Задержки автомобилей при регулярном транспортном потоке

Когда ин­тенсивность движения велика, то транспортный поток может приближенно рассматриваться как регулярный, подобный потоку жидкости. Вначале оценим время ожидания автомобилей на основании такой приближенной модели.

Пусть А(τ) будет представлять суммарное количество авто­мобилей, прибывающих к перекрестку, a D(τ)– суммарное ко­личество автомобилей, убывающих с перекрестка за время τ при условии наличия очереди. Тогда

(3.8)

где q и q_M – соответственно интенсивность прибытия и интенсивность насыщения потока отправлений.

Если Q(t) – число автомобилей в очереди, а начало отсчета времени – начало горения красного сигнала, то

(3.9)

как это показано на рис. 3.9, где R и Т соответственно обозначают длительность горения красного сигнала и цикла регулирования (принимаем, что R включает потерянное время L), а t ₀ – момент времени, когда очередь рассасывается. Отсюда t ₀ является корнем уравнения

(3.10)

(3.11)

При t ₀> T мы принимаем, что второе уравнение в (3.9) справедливо только для . Это случай, при котором очередь не рассасывается, а растет во времени.

Q Q (0)

Красный R Зеленый t 0 T

Рис. 3.9. Длина очереди у перекрестка

Так как суммарная задержка для всех автомобилей в очереди за интервал времени между t и t +d t равна Q (t)d t, то суммарная задержка W за цикл регулирования длительностью Т

(3.12)

В случае , подставляя (3.9) и (3.11) в (3.12), найдем

(3.13)

Если условие

(3.14)

(G – длительность горения зеленого сигнала) справедливо для прибывающего потока, то Q(0) всегда принимает нулевое значе­ние после конечного периода времени и условие удовлетво­ряется. Исходя из этого, суммарную задержку W за цикл регу­лирования находят из выражения

(3.15)

Средняя задержка автомобиля

(3.16)

где ρ – относительная интенсивность движения, равная

(3.17)

g – распределение длительности горения сигналов в цикле.

Вопросы для самоконтроля

1. Типы перекрестков, классификация маневров на перекрестке, виды конфликтных точек.

2. Оценка сложности (условной опасности) пересечения транспортных потоков, индекс интенсивностей.

3. Каковы преимущества одностороннего движения?

4. Перечислите параметры жесткого однопрограммного управления движения на перекрестке.

5. Как зависит пропускная способность перекрестка от интервалов отправления и длительности циклов регулирования?

6. От каких параметров зависит длина очереди на перекрестке?

4. Транспортные заторы

Общепринятого определения транспортного затора (пробки) не существует. На свободной дороге транспортный поток не образует очередей, если малое возмущение скоростей, возникшее в некоторой точке дороги, не распространяется вверх по потоку. И наоборот, если возмущение скоростей, возникшее на некотором участке, распространяется за его пределы, то в транспортном потоке образуются скопления и возникают заторы.

Обычно описываются одиночные пробки и серия пробок.