Сам. роб.: Нескінчені десяткові дроби

Тема: Запис додатних раціональних чисел у вигляді десяткових дробів і процентів

Сам. роб.: Нескінчені десяткові дроби

Десяткові дроби.

Дроби із знаменником, що є степенем числа 10, і записані в позиційній десятковій системі числення, називаються десятковими. Цифри, записані у десятковому дробі перед комою, означають цілу частину числа, після коми – дробову.

Наприклад: ; ; .

Десяткові дроби для практики важливі тим, що співвідношення між одиницями вимірювання більшості величин виражаються степенем числа 10. Наприклад, 1дм = м, 1г = кг.

Основна властивість десяткового дробу: Дописування нулів справа дробової частини запису десяткового дробу не змінює його значення.

Порівняння десяткових дробів проводиться подібно до порівняння натуральних чисел – порозрядно. Проте, при порівнянні десяткових дробів спочатку порівнюють цілі частини. Більшим є той дріб, у якого ціла частина більша. Якщо цілі частини рівні, то порівнюють дробові частини порозрядно, зліва направо.

Завдання 1. Порівняйте числа: 5, 1 і 3,85; 56,39 і 56,378.

 

 

Дії над десятковими дробами (на прикладах):

При додаванні і відніманні десяткових дробів цілу частину додаємо до цілої, а дробову до дробової. Якщо додавання чи віднімання треба виконати письмово, то дроби записуємо так, щоб кома була записана під комою.

Завдання 2: Виконайте дії: 5,6 + 2,2; 7, 25 – 3,5; 17, 5 + 9, 875.

 

Множення десяткових дробів виконують, як множення натуральних чисел, не звертаючи уваги на коми, але в результаті відділяємо комою, рахуючи справа наліво, стільки десяткових знаків, скільки їх є в обох множниках разом.

Завдання 3. Виконайте дії: 49,367 · 8, 34, 23 · 9,4.

 

Ділення десяткового дробу на десятковий зводять до ділення десяткового дробу на ціле число. Для цього у діленому і дільнику десяткову кому переносять вправо на однакову кількість знаків вправо так, щоб дільник став цілим числом.

Завдання 4. Виконайте дії: 3, 256: 2; 2, 512: 4; 27, 264: 0,12.