Моделирование тягово-скоростных свойств транспортных средств

 

5.1. Силы, действующие на автомобиль при прямолинейном движении

Движение автомобиля как единой системы, в которую входят все его механизмы, включая колеса, происходит под воздействием сил и моментов внешней среды. Силы взаимодействия механизмов автомобиля как элементов системы являются ее внутренними взаимно уравновешивающимися силами и поэтому непосредствен­но на движение автомобиля влияния не оказывают.

При составлении модели системы внешних сил и моментов, действующих на автомобиль при прямолинейном движении, примем следующие допущения:

· автомобиль симметричен относительно продольной верти­кальной плоскости, проходящей через его центр масс;

· левые и правые колеса одноименных мостов имеют одина­ковые нагрузки и находятся в одинаковых дорожных условиях;

· упругие свойства подвески не учитываются и колебания кузова не происходят;

· конфигурация автомобиля изображается в виде плоской фигуры;

· опорная поверхность дороги представляется в виде прямой линии, наклоненной под углом α к горизонту;

· внешнее скольжение колес отсутствует.

В результате центр масс автомобиля С и все точки приложе­ния сил внешних воздействий совершают прямолинейные пере­мещения, параллельные поверхности дороги.

Предположим, что автомобиль заднеприводный, т.е. перед­ние колеса ведомые, а задние – ведущие. Система внешних сил и моментов, действующих на автомобиль при принятых условиях, показана на рис. 5.1. В нее входят: – сила тяжести автомоби­ля; – сила сопротивления воздуха; – сила сопротивления прицепа; – продольные реакции опорной поверхности дороги; – нормальные реакции опорной поверхности; – моменты сопротивлений качению колес. На параметры движения автомобиля (скорость и ускорение) также влияют сила инерции поступательно движущейся массы автомобиля и инерционные моменты колес , и двигателя (на рис. 5.1 не показан, так как он действует в поперечной вертикальной плоскости).

В некоторых учебниках по теории автомобиля продольную реакцию опорной поверхности на ведущие колеса отождеств­ляют с силой тяги автомобиля . Однако при движении без внешнего скольжения колес работа реакций равна нулю. Так как – одно из воздействий внешней сре­ды на автомобиль, это означает, что не внешняя среда сообщает энергию, необходимую для движения автомобиля. Источник энергии находится на самом автомобиле. Это его двигатель, энергия которого передается ведущим колесам и реализуется ими посредством суммарного момента ведущих колес при Рис. 5.1. Силы и моменты, действующие на автомобиль

при прямолинейном движении

 

их взаимодействии с опорной поверхностью дороги. В этой свя­зи момент можно назвать тяговым моментом автомобиля. Двигатель обеспечивает покрытие затрат энергии на преодоле­ние всех сопротивлений движению автомобиля. Поэтому момент входит в систему сил и моментов, представленных на рис. 5.1.

При возникновении внешнего скольжения реакции совершают работу. Однако эта работа будет отрицательной, так как реакции в данном случае – это силы трения. Поэтому внешнее скольжение сопровождается дополнительными потеря­ми, компенсация которых на тяговом режиме осуществляется за счет энергии двигателя, а на тормозном режиме – за счет кине­тической энергии автомобиля.

Рассмотрим сопротивления движению автомобиля.

Сопротивление подъему. Разложим силу тяжести автомобиля на составляющие . Составляющую , парал­лельную поверхности дороги, называют силой сопротивления подъ­ему и обозначают . Модуль этой силы

(5.1)

где m _а – масса автомобиля; α – угол продольного уклона дороги.

На автомобильных дорогах с твердым покрытием углы α обычно не превышают 4...5°. Тогда sin α ≈ tg α ≈ h, а модуль силы F_h вычисляют по формуле

(5.2)

Сила F_h стремится скатить автомобиль под уклон, поэтому ее называют также скатывающей силой, что соответствует ее физи­ческому смыслу. В дорожном строительстве величину h называ­ют продольным уклоном дороги. При движении на спуске вектор силы совпадает по на­правлению с вектором скорости , поэтому становится движущей силой. В этой связи угол α и уклон дороги h считают положи­тельными при движении автомобиля на подъеме и отрицатель­ными – при движении на спуске.

Составляющая силы тяжести G _{a z} = m _a g cos α, направленная перпендикулярно поверхности дороги, непосредственного воз­действия на движение автомобиля не оказывает, так как ее век­тор перпендикулярен вектору скорости . Но она определяет нормальные реакции дороги и, следовательно, влияет на сопро­тивление качению и сцепление колес с дорогой.

