Співвідношення припустимих деформацій і напруг
При розрахунку СП на твердість, як правило, перевірочні розрахунки не ведуться. Це припустимо при певних співвідношеннях напруг і деформацій. З (5.5) максимальний прогин балок при поперечному вигині силою Р: Для балок з різним видом навантаження й опор Мmax можна представити у вигляді Мmax=k*P*l, а момент опору - у вигляді W =J/a, тоді:
У наведених формулах: A, k — коефіцієнти, що залежать від виду навантаження й опор балок (приводяться в табл. 5.1); l - довжина балки; Е - модуль пружності першого роду; J - момент інерції перетину; а - відстань від нейтральної осі до найбільш вилученого контуру перетину. Щоб визначити довжину балки l, у якої при припустимому прогині удоп напруга не перевершить припустимих значень σmax≤σдоп, запишемо співвідношення
Для прийнятих умов вираз (5.8я) прийме вигляд:
Тому що величина прогину пропорційна довжині балки в 3-й ступеня, а напруга - в 1-й ступеня, то при l, меншої, чим обчислена по формулі (5.8) (при тім же припустимому прогині), напруга в балці виявиться більше припустимого. Виходить, щоб «σ» не перевищили σдоп, повинне дотримуватися умова:
При виконанні умови (5.9) розрахунок балок можна вести тільки на твердість. Можна встановити значення lmin для розрахунку НСП в умовах Удоп= 0,1мм, що прийнято для всіх розрахунків на жорсткість, і стали 3, з якої звичайно виготовляють каркаси пристосувань. Тоді σдоп=120 МПа, Е = 2*105Н/мм2 (МПа). Чим більше
Для інших випадків навантаження, коли
З огляду на, що балки СП завжди мають більшу довжину, чим отримані значення lmin, їх можна розраховувати тільки на прогин, без розрахунку міцності.
|
, а максимальні напруги у їхньому перетині 
,тим більше значення lmin при заданих удоп, σдоп будемомати. з табл. 1 
