Тела вращения

Телами вращения называют тела, ограниченные либо поверхностью вращения, либо поверхностью вращения и плоскостью (рисунок 134). Под поверхностью вращения понимают поверхность, полученную от вращения какой-либо линии (ABCDE), плоской или пространственной, называемой образующей, вокруг неподвижной прямой (i) — оси вращения.

Рисунок 134

 

Любая точка образующей поверхности вращения описывает окружность, расположенную в плоскости, перпендикулярной к оси вращения – параллель, следовательно, плоскость, перпендикулярная к оси вращения, всегда пересекается с поверхностью вращения по окружности. Наибольшая параллель — экватор. Наименьшая параллель — горло (горловина).

Плоскости, проходящие через ось вращения, называют меридиональными плоскостями.

На комплексном чертеже изображение тел вращения выполняется посредством изображения ребер оснований и линий очерков поверхности.

Линии пересечения меридиональных плоскостей с поверхностью называют меридианами.

Меридиональная плоскость, параллельная плоскости проекций, называется главной меридиональной плоскостью. Линия ее пересечения с поверхностью — главный меридиан.

Прямой круговой цилиндр. Прямым круговым цилиндром (рисунок 135) называют тело, ограниченное цилиндрической поверхностью вращения и двумя кругами — основаниями цилиндра, расположенными в плоскостях, перпендикулярных к оси цилиндра. Цилиндрической поверхностью вращения называется поверхность, полученная при вращении прямолинейной образующей AA₁ вокруг параллельной ей неподвижной прямой - i (ось вращения). Размерами, характеризующими прямой круговой цилиндр, являются его диаметр Dц и высота l (расстояние между основаниями цилиндра).

 

а б в

Рисунок 135

 

Прямой круговой цилиндр можно также рассматривать как тело, полученное при вращении какого-либо прямоугольника ABCD вокруг одной из его сторон, например, ВС (рисунок 136). Сторона ВС является осью вращения, а сторона AD — образующей цилиндра. Две другие стороны обозначат основания цилиндра.

 

 

Рисунок 136

 

Прямоугольника АВ и CD при вращении образуют круги — основания цилиндра.