Сопротивление воздуха. В результате взаимодействия кор­пуса движущегося автомобиля с воздушной средой на каждой элементарной площадке его поверхности возникают силы, ко­торые можно разделить на нормальные и касательные состав­ляющие по отношению к этой площадке. Касательные силы являются силами трения. Нормальные силы создают давление на поверхность автомобиля. Равнодействующую всех этих сил называют аэродинамической силой. Она приложена в некото­рой точке корпуса, называемой центром парусности автомоби­ля. Ее можно разложить на составляющие по осям 0 х и 0 z. Со­ставляющую F_w, направленную вдоль оси 0 х, называют силой сопротивления воздуха. Вторую составляющую называют подъемной силой, так как обычно она направлена вверх. У скоростных автомо­билей (гоночных, спортивных и др.) благодаря специальной форме кузова она направлена вниз и поэтому увеличивает нормальные реакции дороги на колеса, улучшая их сцепление с дорогой. При v < 100... 120 км/ч она невелика и ею можно пренебречь.

Опытным путем установлено, что модуль силы F_w пропор­ционален лобовой площади автомобиля А _л и квадрату относи­тельной скорости потока воздуха v _п.в:

(5.3)

где k_w – коэффициент сопротивления воздуха, Н∙с²/м⁴.

Скорость v _п.в= v – v _вcos θ, где v – скорость автомобиля; v _в – скорость ветра; θ – угол между вектором и осью 0 х. Встречный ветер увеличивает силу F_w, а попутный – уменьшает.

Лобовой площадью автомобиля А _л называют площадь его про­екции на плоскость, перпендикулярную продольной оси авто­мобиля. Эта ось проходит через центр масс С параллельно опор­ной поверхности дороги. В табл. 5.1 приведены значения k_w и А _л для различных типов автомобилей.

Произведение k_w∙А _л называют фактором обтекаемости ав­томобиля.

Значение коэффициента k_w в основном зависит от формы кор­пуса автомобиля, определяющей характер и скорости создаваемых вихревых потоков воздуха. При этом возникает повышенное фрон­тальное давление перед автомобилем и пониженное давление по­зади автомобиля. Составляющую силы F_w, зависящую от формы корпуса, называют сопротивлением формы. Она достигает 60 % от полной силы F_w. Сопротивление поверхностного трения составля­ет до 10 %. Выступающие части корпуса (фары, ручки, зеркала и др.) создают дополнительное сопротивление до 15% F_w. Потоки воздуха в подкапотном пространстве двигателя и салоне или каби­не создают сопротивление до 15% F_w. Для уменьшения сопротив­ления воздуха применяют различные аэродинамические приспо­собления, улучшающие обтекание автомобиля потоками воздуха.

Таблица 5.1. Коэффициенты сопротивления воздуха k_w и лобовая площадь А _л

Тип автомобиля	kw, Н∙с2/м4	А л, м2
Легковые автомобили:
с закрытым кузовом	0,20…0,35	1,6…2,8
с открытым кузовом	0,40...0,50	1,5…2,0
Грузовые автомобили	0,50…0,70	3,0…5,0
Автопоезда	0,60…0,95	4,0…6,0
Автобусы	0,25…0,40	4,5…6,5
Гоночные автомобили	0,13…0,15	1,0…1,3

 

Сопротивление качению. Сопротивление качению автомоби­ля определяется суммарным моментом сопротивления качению всех его колес

(5.4)

где n – число колес автомобиля.

Полагая коэффициенты сопротивления качению всех колес и их радиусы качения одинаковыми, получим

(5.5)

где R_z – суммарная нормальная реакция дороги на колеса авто­мобиля.

Для определения R_z спроецируем на ось 0 z все силы, дейст­вующие на автомобиль. В результате получим

(5.6)

Следовательно, момент сопротивления качению всех колес автомобиля

(5.7)

При малых углах продольного уклона дороги cos α=1, тогда

(5.8)

Сопротивление разгону. При разгоне автомобиля возникают силы инерции поступательно движущихся масс и инерционные моменты масс, совершающих относительные вращательные дви­жения (относительно корпуса автомобиля).

Сила инерции поступательно движущейся массы автомобиля

(5.9)

где а – ускорение автомобиля:

Суммарный инерционный момент колес автомобиля

(5.10)

где J _{к i} – момент инерции i -го колеса автомобиля, кг∙м²; – угловое ускорение i -го колеса.

При разгоне автомобиля часть мощности двигателя расходу­ется также на разгон деталей двигателя и трансмиссии. Инерционный момент двигателя

(5.11)

где J _д – момент инерции двигателя, равный сумме момента инерции маховика и приведенных к нему моментов инерции подвижных деталей двигателя, кинематически связанных с ко­ленчатым валом; – угловое ускорение коленчатого вала дви­гателя; u _тр – передаточное число трансмиссии.

Вектор момента на рис. 5.1 не изображен. Его направле­ние совпадает с направлением оси вращения маховика двигателя.

Инерционными моментами деталей трансмиссии обычно пре­небрегают, так как они значительно меньше М_{j д}.

Сопротивление прицепа. Сопротивление движению прицепа обусловлено теми же факторами, что и сопротивление движе­нию автомобиля, поэтому определяется аналогично.