Решение. . Отбросив заделки и заменив их действие на стержень реактивными моментами Мм и М1В, получим эквивалентную систему

Статическое уравнение равновесия для этой системы имеет вид:

Отбросив заделки и заменив их действие на стержень реактивными моментами М_м и М_1В, получим эквивалентную систему, которая должна находиться в равно­весии (рис. 1.2.2.2).

В единственное уравнение равновесия входят два неизвестных фактора,следо­вательно, задача один раз статически неопределима. Необходимо составить одно дополнительное уравнение перемещения. Для этого в исходной системе отбросим правую заделку, заменим ее реактивным моментом М_в и определим этот момент из условия <р_в = 0, выражающего тот факт, что опора представляет собой жесткую заделку (рис. 1.2.2.3). Представим уравнение перемещения в виде

22 Глава 1 Сопротивление материалов

Далее, по аналогии с задачей 1.2.1, разобьем стержень на участки /—/// и найдем геометрические характеристики (полярные моменты инерции и полярные моменты сопротивления) каждого участка:

1.2. Сдвиг и кручение 23

Зная реакции в опорах и воспользовавшись методом сечений, легко построить эпюры моментов кручения, наибольших касательных напряжений и углов поворо­та. Результаты построения эпюр моментов М,, максимальных касательных напря­жений и углов закручивания приведены на рис. 1.2.2.4.

Решение задачи в модуле АРМ Beam

Данная задача решается аналогично задаче 1.2.1.

На рис. 1.2.2.5 и 1.2.2.6 представлены эпюры моментов кручения и углов пово­рота поперечных сечений, построенные с помощью модуля АРМ Beam. Возможно-

24 Глава 1 Сопротивление материалов

сти этой программы позволяют получить также карту распределения напряжений по сечению для любого сечения стержня. На рис. 1.2.2.7 показано распределение напряжений для одного из сечений участка //.

ИЗГИБ