Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Методика решения задач на проценты





 

Существует несколько типов задач на проценты:

 

1. Нахождение одного или нескольких процентов от числа.

 

2. Нахождение числа по одному и нескольким его процентам.

 

3. Задачи на процентное соотношение чисел.

 

В скш решаются задачи на нахождение одного или нескольких процентов от числа и на нахождение числа по одному его проценту. Остальные задачи не решаются.

 

Решение задач на проценты основано на умении решать задачи на части. Особое внимание обращается на то, что 1% составляет часть числа.

Сначала учащиеся знакомятся с задачами на нахождение 1% от числа. Перед тем как предложить учащимся задачи, необходимо сформировать у них умение вычислять 1% от числа. Например, требуется найти 1% от 500. Рассуждения:

1% = , поэтому надо найти от целого числа, то есть от 500. Т.о. задача сводится к нахождению части от числа, а это дети уже умеют делать. Они знают: чтобы найти часть от числа, надо это число разделить на 100: 500: 100 = 5.

Затем учащиеся тренируются в нахождении 1% от различных чисел. На основе наблюдений они приходят к выводу: чтобы найти 1% от числа, надо это число разделить на 100. После этого школьникам предлагаются задачи на нахождение 1% от числа.

Например: а) В магазин привезли 300 ящиков с цитрусовыми. 1% от всего числа ящиков составляют лимоны. Сколько ящиков лимонов привезли в магазин?

Решение: 1% = ; от 300 ящ. – 300 ящ.: 100 = 3 ящ.

Аналогично вводятся задачи на нахождение нескольких процентов от числа.

Сначала учащимся предлагается найти несколько процентов от отвлеченных чисел. Например, требуется найти 4% от 500.

4% = , т.е. надо найти от 500. Школьники знают правило нахождения нескольких частей от числа (разделить на 100 и умножить на количество взятых долей). Однако, следует обратить их внимание на значение совершаемых операций.

Итак: 4% = . Находим от 500. Сначала надо найти 1% от 500, т.е. долю от 500: 500: 100 = 5. Так как взято 4 такие доли, то есть 4%, то 5 х 4 = 20.

Далее школьники учатся находить несколько процентов от числа. Каждый раз они отвечают на вопросы: «Почему делим на 100?»или «Что получаем, когда делим целое число на 100?»; «Почему умножаем на число процентов?».

Формулируется правило: чтобы найти несколько процентов от числа, надо это число разделить на 100 и полученное частное умножить на число процентов.

Затем вводятся задачи на нахождение нескольких процентов от числа.

Например: В магазине было продано 3200 кг яблок. 20 % от всего числа яблок составили яблоки сорта «Антоновка». Сколько яблок сорта «Антоновка» было продано в магазине?

Решение данного типа задач сначала записывается в два действия для того, чтобы учащиеся осознали принцип нахождения нескольких процентов:

1) Сколько килограммов яблок составляет 1%?

3200 кг.: 100 = 32 кг.

2) Сколько килограммов яблок сорта «Антоновка» было продано в магазине?

32 кг. х 20 = 640 кг.

После того, как учащиеся станут осознанно подходить к решению таких задач, решение можно записывать в одну строку: 3200 кг.: 100 х 20 = 640 кг.

Среди задач на нахождение нескольких процентов от числа встречаются задачи с таким количеством процентов, которое можно заменить обыкновенной дробью. Такие задачи сводятся к задачам на нахождение дроби от числа:

2% = ; 20% = 75% =

5% = 25% =

10% = 50% =

Таким образом, вышерассмотренная задача может решаться в одно действие:

20% = , ⇒надо найти от 3200: 3200 кг.: 5 = 640 кг.

 

Объяснение решения задач на нахождение числа по одному его проценту дается в сравнении с задачами на нахождение 1% от числа.

Например, учащиеся уже умеют решать задачи на нахождение 1% от числа. Им предлагается решить такую задачу: В школе 3000 учащихся. 1% из них – отличники. Сколько отличников в школе?

Решение: 1% от 3000 уч. – это 3000 уч.: 100 = 30 уч.

Затем формулируется обратная задача (на нахождение числа по 1%):

В школе 30 отличников, что составляет 1% от всех учащихся. Сколько всего учащихся в школе?

30 учащихся – это 1% всех учащихся, а все учащиеся составляют 100%, т.е. их число в 100 раз больше 30, поэтому нужно 30 уч. х 100. Таким образом, если 1% составляет 30 учащихся, то 100% составляет 30 уч. х 100 = 3000 уч.

Далее учащиеся тренируются в решении задач на нахождение числа по одному его проценту. На основе наблюдений школьники приходят к выводу: чтобы найти число по одному его проценту, надо известную часть числа, которая составляет 1%, умножить на 100.

 

Примеры решения остальных типов задач, которые

не решаются в скш VIII вида

Задачи на нахождение числа по нескольким его процентам:

Правило: чтобы найти число по его процентам, достаточно известную часть числа разделить на число процентов и результат умножить на 100.

 

Например: В четырех первых классах 50 девочек, что составляет 25% от всех учащихся первых классов. Сколько всего учащихся первых классов?

Решение: 1) Сколько учащихся содержится в 1%?

50 уч.: 25 = 2 уч.

2) Сколько всего учащихся первых классов?

2 уч. х 100 = 200 уч.

Т.е.: 50 уч.: 25 х 100 = 200 уч.

 







Дата добавления: 2015-09-07; просмотров: 587. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...


Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...


Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ИГРЫ НА ТАКТИЛЬНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ Методические рекомендации по проведению игр на тактильное взаимодействие...

Реформы П.А.Столыпина Сегодня уже никто не сомневается в том, что экономическая политика П...

Виды нарушений опорно-двигательного аппарата у детей В общеупотребительном значении нарушение опорно-двигательного аппарата (ОДА) идентифицируется с нарушениями двигательных функций и определенными органическими поражениями (дефектами)...

Методы прогнозирования национальной экономики, их особенности, классификация В настоящее время по оценке специалистов насчитывается свыше 150 различных методов прогнозирования, но на практике, в качестве основных используется около 20 методов...

Методы анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия   Содержанием анализа финансово-хозяйственной деятельности предприятия является глубокое и всестороннее изучение экономической информации о функционировании анализируемого субъекта хозяйствования с целью принятия оптимальных управленческих...

Образование соседних чисел Фрагмент: Программная задача: показать образование числа 4 и числа 3 друг из друга...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия