Динамика торможения автомобиля при движении по прямой

Рассмотрим движение автомобиля с баками, заполненными жидкостью. Коэффициент заполнения баков К _з (отношение объема жидкости к объему бака) задан. При К _з =1 в предельном случае торможения жидкость может полностью смещаться в направлении движения (рис. 5.2). Будем считать, что координаты геометрических центров баков заданы (x_ci, y_ci, z_ci, i =1, 2,…, n), n – количество баков.

x

y

R з

R п

ma

mg

(xc, y′c)

(x′c, yc)

(xc, yc)

D

l

l′;

Lx

Рис. 5.2. Схема сил, действующих на автомобиль с емкостью при движении по прямой

Найдем реакции колеса, которые дает один бак с жидкостью массой m _ж при прямолинейном движении. Проекции сил на ось y и равенство моментов сил (рис. 5.2):

дают решение для реакций переднего (R _п) и заднего (R _з) колес

.

В общем случае для n баков

. (5.28)

При движении по прямому участку дороги с торможением жидкость в баках смещается в направлении движения на величину

(5.29)

а реакции колес составят:

(5.30)

Вариант движения автомобиля при торможении только задними колесами является наихудшим, так как при смещении жидкости в баках вперед реакция на задние колеса и соответственно сила торможения уменьшаются. В этом случае выражение тормозного пути имеет вид

, (5.31)

где m_a – масса автомобиля с пустыми баками; – масса жидкости в баках.

Для сравнения аналогичный путь торможения, при котором жидкость не смещается (), имеет вид:

, (5.32)

где – смещение центра масс жидкости в баке при торможении.

Зависимость между скоростями без учета смещения жидкости и – с учетом смещения жидкости в баках определяются из сравнения тормозных путей (5.31), (5.32)

. (5.33)

Таким образом, для того, чтобы сохранить стандартный тормозной путь, необходимо при перевозке жидкости в баках начальную скорость автомобиля уменьшить на величину

. (5.34)