Расчет остаточной дисперсии с применением

формулы =3,64 + 0,07х

x	y	=3,64 + 0,07х	y -	(y - )2
		3,71	0,29	0,0841
	3,6	3,78	-0,18	0,0324
	3,7	3,85	-0,15	0,0225
	3,8	3,92	-0,12	0,0144
		3,99	0,01	1E-04
	4,25	4,06	0,19	0,0361
Σ	23,35			0,1896

Фактическое значение критерия Фишера:

= 2,74 (9)

Фактическое значение критерия Фишера сравниваем с табличным значением (по табл. П11 [7]): > F^т _{(k1,k 2, 10%)} (10) где k₁ = n-1, k ₂ = n-2 – степени свободы; 10% - уровень значимости

F – критерий Фишера показывает, во сколько раз уравнение регрессии предсказывает результаты опытов лучше, чем среднее у. При выполнении этого условия с уровнем значимости р (10%, 5%, 1%) уравнение регрессии достоверно описывает результаты эксперимента, в противном случае уравнение регрессии адекватно не отображает результаты измерений.

5. Построение линии регрессии и прогнозирование успеваемости в 7÷10 семестрах.

По полученному уравнению регрессии =3,64 + 0,07х строим линию регрессии и определяем прогноз успеваемости в 7÷10 семестрах (рис.2).

7 семестр - (7)=3,64 + 0,07*7 = 4,13

8 семестр - (8)=3,64 + 0,07*8 = 4,2

9 семестр - (9)=3,64 + 0,07*9 = 4,27

10 семестр - (10)=3,64 + 0,07*10 = 4,34

В статистичній практиці доводиться мати справу з великою кількістю чисел, що характеризують розвиток явищ в часі. Для кращого розуміння і аналізу досліджуваних статистичних даних, їх потрібно систематизувати, побудувавши хронологічні ряди, які називаються рядами динаміки. Рядами динаміки в статистиці називаються ряди чисел, що характеризують закономірності і особливості зміни суспільних явищ і процесів в часі.

Тренд (от англ. Trend — тенденция) — долговременная тенденция изменения исследуемого временного ряда. Тренды могут быть описаны различными уравнениями — линейными, логарифмическими, степенными и т. д. Фактический тип тренда устанавливают на основе подбора его функциональной модели статистическими методами (КРА) либо сглаживанием исходного временного ряда.

Тенденція (або тренд) – це основний напрям розвитку того явища, яке ми досліджуємо.

Інтерполяція – це знаходження відсутнього показника всередині ряду.

Екстраполяція – знаходження наступних рівнів ознаки (у кінці або на початку) при умові, що попередні відомі.