Равновесное излучение

Часть 2 Квантовая оптика

Тепловое излучение

Равновесное излучение

С точки зрения классической теории, излучение телами электромагнитных волн происходит в результате колебания электрических зарядов, входящих в состав вещества. При этом колебания ионов соответствуют излучению волн с низкими частотами (инфракрасное излучение), а излучение электронов, входящих в состав атомов, может иметь высокие частоты (видимое и ультрафиолетовое излучение). В металлах кроме электронов, входящих в состав атомов, имеется значительное количество свободных электронов. Излучение волн этими частицами происходит в результате их нерегулярного торможения.

Излучение тела сопровождается потерей энергии, которую необходимо пополнять для того, чтобы поддерживать процесс излучения более или менее длительное время. В зависимости от способа пополнения энергии выделяют различные виды излучения, называемые также люминесценцией, такие как химическая, фото-, электролюминесценция и другие. Особое место в среди всех видов излучения занимает тепловое излучение. В этом случае пополнение энергии атомов происходит путем передачи телу теплоты.

Тепловое излучение, в отличие от других видов, является равновесным. Для уяснения этого понятия рассматривают несколько тел, помещенных внутрь полости, стенки которой неподвижны и непрозрачны. Также предполагают, что температура стенок постоянна. Если тела внутри полости, включая стенки, обладают температурой выше абсолютного нуля, то они излучают энергию. Эта лучистая энергия передается другим телам внутри системы, которые, приняв ее, пополняют запасы внутренней энергии. Также эта лучистая энергия может частично отражаться. В результате таких процессов в полости рано или поздно установится вполне определенное состояние излучения, при котором за каждый промежуток времени количество излученной энергии определенной длины волны в среднем будет равно поглощенной энергии той же длины волны. Это состояние и называется равновесным. Оно не зависит от формы и материала полости, а также и тел, находящихся внутри нее. Особенности равновесного излучения состоят в том, что оно однородно, изотропно и неполяризовано.

Введем величины, характеризующие состояние излучения. Эти величины имеют смысл для произвольного излучения, а не только для равновесного. Обозначим символом w энергию, излученную в единице объема пространства. Ее можно разложить по частотам или длинам волн

. (7.1.1)

Величины w _w и w _l, называют спектральной плотностью излучения. Они имеют смысл объемной плотности энергии в интервале частот (w; w+ d w) или длин волн (l; l+ d l). Если речь идет о равновесном излучении, функция w _w (w _l) зависит только от w (l) и температуры тела Т. Основная задача теории теплового излучения состоит в определении этой функции.

Для теплового излучения с открытой поверхности тела спектральное излучение зависит не только от температуры, но и от материала тела. Для количественной характеристики этого спектрального распределения вводят понятие излучательной способности тела R _w (R _l). Излучательная способность тела – это поток, испускаемый единицей поверхности излучающего тела по всем направлениям в некотором малом интервале частот или длин волн

; . (7.1.2)

Полный поток излучения на всех частотах или на всех длинах волн называют энергетической светимостью поверхности R

. (7.1.3)

Учитывая физический смысл излучательной способности, запишем

; . (7.1.4)