Задача 2. Определить положение прямой относительно проекционного аппарата по ее модели.

Определение положения прямой относительно проекционного аппарата по ее модели сводится выявлению ее принадлежности к одному из классов, которые приведены выше. Иначе говоря, необходимо сказать относится ли промоделированная прямая к общему положении или к частному. Если к частному, то указать конкретно к какому. Является прямая проецирующей, уровня или профильной.

Для поиска ответа, можно действовать двумя путями:

1. Восстановить положение прямой в исходном пространстве. Для этого проделать процедуру обратную процедуре проецирования.

2. Ориентироваться на характерные признаки моделей прямых частного положения.

Более простым оказывается второй путь. Поэтому рассмотрим, какими характерными признаками обладают модели прямых частного положения.

Проецирующие прямые. Характерным признаком проецирующей прямой является изображение одной ее проекции в виде точки, которая принадлежит другой проекции, совпадающей с линией связи. На рис. 98 приведен пример моделирования прямой l, которая содержит центр S ₁. В приведенном ниже алгоритме отражена последовательность операций.

При моделировании такой прямой исчезает одна из проецирующих плоскостей. В результате обе проекции совпадают с соответствующими линиями связи. При этом одна представляет собой точку. Здесь применим термин «вырождается в точку». Если прямая l пройдет через центр S₂, то в точку выродится ее вторая проекция, а первая совпадет с линией связи. После перехода к однокартинному чертежу вырожденная проекция точки расположится на другой проекции прямой

Рис. 109. Моделирование проецирующей прямой

На рис. 99 приведен пример построения прямой, которая содержит центр S ₁. Из проецирующих плоскостей здесь присутствует только плоскость β;. Это приводит к вырождению первой проекции прямой в точку (рис. 100). Вторая проекция проходит через исключенную точку и содержит вырожденную проекцию этой прямой. Эта особенность сохраняется и во всех вариантах перспектив (рис. 101, 102).

Рис. 110. Моделирование проецирующей прямой в перспективе