Свойство принадлежности точки прямой

Образование линий

Линию можно представить как множество положений перемещающейся в пространстве точки. Если точка продвигается без изменения направления, образуется прямая линия, если направление движения точки меняется – образуется кривая линия.

Если точка перемещается в одной плоскости, образуется плоская линия, если её траектория выходит за пределы одной плоскости – такую линию называют пространственной (линией двоякой кривизны).

Примерами плоских линий могут быть окружность, эллипс, овал. В качестве примера пространственной линии можно привести винтовую линию. Плоские линии делят на циркульные, которые состоят из сопряженных дуг окружностей, и лекальные имеющие переменную кривизну.

Графически на чертеже линии задаются помощью проекций. Простейшим видом линии является прямая.

Прямая может быть задана тремя способами:

1. Двумя точками (отрезком);

2. Точкой и направлением;

3. Двумя пересекающимися плоскостями.

Чтобы построить прямую (отрезок прямой) на эпюре, достаточно по известным значениям координат двух точек построить их проекции, а затем одноименные проекции точек (концов отрезка) соединить.

Свойство принадлежности точки прямой

Если точка принадлежит прямой, то её проекции принадлежат одноименным проекциям этой прямой.

Пример: точка С принадлежит прямой a, заданной отрезком АВ; проекции точки С (С₁, С₂, С₃) принадлежат одноименным проекциям прямой a.