Скорость свободного уноса определяют по формуле
Рассчитывают критерий Архимеда для частиц сахара диаметром d = 0,25 мм
Рабочая скорость сушильного агента. В промышленных условиях для псевдоожижения сахара песка используют рабочие скорости в 1,2-8,0 раз большие, чем скорость начала псевдоожижения. Отношение рабочей скорости начала псевдоожижения ω; к скорости начала псевдоожижения ω;пс называют числом псевдоожижения Кω
Интервал чисел псевдоожижения, в котором может существовать псевдоожиженный слой, характеризуется отношением скоростей уноса ω;с.в. и начала псевдоожижения ω;пс
Расчетное значение Кω = 3,27 значительно меньше действительного, которое составляет для сахара – песка ω;с.в/ ω;пс ≈ 10 [2, c. 26]. При сушке влажного сахара в псевдоожиженном слое применяют большие значения ω;, а Кω = 3 ÷ 8 [2, c. 27]. С увеличением числа псевдоожижения происходит интенсификация перемещения зернистых частиц в псевдоожиженном слое и увеличивается порозность слоя. Так как по заданию высушиваемый сахар имеет высокую влажность, ω;1 = 1,9 %, то принимаем Кω = 5. Тогда скорость сушильного агента равна
Расчет геометрических характеристик сушилки
Определяют диаметр сушилки d из уравнения расхода
Сушилка диаметром d = 0,49 м не пригодна для эксплуатации в промышленных условиях, так как не обеспечивает нормального течения производственного процесса вследствие низкой производительности G 1 = 0,5 т/ч. Поэтому вносят поправку в исходные данные и принимают производительность сушилки G 1 = 5 т/ч. Уточняют изменившиеся параметры. Производительность сушилки по сухому продукту
Количество удаляемой влаги
Расход воздуха на сушку определяют по формуле (8): летом
зимой
Среднюю объемную производительность по воздуху рассчитывают по формуле (12): летом
зимой
Определяют площадь поперечного сечения сушильной камеры из уравнения расхода
Принимают сушильную камеру прямоугольного сечения с длиной а = 1,9 м и шириной в = 1 м. Высота псевдоожиженного слоя. Рассчитывают высоту псевдоожиженного слоя, необходимую для удаления свободной влаги (что имеет место в данном случае). Решая совместно уравнения материального баланса и массопередачи, получают
где S – поперечное сечение сушилки, м²; х и х ٭ - рабочее и равновесное влагосодержание воздуха, кг влаги/кг сухого воздуха; F – поверхность высушиваемого материала, м²; ρ;ср – плотность сухого воздуха при средней температуре в сушилке, кг/м³. При условии шарообразности частиц поверхность высушиваемого материала dF можно заменить следующим выражением
где h – высота псевдоожиженного слоя, м. Разделяя переменные и интегрируя полученное выражение при условии постоянства температур частиц по высоте, находят
Равновесное содержание влаги в сушильном агенте х ٭ определяют по I-x диаграмме как абсциссу точки пересечения рабочей линии сушки с линией постоянной относительной влажности φ; = 100 %. Для летних условий х ٭ = 0,022 кг/кг. При этом левая часть уравнения (1.17) равна
Порозность псевдоожиженного слоя ε; при известном значении рабочей скорости может быть вычислена по формуле
Критерий Рейнольдса
Коэффициент массоотдачи βу при испарении поверхностной влаги может быть рассчитан с помощью уравнения
где Nu ý; – диффузионный критерий Нуссельта, Коэффициент диффузии водяных паров в воздухе при средней температуре в сушилке равен
Коэффициент диффузии водяных паров в воздухе при 20 °С
Коэффициент массоотдачи из уравнения (23) равен
Подставляя вычисленные значения в уравнение (21), определяют высоту псевдоожиженного слоя выслушиваемого материала h:
