Решение. Прежде всего необходимо с помощью уравнения равновесия моментов, запи­санного для опоры А, определить реакцию в опоре В:

Прежде всего необходимо с помощью уравнения равновесия моментов, запи­санного для опоры А, определить реакцию в опоре В:

30 Глава 1.Сопротивление материале

Если теперь записать уравнение равновесия сил в проекции на вертикальное на-

правление, то получим

Теперь можно переходить к построению эпюр.

Поскольку эпюра поперечных сил имеет кососимметричный вид, а эпюра изги­бающих моментов — симметричный, то можно построить эпюры только для одной половины балки (рис. 1.3.1.13).

Для участка, расположенного справа от опоры В и нагруженного распределен­ной нагрузкой с/, получаем:

1.3. Изгиб 31

Для участка слева от опоры В, нагруженного распределенной нагрузкой

На рис. 1.3.1.13 и 1.3.1.14 приведено решение этой задачи, выполненное в моду­ле АРМ Beam.

32 Глава 1.Сопротивление материалов

Задача 4. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов для балки, изображенной на рис. 1.3.1.15.

Решение

Несмотря на то, что на балку наложено четыре связи, задача является статически определимой, так как наличие шарнира С позволяет записать не только три уравне­ния равновесия для балки в целом, но и еще одно дополнительное уравнение - ус­ловие равенства нулю суммы моментов всех сил, приложенных слева или справа от шарнира, относительно точки С.

Воспользуемся этим обстоятельством для определения реакции опоры В:

1.3. Изгиб 33

Точка экстремума эпюры моментов:

Для участка //:

Для участка Ш:

Теперь можно приступить к построению требуемых эпюр (рис. 1.3.1.16). Чтобы не определять реакции в заделке, начнем строить эпюры с правого конца. Для участка I:

Ниже приведены результаты решения этой задачи в модуле АРМ Structure3D. При нумерации стержней сначала указывается номер левого узла стержня, затем — номер правого узла, так что участку балки с номером I соответствует стержень №1, участку II — стержень №2, а участку III — стержень №0.

Результаты расчета в АРМ Structure3D: