Скорость свободного уноса определяют по формуле

(16)

Рассчитывают критерий Архимеда для частиц сахара диаметром d = 0,25 мм

,

Рабочая скорость сушильного агента. В промышленных условиях для псевдоожижения сахара песка используют рабочие скорости в 1,2-8,0 раз большие, чем скорость начала псевдоожижения. Отношение рабочей скорости начала псевдоожижения ω; к скорости начала псевдоожижения ω;_пс называют числом псевдоожижения К_ω

(17)

Интервал чисел псевдоожижения, в котором может существовать псевдоожиженный слой, характеризуется отношением скоростей уноса ω;_с.в. и начала псевдоожижения ω;_пс

Расчетное значение К_ω = 3,27 значительно меньше действительного, которое составляет для сахара – песка ω;_с.в/ ω;_пс ≈ 10 [2, c. 26]. При сушке влажного сахара в псевдоожиженном слое применяют большие значения ω;, а К_ω = 3 ÷ 8 [2, c. 27]. С увеличением числа псевдоожижения происходит интенсификация перемещения зернистых частиц в псевдоожиженном слое и увеличивается порозность слоя. Так как по заданию высушиваемый сахар имеет высокую влажность, ω;₁ = 1,9 %, то принимаем К_ω = 5. Тогда скорость сушильного агента равна

 

Расчет геометрических характеристик сушилки

 

Определяют диаметр сушилки d из уравнения расхода

(18)

Сушилка диаметром d = 0,49 м не пригодна для эксплуатации в промышленных условиях, так как не обеспечивает нормального течения производственного процесса вследствие низкой производительности G ₁ = 0,5 т/ч. Поэтому вносят поправку в исходные данные и принимают производительность сушилки G ₁ = 5 т/ч. Уточняют изменившиеся параметры.

Производительность сушилки по сухому продукту

Количество удаляемой влаги

Расход воздуха на сушку определяют по формуле (8):

летом

зимой

Среднюю объемную производительность по воздуху рассчитывают по формуле (12):

летом

зимой

Определяют площадь поперечного сечения сушильной камеры из уравнения расхода

Принимают сушильную камеру прямоугольного сечения с длиной а = 1,9 м и шириной в = 1 м.

Высота псевдоожиженного слоя. Рассчитывают высоту псевдоожиженного слоя, необходимую для удаления свободной влаги (что имеет место в данном случае).

Решая совместно уравнения материального баланса и массопередачи, получают

(19)

где S – поперечное сечение сушилки, м²; х и х ٭ - рабочее и равновесное влагосодержание воздуха, кг влаги/кг сухого воздуха; F – поверхность высушиваемого материала, м²; ρ;_ср – плотность сухого воздуха при средней температуре в сушилке, кг/м³.

При условии шарообразности частиц поверхность высушиваемого материала dF можно заменить следующим выражением

(20)

где h – высота псевдоожиженного слоя, м.

Разделяя переменные и интегрируя полученное выражение при условии постоянства температур частиц по высоте, находят

(21)

Равновесное содержание влаги в сушильном агенте х ٭ определяют по I-x диаграмме как абсциссу точки пересечения рабочей линии сушки с линией постоянной относительной влажности φ; = 100 %. Для летних условий х ٭ = 0,022 кг/кг. При этом левая часть уравнения (1.17) равна

Порозность псевдоожиженного слоя ε; при известном значении рабочей скорости может быть вычислена по формуле

(22)

Критерий Рейнольдса

Коэффициент массоотдачи β_у при испарении поверхностной влаги может быть рассчитан с помощью уравнения

(23)

где Nu _ý; – диффузионный критерий Нуссельта, Pr _y ΄́ – диффузионный критерий Прандтля,

Коэффициент диффузии водяных паров в воздухе при средней температуре в сушилке равен

(24)

Коэффициент диффузии водяных паров в воздухе при 20 °С

Коэффициент массоотдачи из уравнения (23) равен

Подставляя вычисленные значения в уравнение (21), определяют высоту псевдоожиженного слоя выслушиваемого материала h:

(25)

откуда

Производят аналогичные расчеты для процесса сушки в зимний период, когда равновесное содержание влаги в сушильном агенте х ٭ = 0,016 кг/кг.

Тогда левая часть уравнения (1.21) равна

А уравнение (21) примет вид

откуда .

Проверяют правильность определения величины h по опытным данным для теплоотдачи в псевдоожиженных слоях. Приравнивают уравнение теплового баланса и уравнение теплоотдачи:

(26)

где с – теплоемкость воздуха при средней температуре, °С; α; – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·К); t – температура газа, °С; t _м – температура материала, °С.

Сделав приведенные выше преобразования, получают

(27)

Принимая модель полного перемешивания материала в псевдоожиженном слое, можно считать температуру материала равной температуре мокрого термометра. Последнюю находят по параметрам сушильного агента с помощью I-x диаграммы. Для летнего периода t _н = 36 °С.

Коэффициент теплоотдачи α; определяют из уравнения

(28)

где Nu – критерий Нуссельта, Pr – критерий Прандтля, λ; – коэффициент теплопроводности воздуха при средней температуре, Вт/(м·К).

Коэффициент теплоотдачи равен:

Подставляя найденные значения в уравнение (21), определяют высоту псевдоожиженного слоя, необходимую для испарения влаги:

откуда

Аналогично рассчитывают величину h для сушки в зимний период. Температура мокрого термометра t _м = 33 °С. Подставляют найденные значения в уравнение (21) и получают

откуда

Сравнивая величины, рассчитанные на основании опытных данных по массоотдаче

и теплоотдаче

можно заключить, что они удовлетворительно совпадают.

Рабочую высоту псевдоожиженного слоя H принимают на основе опыта эксплуатации сушильных установок для сахара-песка в псевдоожиженном слое, т. е. H = 0,2 м [2, c. 40].

Высоту сепарационного пространства сушилки с псевдоожиженным слоем Н _с принимают в 4 –5 раз больше высоты псевдоожиженного слоя. Тогда

.

Расход воздуха на охлаждение. Рассчитывают процесс охлаждения сахара-песка с начальной температурой θ;₂ = 63 °С до конечной θ;₃ = 22 °С [2, c. 51].

Количество тепловой энергии, удаляемой при осаждении можно определить по формуле

(29)

где с _с2 и с _с3 – удельные теплоемкости сахара песка соответственно при температурах θ;₂ и θ;₃, кДж/(кг · К); α;_эф – эффективный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м² · К); F _ч – поверхность межфазного взаимодействия, м²; ∆ t _cp – средний температурный напор, °С.

Удельные теплоемкости с _с2 и с _с3 рассчитывают по формуле (5). При этом учитывают, что на охлаждение сахар поступает недосушенным, со средней влажностью примерно 0,2 %, а после охлаждения до температуры 22 – 25 °С он имеет более низкую влажность 0,12 %.

Рассчитывают количество теплоты, удаляемое при охлаждении продукта, пренебрегая незначительным изменением производительности G ₂ за счет понижения влажности от 0,2 % до 0,12 %.

Величину эффективного коэффициента теплоотдачи α;_эф вычисляют по выражению

(30)

Из опыта эксплуатации охладителей сахара принимают фиктивную скорость фильтрации воздуха через слой v = 1 м/с. Тогда

Средний температурный напор ∆ t _cp вычисляют как среднелогарифмическую разность температур частиц θ; и газа t, полагая при этом, что на выходе из слоя температуры газа и материала одинаковы [2, c. 52]

Определяют потребную величину поверхности межфазного взаимодействия

Площадь слоя сахара рассчитывают по формуле

(32)

где f _уд – удельная поверхность 1 кг продукта, м³/кг; ρ;_с – плотность сахара, кг/м³; ε;₀ и Н ₀ – соответственно порозность и высота неожиженного слоя материала.

Удельную поверхность 1 кг продукта при определяют по графику, приведенному в работе [2, рис. 7] и получают f _уд = 7,8 м²/кг. На основе опыта промышленной практики принимают Н ₀ = 0,1 м и ε;₀ = 0,5 [2].

Потребное для процесса количество воздуха

Масса сахара в охладительной камере

Время пребывания сахара в сушилке и охлаждающей камере. Определяют среднее пребывание отдельных частиц в сушильной камере [2, c. 42]

(33)

Рассчитывают время сушки с помощью уравнения теплоотдачи по методике, приведенной в работе [3].

где α; – коэффициент теплоотдачи от воздуха к продукту, Вт/(м²·К); F ₀ – общая поверхность взаимодействия, м²/с; ∆ t _cp – средняя разность температур, °С;

Расход теплоты Q, получаемой в сушилке материалом от горячего воздуха, складывается из следующих слагаемых (принимая приближенно, что вся влага испарится при t _м = 33 °С):

1) нагрев влажного материала:

2) испарение влаги:

3) нагрев высушенного материала:

Составляя полученные данные видно, что теоретическое время сушки частиц сахара τ; = 4,4 с меньше действительного τ;_с = 1,8 мин. Следовательно, высушивание материала до заданной влажности обеспечивается.

Рассчитывают время пребывания частиц сахара в охлаждающей камере по формуле (1.28)

 

Определение размеров газохода, толщины слоя изоляции и потерь теплоты в окружающую среду

Расчет коэффициента теплоотдачи от поверхности изоляции в окружающую среду. Температура поверхностей аппаратов и газоходов в пищевой промышленности должна быть не более 30-40 ^оС [5], поэтому их необходимо теплоизолировать.

Для расчета толщины слоя изоляции рассмотрим процесс теплопередачи через многослойную плоскую стенку. В данном случае стенка состоит из двух слоев – стальная стенка газохода и слой изоляции.

Так как процесс теплопередачи – установившийся процесс, то можно записать следующее равенство

q ₁ = q ₂ = q _ст = q _u, (34)

где q ₁ – удельный тепловой поток от греющего воздуха к стенке, Вт/м²; q ₂ – удельный тепловой поток от поверхности слоя изоляции к окружающему воздуху, Вт/м²; q _ст – удельный тепловой поток через стенку газохода (аппарата), Вт/м²; q _u – удельный тепловой поток через слой изоляции, Вт/м².

Величины q ₁, q ₂, q _ст и q _u можно определить с помощью формул

q ₁ = a ₁(Т _в – t _ст1) = a ₁·r t ₁, (35)

где a ₁ – коэффициент теплоотдачи от нагретого воздуха к стенке газохода, Вт/м²; Т _в – температура нагретого воздуха, ^оС; t _ст1 – температура поверхности стенки газохода со стороны нагретого воздуха, ^оС.

q ₁ = a _å(t _u - t _окр) = a _å×r t ₂, (36)

где a _å – суммарный коэффициент теплоотдачи лучеиспускателем и конвекцией, Вт/(м²·К); t _u – температура наружной поверхности слоя изоляции, ^оС; (принимаем t _u = 40 ^оС); t _окр – температура окружающего воздуха, ^оС; t _окр = 20 ^оС.

(37)

где d _ст – толщина стенки газохода, м; l _ст – коэффициент теплопроводности, Вт/м*К.

(38)

где d _u – толщина слоя изоляции, м; l _u – коэффициент теплопроводности материала изоляции, Вт/м×К.

Теплоотдача от поверхности изоляции к окружающей среде осуществляется конвекцией и лучеиспусканием. Для расчета тепловых потерь аппаратов или газоходов, находящихся в закрытых помещениях, при температуре поверхности до 150 ^оС, можно использовать приближенную формулу [3]

a _å = 9,74 + 0,07·r t, (39)

где r t – разность температур между поверхностью слоя изоляции r t _u и окружающего воздуха r t _окр, ^оС.

r t = r t _u - r t _окр = 40 - 20 = 20 ^оС.

a _å = 9,74 + 0,07·20 = 11,1 Вт/м²×К.

q ₂ = 11,1· (40 - 20) = 222 Вт/м².

Расчет коэффициента теплоотдачи от нагретого воздуха к стенке газохода. Для расчета коэффициента теплоотдачи от нагретого воздуха к стенке газохода используем формулу

a ₁ = Nu l/l_r,

где Nu – критерий Нуссельта при вынужденном движении воздуха вдоль плоской стенки.

Nu = 0,032×Re^0,8,

где Re = w · l_r · r/m – критерий Рейнольдса; w – скорость воздуха в газоходе, м/с; принимаем w = 35 м/с; l _r – длина обтекаемой стенки по направлению движения воздуха, м; принимаем l_r = 5 м; r – плотность воздуха, кг/м³; при t = 100 ^оС; r = 0,916 кг/м³; l = 0,0312 Вт/(м·К) – коэффициент теплопроводности; m – коэффициент динамической вязкости, Па·с; m = 2,19·10^-5 Па·с [2, приложение 5].

Re = 35×5×0,916/2,19×10^-5 = 7319635

Nu = 0,032× (7319635)^0,8 = 9925;

a ₁ = 9925×0,0312/5 = 61,93 Вт/м²×К

Расчет толщины слоя изоляции. Определим температуру стенки газохода со стороны нагретого воздуха по формуле (35)

t _ст1 = T _в - q ₁/ a ₁ = 100 - 222/61,93 = 96,42 ^оС.

Из выражения (37) определим температуру стенки газохода со стороны изоляции t _ст2.

t _ст2 = t _ст1 - q _ст× d _ст/ l _ст = 96,42 - 222×0,001/17,5 = 96,41 ^оС.

В качестве изоляционного материала принимаем кизельгур [3], так как использование стекловолокна, минеральной ваты или асбеста не целесообразно в связи с тем, что волокна этих веществ при попадании в организм человека могут вызвать появление злокачественных опухолей [6].