откуда Производят аналогичные расчеты для процесса сушки в зимний период, когда равновесное содержание влаги в сушильном агенте х ٭ = 0,016 кг/кг. Тогда левая часть уравнения (1.21) равна
А уравнение (21) примет вид
откуда Проверяют правильность определения величины h по опытным данным для теплоотдачи в псевдоожиженных слоях. Приравнивают уравнение теплового баланса и уравнение теплоотдачи:
где с – теплоемкость воздуха при средней температуре, °С; α; – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К); t – температура газа, °С; t м – температура материала, °С. Сделав приведенные выше преобразования, получают
Принимая модель полного перемешивания материала в псевдоожиженном слое, можно считать температуру материала равной температуре мокрого термометра. Последнюю находят по параметрам сушильного агента с помощью I-x диаграммы. Для летнего периода t н = 36 °С. Коэффициент теплоотдачи α; определяют из уравнения
где Nu – критерий Нуссельта, Коэффициент теплоотдачи равен:
Подставляя найденные значения в уравнение (21), определяют высоту псевдоожиженного слоя, необходимую для испарения влаги:
откуда Аналогично рассчитывают величину h для сушки в зимний период. Температура мокрого термометра t м = 33 °С. Подставляют найденные значения в уравнение (21) и получают
откуда Сравнивая величины, рассчитанные на основании опытных данных по массоотдаче
и теплоотдаче
можно заключить, что они удовлетворительно совпадают. Рабочую высоту псевдоожиженного слоя H принимают на основе опыта эксплуатации сушильных установок для сахара-песка в псевдоожиженном слое, т. е. H = 0,2 м [2, c. 40]. Высоту сепарационного пространства сушилки с псевдоожиженным слоем Н с принимают в 4 –5 раз больше высоты псевдоожиженного слоя. Тогда
Расход воздуха на охлаждение. Рассчитывают процесс охлаждения сахара-песка с начальной температурой θ;2 = 63 °С до конечной θ;3 = 22 °С [2, c. 51]. Количество тепловой энергии, удаляемой при осаждении можно определить по формуле
где с с2 и с с3 – удельные теплоемкости сахара песка соответственно при температурах θ;2 и θ;3, кДж/(кг · К); α;эф – эффективный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м² · К); F ч – поверхность межфазного взаимодействия, м²; ∆ t cp – средний температурный напор, °С. Удельные теплоемкости с с2 и с с3 рассчитывают по формуле (5). При этом учитывают, что на охлаждение сахар поступает недосушенным, со средней влажностью примерно 0,2 %, а после охлаждения до температуры 22 – 25 °С он имеет более низкую влажность 0,12 %.
Рассчитывают количество теплоты, удаляемое при охлаждении продукта, пренебрегая незначительным изменением производительности G 2 за счет понижения влажности от 0,2 % до 0,12 %.
Величину эффективного коэффициента теплоотдачи α;эф вычисляют по выражению
Из опыта эксплуатации охладителей сахара принимают фиктивную скорость фильтрации воздуха через слой v = 1 м/с. Тогда
Средний температурный напор ∆ t cp вычисляют как среднелогарифмическую разность температур частиц θ; и газа t, полагая при этом, что на выходе из слоя температуры газа и материала одинаковы [2, c. 52]
Определяют потребную величину поверхности межфазного взаимодействия
Площадь слоя сахара рассчитывают по формуле
где f уд – удельная поверхность 1 кг продукта, м³/кг; ρ;с – плотность сахара, кг/м³; ε;0 и Н 0 – соответственно порозность и высота неожиженного слоя материала. Удельную поверхность 1 кг продукта при
Потребное для процесса количество воздуха
Масса сахара в охладительной камере
Время пребывания сахара в сушилке и охлаждающей камере. Определяют среднее пребывание отдельных частиц в сушильной камере [2, c. 42]
Рассчитывают время сушки с помощью уравнения теплоотдачи по методике, приведенной в работе [3].
где α; – коэффициент теплоотдачи от воздуха к продукту, Вт/(м²·К); F 0 – общая поверхность взаимодействия, м²/с; ∆ t cp – средняя разность температур, °С;
Расход теплоты Q, получаемой в сушилке материалом от горячего воздуха, складывается из следующих слагаемых (принимая приближенно, что вся влага испарится при t м = 33 °С): 1) нагрев влажного материала:
2) испарение влаги:
3) нагрев высушенного материала:
Составляя полученные данные видно, что теоретическое время сушки частиц сахара τ; = 4,4 с меньше действительного τ;с = 1,8 мин. Следовательно, высушивание материала до заданной влажности обеспечивается. Рассчитывают время пребывания частиц сахара в охлаждающей камере по формуле (1.28)
Определение размеров газохода, толщины слоя изоляции и потерь теплоты в окружающую среду Расчет коэффициента теплоотдачи от поверхности изоляции в окружающую среду. Температура поверхностей аппаратов и газоходов в пищевой промышленности должна быть не более 30-40 оС [5], поэтому их необходимо теплоизолировать. Для расчета толщины слоя изоляции рассмотрим процесс теплопередачи через многослойную плоскую стенку. В данном случае стенка состоит из двух слоев – стальная стенка газохода и слой изоляции. Так как процесс теплопередачи – установившийся процесс, то можно записать следующее равенство q 1 = q 2 = q ст = q u, (34) где q 1 – удельный тепловой поток от греющего воздуха к стенке, Вт/м2; q 2 – удельный тепловой поток от поверхности слоя изоляции к окружающему воздуху, Вт/м2; q ст – удельный тепловой поток через стенку газохода (аппарата), Вт/м2; q u – удельный тепловой поток через слой изоляции, Вт/м2. Величины q 1, q 2, q ст и q u можно определить с помощью формул q 1 = a 1(Т в – t ст1) = a 1·r t 1, (35) где a 1 – коэффициент теплоотдачи от нагретого воздуха к стенке газохода, Вт/м2; Т в – температура нагретого воздуха, оС; t ст1 – температура поверхности стенки газохода со стороны нагретого воздуха, оС. q 1 = a å(t u - t окр) = a å×r t 2, (36) где a å – суммарный коэффициент теплоотдачи лучеиспускателем и конвекцией, Вт/(м2·К); t u – температура наружной поверхности слоя изоляции, оС; (принимаем t u = 40 оС); t окр – температура окружающего воздуха, оС; t окр = 20 оС.
где d ст – толщина стенки газохода, м; l ст – коэффициент теплопроводности, Вт/м*К.
где d u – толщина слоя изоляции, м; l u – коэффициент теплопроводности материала изоляции, Вт/м×К. Теплоотдача от поверхности изоляции к окружающей среде осуществляется конвекцией и лучеиспусканием. Для расчета тепловых потерь аппаратов или газоходов, находящихся в закрытых помещениях, при температуре поверхности до 150 оС, можно использовать приближенную формулу [3] a å = 9,74 + 0,07·r t, (39) где r t – разность температур между поверхностью слоя изоляции r t u и окружающего воздуха r t окр, оС. r t = r t u - r t окр = 40 - 20 = 20 оС. a å = 9,74 + 0,07·20 = 11,1 Вт/м2×К. q 2 = 11,1· (40 - 20) = 222 Вт/м2. Расчет коэффициента теплоотдачи от нагретого воздуха к стенке газохода. Для расчета коэффициента теплоотдачи от нагретого воздуха к стенке газохода используем формулу a 1 = Nu l/lr, где Nu – критерий Нуссельта при вынужденном движении воздуха вдоль плоской стенки. Nu = 0,032×Re0,8, где Re = w · lr · r/m – критерий Рейнольдса; w – скорость воздуха в газоходе, м/с; принимаем w = 35 м/с; l r – длина обтекаемой стенки по направлению движения воздуха, м; принимаем lr = 5 м; r – плотность воздуха, кг/м3; при t = 100 оС; r = 0,916 кг/м3; l = 0,0312 Вт/(м·К) – коэффициент теплопроводности; m – коэффициент динамической вязкости, Па·с; m = 2,19·10-5 Па·с [2, приложение 5]. Re = 35×5×0,916/2,19×10-5 = 7319635 Nu = 0,032× (7319635)0,8 = 9925; a 1 = 9925×0,0312/5 = 61,93 Вт/м2×К Расчет толщины слоя изоляции. Определим температуру стенки газохода со стороны нагретого воздуха по формуле (35) t ст1 = T в - q 1/ a 1 = 100 - 222/61,93 = 96,42 оС. Из выражения (37) определим температуру стенки газохода со стороны изоляции t ст2. t ст2 = t ст1 - q ст× d ст/ l ст = 96,42 - 222×0,001/17,5 = 96,41 оС. В качестве изоляционного материала принимаем кизельгур [3], так как использование стекловолокна, минеральной ваты или асбеста не целесообразно в связи с тем, что волокна этих веществ при попадании в организм человека могут вызвать появление злокачественных опухолей [6]. Коэффициент теплопроводности изоляционного материала lu = 0,072 Вт/м×К. Тогда толщина слоя изоляции из уравнения (38) равна
Определение потерь теплоты в окружающую среду. Потери теплоты в окружающую среду определим по формуле Q пот = q 2 F, (40) где q 2 – удельная тепловая нагрузка, Вт/м2; F – площадь наружной поверхности слоя изоляции газохода, м2. F = 4 (a + 2 du) l, где l – длина газохода, l = 5 м; а – длина ребра газохода, м. Длину ребра газохода определим из уравнения расхода.
F = 4×(0,35 + 2×0,018) ×5 = 7,72 м2. Q пот = 222×7,72 = 1714 Вт = 1,71 кВт.
Конструктивный расчет
Сушильная камера представляет собой камеру прямоугольного сечения, длина которой 1,9 м, ширина 1 м. Высоту камеры с учетом проведенного ранее технологического расчета принимаем равной 1,5 м. Для загрузки влажного сахара в сушильную камеру применяем пневматический забрасыватель. Он состоит из приемного бункера, трубопровода для воздуха; крана и короба. Регулирование подачи влажного сахара осуществляется задвижкой 5. Принцип действия забрасывателя основан на использовании разности давлений под решеткой камеры и над ней. Часть воздуха из камеры с давлением Р 1 направляется по трубопроводу в короб. Короб имеет сужающуюся часть, выполняющую роль сопла. Подача воздуха регулируется краном. Двигаясь по коробу, воздух увеличивает скорость в сужающейся части, подхватывает падающий сахар и со скоростью забрасывает его в камеру. Сахар попадает на решетку и переходит в псевдоожиженное состояние. При взаимодействии с потоком горячего теплоносителя происходит массообмен. Частицы сахара нагреваются и теряют влагу. Решетка сушильной камеры состоит из отдельно приваренных к швеллеру колосников, образующих между собой угол 60о. Устройство решетки показано на рисунке. Горячий теплоноситель на подходе к решетке имеет скорость 2,25 м/с, это скорость воздуха, при которой происходит псевдоожижение сахара. Такая же скорость и над решеткой, а в узких зазорах между колосниками скорость воздуха в 25 раз выше. Этим обеспечивается фонтанирование сахара. Найдем скорости воздуха по некоторым сечениям камеры, а именно, по сечениям решетки. Зная, что в сушилке 23 колосника и ширина сушилки 1 м можно определить площадь любого сечения. S 1 = 1,9·1 = 1,9 м2; S 2 = 23·1·0,056 = 1,288 м2; S 3 = 23·1·0,033 = 0,759 м2; S 4 = 23·1·0,021 = 0,483 м2; S 5 = 23·1·0,010 = 0,230 м2; S 6 = 23·1·0,004 = 0,092 м2; Так как температуру в сечениях S 1 – S 6 определить теоретически невозможно, принимаем условно некоторую среднюю температуру (температуру восходящего потока t» 100 оС, нисходящего t» 65оС), t 1 = 65 оС, t 2 = 70 оС, t 3 = 80 оС, t 4 = 90 оС, t 5 = 95 оС, t 6 = 100 оС. Тогда скорость воздуха можно определить по формуле
w 1 = 4,28/1,0·1,9 = 2,25 м/с; w 2 = 4,28/0,996·1,288 = 3,34 м/с; w 3 = 4,28/0,967·0,759 = 5,83 м/с; w 4 = 4,28/0,941·0,483 = 9,42 м/с; w 5 = 4,28/0,929·0,230 = 20 м/с; w 6 = 4,28/0,916·0,092 = 50,79 м/с. Из расчета видно, что в узких зазорах между колосниками скорость воздуха достигает значения w 6 = 50,79 м/с, следовательно, режим фонтанирования в сушилке обеспечивается. Рассчитаем гидравлическое сопротивление сушилки r Р = r Р п.с. + r Р р, (42) где r Р п.с. – сопротивление псевдоожиженного слоя, Па; r Р р – сопротивление решетки, Па; принимаем r Р р = 710 Па [1, c. 320]. Сопротивление псевдоожиженного слоя определим по формуле [4, c. 308]. r Р п.с. = r 4· (1 – e)· g · H, (43) r Р п.с. = 1588· (1 – 0,93) 9,81·0,2 = 218 Па. r Р = 218 + 710 = 928 Па.
|
(16)
,
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
(23)
Pr y ΄́ – диффузионный критерий Прандтля, 
(24)
(25)
.
(26)
(27)
(28)
Pr – критерий Прандтля, 
λ; – коэффициент теплопроводности воздуха при средней температуре, Вт/(м·К).
.
(29)
(30)
(32)
определяют по графику, приведенному в работе [2, рис. 7] и получают f уд = 7,8 м²/кг. На основе опыта промышленной практики принимают Н 0 = 0,1 м и ε;0 = 0,5 [2].
(33)
(37)
(38)
= 4,3/35 = 0,35 м = 350 мм.
(41)
