Сложение и вычитание многозначных чисел.

Подготовительную работу к изучению темы начинают еще при изучении нумерации многозначных чисел. С этой целью прежде всего повторяют устные приемы сложения и вычитания и свойства действий, на которые они опираются, например: 8400 + 600, 9800-700, 2000-1700, 740 000+160 000 и т. п. Повторяют также письменные приемы сложения и вычитания трехзначных чисел. Полезно в устные упражнения включить задания на сложение и вычитание разрядных чисел с пояснениями вида: 6сот. + 8сот.= 14 сот.= 1 тыс. 4сот.; 1 сот. тыс. 5 дес. тыс.— — 7 дес. тыс.= 15 дес. тыс.—7 дес. тыс. = 8 дес. тыс. Такая подготовительная работа создает возможность учащимся самостоятельно объяснить письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.

Случаи сложения и вычитания вводятся с нарастающей трудностью: постепенно увеличивается число переходов через разрядную единицу; включаются случаи вычитания, когда в уменьшаемом содержатся нули; изучается сложение нескольких слагаемых, а также сложение и вычитание величин. Знакомясь с новыми случаями, дети сначала дают подробные пояснения вычислений (называют разрядные единицы и выполняемые преобразования), например:

К 9 единицам прибавим 7 единиц, получится 16 единиц или 1 десяток и 6 единиц; 6 единиц записываем под единицами, а десяток прибавим к десяткам. К9десяткам прибавим 0 десятков, получится 9 десятков, да еще 1 десяток — получится 10 десятков, или 1 сотня, на месте десятков в сумме пишем 0, а 1 сотню прибавим к сотням. О сот. + О сот. = 0 сот., О сот.+ 1 сот.= 1 сот. К 7 тысячам прибавим 6 тысяч, получится 13 тысяч, или 1 десяток тысяч и 3 единицы тысячи. 3 единицы тысячи записываем, а 1 десяток тысяч прибавим к 4 десяткам тысяч, получится 5 десятков тысяч. Сумма 53 106.

Как и в других случаях, для выработки навыков вычислений необходимо включать разнообразные упражнения. Следует как можно чаще предлагать задания: решить и выполнить проверку решения примеров одним из способов или реже двумя способами. Это помогает не только закрепить знания связей между результатами и компонентами действий, но и способствует вы-

работке вычислительных навыков и воспитывает привычку контролировать себя.

При изучении сложения и вычитания многозначных чисел важно уделить внимание устным приемам выполнения этих действий, иначе, овладев письменными приемами вычислений, дети начинают применять их как для письменных, так и для устных случаев. С этой целью необходимо при решении примеров предлагать учащимся самим выбирать примеры, которые они могут решить устно (с записью в строчку), и лишь наиболее трудные примеры решать с помощью письменных приемов (с записью в столбик). В устных упражнениях следует систематически закреплять приемы устного сложения и вычитания 2—3-значных чисел, а также многозначных с применением приемов перестановки и группировки при сложении нескольких чисел, с использованием там, где уместно, приема округления одного из компонентов сложения и вычитания.

Вслед за изучением сложения и вычитания многозначных чисел приступают к сложению и вычитанию величин, выраженных в единицах двух наименований, так как приемы этих вычислений сходны. Умение выполнять действия над величинами необходимо для решения задач. Действия над величинами можно выполнять по-разному: либо сразу складывать (вычитать) единицы одинаковых наименований, начиная с низших, попутно выполняя соответствующие преобразования, либо сначала перевести данные величины, выраженные в единицах двух наименований, в величины, выраженные в единицах одного наименования; выполнить действие и результат выразить в единицах двух наименований. И тот и другой прием показывают учащимся.

В процессе изучения сложения и вычитания многозначных чисел повторяют и закрепляют знания о действиях: названия компонентов и результатов действий, свойства, нахождение неизвестных компонентов, рассматривается вопрос об изменении суммы и разности при изменении одного из компонентов.