Коэффициент теплопроводности изоляционного материала l_u = 0,072 Вт/м×К. Тогда толщина слоя изоляции из уравнения (38) равна

Определение потерь теплоты в окружающую среду. Потери теплоты в окружающую среду определим по формуле

Q _пот = q ₂ F, (40)

где q ₂ – удельная тепловая нагрузка, Вт/м²; F – площадь наружной поверхности слоя изоляции газохода, м².

F = 4 (a + 2 d_u) l,

где l – длина газохода, l = 5 м; а – длина ребра газохода, м.

Длину ребра газохода определим из уравнения расхода.

= 4,3/35 = 0,35 м = 350 мм.

F = 4×(0,35 + 2×0,018) ×5 = 7,72 м².

Q _пот = 222×7,72 = 1714 Вт = 1,71 кВт.

 

Конструктивный расчет

 

Сушильная камера представляет собой камеру прямоугольного сечения, длина которой 1,9 м, ширина 1 м. Высоту камеры с учетом проведенного ранее технологического расчета принимаем равной 1,5 м.

Для загрузки влажного сахара в сушильную камеру применяем пневматический забрасыватель. Он состоит из приемного бункера, трубопровода для воздуха; крана и короба.

Регулирование подачи влажного сахара осуществляется задвижкой 5.

Принцип действия забрасывателя основан на использовании разности давлений под решеткой камеры и над ней. Часть воздуха из камеры с давлением Р ₁ направляется по трубопроводу в короб. Короб имеет сужающуюся часть, выполняющую роль сопла.

Подача воздуха регулируется краном.

Двигаясь по коробу, воздух увеличивает скорость в сужающейся части, подхватывает падающий сахар и со скоростью забрасывает его в камеру. Сахар попадает на решетку и переходит в псевдоожиженное состояние. При взаимодействии с потоком горячего теплоносителя происходит массообмен. Частицы сахара нагреваются и теряют влагу.

Решетка сушильной камеры состоит из отдельно приваренных к швеллеру колосников, образующих между собой угол 60^о. Устройство решетки показано на рисунке. Горячий теплоноситель на подходе к решетке имеет скорость 2,25 м/с, это скорость воздуха, при которой происходит псевдоожижение сахара. Такая же скорость и над решеткой, а в узких зазорах между колосниками скорость воздуха в 25 раз выше. Этим обеспечивается фонтанирование сахара.

Найдем скорости воздуха по некоторым сечениям камеры, а именно, по сечениям решетки.

Зная, что в сушилке 23 колосника и ширина сушилки 1 м можно определить площадь любого сечения.

S ₁ = 1,9·1 = 1,9 м²;

S ₂ = 23·1·0,056 = 1,288 м²;

S ₃ = 23·1·0,033 = 0,759 м²;

S ₄ = 23·1·0,021 = 0,483 м²;

S ₅ = 23·1·0,010 = 0,230 м²;

S ₆ = 23·1·0,004 = 0,092 м²;

Так как температуру в сечениях S ₁ – S ₆ определить теоретически невозможно, принимаем условно некоторую среднюю температуру (температуру восходящего потока t» 100 ^оС, нисходящего t» 65^оС), t ₁ = 65 ^оС, t ₂ = 70 ^оС, t ₃ = 80 ^оС, t ₄ = 90 ^оС, t ₅ = 95 ^оС, t ₆ = 100 ^оС. Тогда скорость воздуха можно определить по формуле

(41)

w ₁ = 4,28/1,0·1,9 = 2,25 м/с;

w ₂ = 4,28/0,996·1,288 = 3,34 м/с;

w ₃ = 4,28/0,967·0,759 = 5,83 м/с;

w ₄ = 4,28/0,941·0,483 = 9,42 м/с;

w ₅ = 4,28/0,929·0,230 = 20 м/с;

w ₆ = 4,28/0,916·0,092 = 50,79 м/с.

Из расчета видно, что в узких зазорах между колосниками скорость воздуха достигает значения w ₆ = 50,79 м/с, следовательно, режим фонтанирования в сушилке обеспечивается.

Рассчитаем гидравлическое сопротивление сушилки

r Р = r Р _п.с. + r Р _р, (42)

где r Р _п.с. – сопротивление псевдоожиженного слоя, Па; r Р _р – сопротивление решетки, Па; принимаем r Р _р = 710 Па [1, c. 320].

Сопротивление псевдоожиженного слоя определим по формуле [4, c. 308].

r Р _п.с. = r ₄· (1 – e)· g · H, (43)

r Р _п.с. = 1588· (1 – 0,93) 9,81·0,2 = 218 Па.

r Р = 218 + 710 = 928 Па.