Построение точек на поверхности конусаЕсли на поверхности конуса задана одна проекция точки А (например, фронтальная проекция на рисунке 140), то две другие проекции этой точки определяют с помощью вспомогательных линий — образующей, расположенной на поверхности конуса и проведенной через точку А , или окружности, расположенной в плоскости, параллельной основанию конуса.
а б в Рисунок 140
В первом случае (рисунок 140, а) через точку A проводят фронтальную проекцию 1''S'' вспомогательной образующей. Пользуясь вертикальной линией связи, проведенной из точки 1 , расположенной на фронтальной проекции окружности основания, находят горизонтальную проекцию 1' этой образующей, на которой при помощи линии связи, проходящей через A' , находят искомую точку A . Во втором случае (рисунок 140, б) вспомогательной линией, проходящей через точку А , будет окружность, расположенная на конической поверхности и параллельная плоскости Н - параллель. Фронтальная проекция этой окружности изображается в виде отрезка 1''1'' горизонтальной прямой, величина которого равна диаметру вспомогательной окружности. Искомая горизонтальная проекция A' точки А находится на пересечении линии связи, опущенной из точки A' , с горизонтальной проекцией вспомогательной окружности. Если заданная фронтальная проекция 1'' точки 1 расположена на контурной (очерковой) образующей, то горизонтальная проекция точки находится без вспомогательных линий. В изометрической проекции точку А , находящуюся на поверхности конуса, строят по трем координатам (см. рисунок 140, в): DX , DY и ZА . Эти координаты последовательно откладывают по направлениям, параллельным изометрическим осям. В рассматриваемом примере от точки О по оси х отложена координата DX ; из конца ее параллельно оси у проведена прямая, на которой отложена координата DY ; из конца отрезка, параллельно оси z проведена прямая, на которой отложена координата ZА . В результате построений получим искомую точку А . Шар. Шаром (рисунок 141) называют тело, полученное при вращении полукруга ABC (образующая) вокруг его диаметра АС (ось вращения), а поверхность, которую при этом описывает дуга ABC , называется шаровой или сферической. Шар относится к телам, ограниченным только поверхностью вращения.
Рисунок 141
Шаровая (сферическая) поверхность является геометрическим местом точек, равноудаленных от одной точки О , называемой центром шара. Если шар рассечь горизонтальными плоскостями, то в сечении получатся окружности – параллели. Наибольшая из параллелей имеет диаметр равный диаметру шара. Такая окружность называется экватором. Окружности же, получаемые в результате сечений шара плоскостями, проходящими через его ось вращения, называются меридианами.
|
