересные закономерности.

Из рис. 1 (с учётом замены ΔV*ОТ1 на Δγ*1-2), например, следует, что при сжатии пористого тела увеличение плотности Δγ*1-2 всегда происходит медленнее, чем уменьшение объёма пор ΔV*ОП1-2. С учётом указанной замены рис. 2 можно представить в виде рис. 5, из которого вид-

  но, что при исходной пористости тела ме- нее 50 % (кривые 6÷9) при сжатии тела плотность возрастает относительно (в процентах) меньше, чем происходит относительное уменьшение пористости, а при исходной пористости более 50% (кривые 1÷5) на разных этапах сжатия рост плотности Δγ*1-2 может быть как больше, так и меньше относительного уменьшения пористости ΔП*1-2. После замены ΔV*ОТ1-2 на Δγ*1-2 на осях абсцисс рис. 3 и рис. 4 можно сделать сходные по характеру выводы. Так из рис. 3 после такой заменысле-дует, что плотность тела возрастает медленнее с увеличением отношения ΔV*ОП1-2 / ΔV*ОТ1-2, - а это отношение тем больше, чем меньше исходная пористость тела (на рис. 3 минимальной исходной пористости соответствует точка кривой 9). Из рис 4 после указанной замены видно, что плотность тела возрастает медленнее с увеличением отношения ΔП*1-2 / ΔV*ОТ1-2, - а это отношение тем больше, чем меньше исходная пористость тела (на рис. 4, как и на рис. 3, минимальной ис-
Рис. 5. Зависимость относительного увеличения плотности Δγ*1-2 тела с разной исходной пористостью П1 (указана выше для разных кривых) от относительного уменьшения пористости ΔП*1-2 этого тела при его сжатии. Пояснение в тексте.  

ходной пористости соответствует точка кривой 9).

Заключение.

Выразив в процентах и сравнив между собой относительные изменения плотности, пористости, объёма пор и объёма тела при его сжатии можно выявить закономерности, расширяющие наши познания в области свойств пористых тел. Эти закономерности могут быть полезны как в решении теоретических вопросов (например, в оптимизации путей создания новых технологических схем), так и в практике производства деталей из порошков (например, в корректировке изменения одних параметров для достижения других требуемых параметров, в упрощении контроля свойств и пр.).

Литература.

1. Кофтелев В.Т. Об изменении объёма пор при сжатии пористого тела / Металлургия машиностроения. 2013 г., № 3, стр. 17, 18.

Кофтелев В.Т.




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
СПЯЩИЙ АГЕНТ | Медицинские мероприятия для диагностики заболевания, состояния

Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 489. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.026 сек.) русская версия | украинская версия