Сложение когерентных волн. Явление интерференции.

Если частоты волн одинаковые, то зависимость от времени будет определяться только разностью начальных фаз колебаний и , каждая из которых в волнах от независимых источников случайным (хаотичным) образом меняется во времени. Если удастся каким либо образом согласовать колебания так, чтобы эта разность не зависела от времени, или медленно менялась во времени, то интенсивность результирующей волны уже не будет равна сумме интенсивностей падающих волн и можно записать:

. (4)

Такие «согласованные» по фазе волны называют когерентными.

В оптике под когерентностью понимают согласование каких-либо характеристик световой волны в разных точках пространства в разные моменты времени.

Таким образом, две волны будут когерентными, если . Когерентными являются, например, одинаково поляризованные волны, если их частоты одинаковы, а разность начальных фаз не зависит от времени. Так как начальная фаза каждого цуга волн – случайная функция времени, то для получения когерентных колебаний необходимо как-то разделить одну световую волну от источника на две, и тогда разность начальных фаз будет равна нулю. Способы такого разделения будут рассмотрены в следующем разделе, а мы разберём, каковы последствия встречи в некоторой точке пространства двух когерентных волн. С учётом (4) можно записать

, (5)

где . Знак среднего мы сняли, поскольку не зависит от времени. Величину можно рассматривать как разность расстояний, пройденных волнами от источника до места встречи. Эту разность, умноженную на показатель преломления среды, называют оптической разностью хода , а - разностью их фаз в момент встречи. Таким образом, в зависимости от разности фаз или, что тоже самое, в зависимости от разности хода интенсивность в различных точках пространства может изменяться от минимального значения

, (6)

соответствующего до максимального значения

, (7)

соответствующего . Здесь целое число .

Явление, при котором в некоторых точках пространства интенсивностьсвета уменьшается, а в некоторых увеличивается, то есть происходит перераспределение интенсивности в результате сложения волн, называется интерференцией. В области совместного существования двух когерентных волн можно наблюдать интерференционную картину в виде светлых и менее светлых (иногда - темных) полос. Величина , определяемая соотношением

. (8)

называется контрастностью полос.