Электрическая емкость проводника. Конденсаторы.

Из формулы (2.8) видно, что . Рассмотрим уединенный проводник. Потенциал проводника зависит от заряда на его поверхности и может быть записан:

, (2.9)

где С – емкость проводника; это коэффициент пропорциональности между зарядом и коэффициентом.

В СИ единица емкости – Фарада (Ф).

В СГСЕ - единица емкости – сантиметр (см).

Примеры.

1. Емкость шара.

Чтобы определить емкость шара, нужно найти напряженность поля\ шара и его потенциал:

; .

Тогда:

. (2.10)

.

Конденсатором называется совокупность двух проводников с одинаковыми по величине, но противоположными по знаку зарядами. Емкость двух проводников (конденсатор).

. (2.11)

Вычисление емкости конденсатора сводится к нахождению .

2. Плоский конденсатор.

Из рис.2.7 видно, что внутри конденсатора:

,

(2.12)

(см. теорему Гаусса для плоскости). Снаружи . Тогда:

; ;

. (2.13)

3. Шаровой конденсатор.

Если на внешней и внутренней обкладках сферического конденсатора имеется заряд , то:

; ;

Отсюда по формуле (2.11):

. (2.14)

4. Цилиндрический конденсатор.

Определим по теореме Гаусса. Гауссова поверхность – цилиндр (см.рис.2.8). Тогда при :

.

Отсюда:

;

Так как , то:

;

.

Емкость по формуле (2.11):

. (2.15)

Соединение конденсаторов.

В случае параллельного соединения (рис.2.9) общий заряд равен:

(2.16).

При последовательном соединении (рис.2.10) заряды на конденсаторах одинаковы, а разность потенциалов на каждом запишется:

(2.17)