Розрахунок на жорсткість поздовжніх балок

 

Визначення величини деформацій (прогину f) виробляється в загальному випадку методом і по формулах опору матеріалів. При цьому

 

 

де: A_і - коефіцієнт, що враховує характер розподілу навантаження та вид опор (див. табл. 5.1);

Р_і - величина кожного і -го навантаження, Н;

l - довжина балки між опорами в см (м);

Е - модуль пружності першого роду в Н/см² (МПа);

J_x - момент інерції перетину балки щодо осі Х-Х у см⁴ (див.мал. 5.2,б);

E*J_X - твердість профілю, Н-см² (Н-м²).

Методикою, розробленою кафедрою «Виробництво літальних апаратів» КуАИ, для практичних розрахунків виконаний ряд графічних залежностей основних розрахункових схем для визначення коефіцієнта А, виходячи з найпростішого випадку, коли балка вільно лежить на двох опорах, а Р діє в середині балки, і А = 1.

Як зазначено в табл.5.1 для даного найпростішого випадку

 

 

значить зроблена заміна коефіцієнта 1/48 на коефіцієнт А = 1, що дає можливість перерахувати коефіцієнти для будь-яких випадків.

Для шарнирноопертих балок такі залежності наведені на мал. 6.1, для затиснених - на мал. 6.2, для рамних конструкцій - на мал. 6.3. При цьому інтенсивність навантаження q показана без стрілок

У випадку розрахунку елемента конструкції при дії тільки власної маси, рівномірно розподіленої по довжині l, маємо

 

 

Задавшись припустимим значенням f = f_don = 0,1 мм, вдалося побудувати криві залежностей А*Р_пр, l та EJ. У розрахунках основним навантаженням є змінна Р_пр (мал. 6.4,а,б). Тут у координатах l та А*Р_пр побудовані кубічні параболи для тих значень твердості балки, які відповідають прогину f = 0,1 мм, при навантаженні балки Р_пр посередині прольоту (А = 1). По цих графіках, знайшовши А *Р_пр при заданої l, знаходимо необхідну жорсткість балки або рами EJ_nomp. По табл. 6.1 відповідно EJ _потр підбираємо розміри перетинів нормалізованих балок (див. мал. 5.2,б) [21].